2022年高考数学复习专题三函数的概念 .pdf

2013-2014高三第一轮复习资料第 3 讲 函数概念及表示【1 判断 (相同 )函数】原则 _ 【例】 【2009 宁夏】 1设有函数组： yx，2yx；yx，33yx；yx，xyx；1(0),1(0),xyx，xyx；lg1yx，lg10 xy其中表示同一个函数的有_【例】 【2009 江西】 2. 设集合02Mxx，02Nyy，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有_【练习】 16.【2012 高考真题江西理2】下列函数中，与函数31xy定义域相同的函数为Axysin1B.xxylnC.xxeyD. xxysin【2 函数定义域】【例】 2011.（广东文4）函数)1(lg-11)(xxxf的定义域是（）A)1,-(-B)(1,C)(1,) 1(-1,D),(-2011.（江西文3）若)12(21log1)(xxf，则)(xf的定义域为 ( ) A.)0 ,21(B. ),21(C. )0()0,21(，D. )2,21(2011.（江西理3）若)12(21log1)(xxf，则)(xf定义域为A. )0 ,21(B. 0,21(C. ),21(D. )0( ，27. 【2012 高考江苏5】 （5 分） 函数xxf6log21)(的定义域为1 2 2 x y O y 1 2 2 x O 1 2 2 x O y 1 2 2 x O y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【能力提升】 函数)(xf的定义域为（ 2,4 ）函数)3-1(xf的定义域为 _【3 函数值域】常见的方法_ 【例】求下列函数的值域：（1）242yxx，0,3)x； （2）221xyx()xR； （3）21yxx 【分式结构一次必会】 （4）4, 0,cosxxxy（2010 重庆文数） (12) 已知0t，则函数241ttyt的最小值为 _ . 2011.（湖南文8）已知函数3-4-)(, 1-e)(2xxxxgxf若有g(b)(af则b的取值范围为A22,2-2B22, 2-2C3, 1D)3, 1(2011.（天津文10）设函数)(,-)()(, 4)()(),(2-x)(2xgxxxgxgxxxgxfRxxg，则)(xf的值域是（） ，10,49-，0，49-，20 ,49-3(2013 石家庄质检 )函数 f(x)满足 f(0)0，其导函数 f(x)的图象如图，则 f(x)在2,1上的最小值为()A2 B0 C1 D3 分析：运用配方法，逆求法，换元法、单调性、基本不等式、导数等方法求函数值域点评：二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法；逆求法利用函数有界性求函数的值域；用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围8设函数 f(x)1xx0 ，exx0 ，F(x)f(x)x，xR.F(x)的值域为()A(， 1 B2， ) C(， 12， ) D(， 1)(2， ) 【4 函数的表示方法及其运用】【 基 础 练 习 】 1. . 设 函 数1( )1f xx，2( )2g xx, 则( 1)g_ ；(2)f g_ ； ( )f g x_2.【2009 宁夏模拟】已知函数( )f x是一次函数，且(3)7f，(5)1f,则(1)f_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 14(2013 日照模拟 )20XX 年我国人口总数约为14 亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，则_年我国人口将超过20 亿(lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg7 0.845 1) 3.【2009 广东】设)(xf2|1|2,| 1,1,| 11xxxx，则 f f(21) _4.如图所示的图象所表示的函数解析式为_【例】已知二次函数( )yf x的最小值等于4，且(0)(2)6ff，( )f x的解析式 _4(2013 广州模拟 )已知幂函数 f(x)k x的图象过点12，22，则 k ()A.12B1 C.32D2 5函数 f(x)ax2bxc(a0)的图象关于直线 xb2a对称据此可推测，对任意的非零实数 a，b，c，m，n，p，关于 x 的方程 mf(x)2nf(x)p0 的解集都不可能是()A1,2 B1,4 C1,2,3,4 D1,4,16,64 6函数 f(x)mx22x1 有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是 ()A(， 1 B(， 01 C(， 0)1 D(， 1) 1 【 2008 全国理】若( )2xxeef x，( )2xxeeg x，则(2 )fx（）2 ( )f x2 ( )( )f xg x2 ( )g x2 ( )( )f xg x2 【 2009 辽宁】已知1(1)232fxx，且()6f m，则 m 等于 _3.【2008 湖北】 已知函数)(xf和)(xg的图象关于原点对称，xxxf2)(2函数)(xg的解析 _（改编）（15）已知函数fx满足：114f，4,fx fyfxyfxyx yR，则)2014(f=_. （2010 天津理数）（16）设函数2( )1f xx，对任意2,3x，第 4 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 24( )(1)4 ( )xfm f xf xf mm恒成立，则实数m的取值范围是 . 2011.（福建文8）已知函数0, 10,2)(xxxxxf，若0)1 ()(faf，则实数a的值等于（）A 3 B 1 C1 D3 2011. （江苏 11）已知实数0a，函数0,21,2)(xaxxaxxf，若)1()1(afaf， 则a的值 _ 2011. （湖南文12）已知)(xf为奇函数，( )( )9,( 2)3,(2)g xf xgf则3.【2012 高考真题安徽理2】下列函数中，不满足：(2 )2( )fxf x的是（）()A( )f xx()B( )f xxx()C( )f xx()D( )f xx12.【2012 高考真题山东理8】定义在R上的函数( )f x满足(6)( )f xf x. 当31x时，2( )(2)f xx，当13x时，( )f xx。则(1)(2)(3)(2012)ffff（A）335 （B ）338 （C）1678 （D）2012 17.【2012 高考真题江西理3】若函数1,lg1, 1)(2xxxxxf，则)10( ffA.lg101 B.2 C.1 D.0 24.【2012 高考真题福建理15】对于实数a 和 b，定义运算“” ：baabbbaababa,22，设) 1()12()(xxxf，且关于 x的方程为 f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则 x1x2x3的取值范围是 _. 30. 【2012 高考江苏10】 （5 分） 设( )f x是定义在R上且周期为2 的函数，在区间 1 1，上，0111( )201xxaxf xbxx，其中abR，若1322ff，则3ab的值为 9定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(2x)f(x)，当 x0,1时，f(x)x，又 g(x)cos x2，则集合 x|f(x)g(x) 等于()A. x x2k12，kZB. x x4k12，kZCx|x2k1，kZ D. x x4k12，kZ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -