2022年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语.逻辑联结词全称量词与存在量词课时练理 .pdf

1 2017 高考数学一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 逻辑联结词、全称量词与存在量词课时练理时间： 45 分钟基础组1.2016 衡水二中期末已知命题p：函数ye|x 1|的图象关于直线x1 对称，q：函数ycos 2x6的图象关于点6，0 对称，则下列命题中的真命题为( ) ApqBp( 綈q) C( 綈p) qD( 綈p) ( 綈q) 答案A 解析由函数ye| x 1|的图象可知图象关于直线x1 对称，所以命题p正确；ycos 2660， 所以函数ycos 2x6的图象关于点6，0 对称，所以命题q正确，pq为真命题故选A. 22016武邑中学猜题 已知命题p：抛物线y2x2的准线方程是y12，命题q：若函数f(x1) 为偶函数，则f(x) 的图象关于x1 对称，则下列命题是真命题的是( ) ApqBp( 綈q) C( 綈p) ( 綈q) Dpq答案D 解析抛物线y2x2，即x212y的准线方程是y18；当函数f(x1) 为偶函数时，函数f(x1)的图象关于直线x0 对称，函数f(x) 的图象关于直线x1 对称 ( 注：将函数f(x) 的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x1) 的图象 ) ，因此命题p是假命题，q是真命题，pq，p( 綈q) ，( 綈p) ( 綈q) 都是假命题，pq是真命题故选D. 32016冀州中学仿真 设命题p：函数ysin2x的最小正周期为2；命题q：函数ycosx的图象关于直线x2对称则下列的判断正确的是( ) Ap为真B綈q为假Cpq为假Dpq为真答案C 解析函数ysin2x的最小正周期为22，命题p为假函数ycosx的图象关于xk(kZ) 对称，命题q为假，故选C. 42016武邑中学预测 给定下列三个命题：p1：函数yaxx(a0，且a1)在 R上为增函数；p2：?a，bR，a2abb20；p3：coscos 成立的一个充分不必要条件是2k(kZ) 则下列命题中的真命题为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 Ap1p2Bp2p3Cp1( 綈p3) D( 綈p2) p3答案D 解析对于p1：令yf(x) ，当a12时，f(0) 12001，f(1) 12 111，所以p1为假命题；对于p2：a2abb2a12b234b20，所以p2为假命题；对于p3：由 2k(kZ) 可得 coscos，但由 coscos 不能得 2k(kZ) ，所以p3是真命题，所以(綈p2) p3为真命题，故选D. 52016衡水二中模拟 下列结论正确的个数是( ) 命题p：“ ?x0R，x2020”的否定为綈p：“ ?xR，x22N”是“23M23N”的充分不必要条件A0 B1 C2 D3 答案C 解析对于，易知是正确的；对于，由“綈p是q的必要条件”知，q可推知綈p，则p可推知綈q( 注：互为逆否的两个命题的真假性一致) ，因此p是綈q的充分条件，正确；对于，由MN不能得到23M23N，因此是错误的故选C. 62016枣强中学期末 已知命题p：?x( ， 0) ，2x3x，命题q：?x(0,1)，log2x0，则下列命题为真命题的是( ) ApqBp( 綈q) C( 綈p) qDp( 綈q) 答案C 解析由指数函数的图象与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图象与性质可知，命题q是真命题，则命题“pq”为假命题，命题“p( 綈q) ”为假命题，命题“ ( 綈p)q”为真命题，命题“p( 綈q) ”为假命题，故选C. 72016衡水二中仿真 若命题“ ?x0R，使得x20mx02m3x1,2x22x1，则綈p是( ) A?x2x1,2 x22 x1B?x2x1,2 x22 x1C?x2x1,2 x2x1,2 x2x1,2x22x1的否定为 ?x2x1,2 x22 x1. 92016衡水二中热身 给出下列结论：命题“若綈p，则q”的逆否命题是“若p，则綈q”；命题“ ?nN*，n23n能被 10 整除”的否定是“?nN*，n23n都不能被 10 整除”；命题“ ?xR，x22x30”的否定是“?xR，x22x30”其中结论正确的是_答案解析由于逆否命题是把原命题否定了的结论作条件，否定了的条件作结论得到的命题，故不正确； 特称命题的否定是全称命题，故正确； 虽然全称命题的否定是特称命题，但对结论的否定错误，故不正确所以只有正确，故填. 102016武邑中学期末 已知命题p：?xR，使 tanx1，命题q：x23x20 的解集是 x|1x2 下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p( 綈q) ”是假命题；命题“ ( 綈p) q”是真命题；命题“ ( 綈p) ( 綈q) ”是假命题其中正确的是_( 填所有正确命题的序号) 答案解析命题p：?xR，使 tanx1 正确，命题q：x23x20 的解集是 x|1x2也正确，命题“pq”是真命题；命题“p( 綈q) ”是假命题；命题“ ( 綈p) q”是真命题；命题“ ( 綈p) ( 綈q) ”是假命题11. 2016衡水二中预测 已知命题p：|x1| |x1| 3a恒成立，命题q：y(2a1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则a的取值范围是 _答案12，23解析由绝对值不等式得|x1| |x1| |(x1) (x1)| 2， 当且仅当 1x1时等号成立，即|x1| |x1| 的最小值为2. 若不等式 |x1| |x1| 3a恒成立，则3a2，即a23. 若函数y(2a1)x为减函数，则02a11，即12a1，由“p且q”为真命题知命题p、q均为真命题， 因此有a23，12a1，即12a23，故a的取值范围是12，23. 12 2016枣强中学月考 已知命题p： 存在实数x， 使得不等式x22axa0成立若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 _答案0a0 恒成立，从而4a24a0，得 0a1. 能力组13.2016 衡水二中猜题 下列说法中，不正确的是( ) A已知a，b，mR，命题“若am2bm2，则a0”的否定是“ ?xR，x2x0”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 C命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D“x3”是“x2”的充分不必要条件答案C 解析由am20，故可推出a3 能推出x2，但是x2 不能推出x3，故选项 D正确；pq是真命题?p，q中存在真命题，故选项C错误故选C. 142016衡水二中一轮检测 下列命题中，真命题是( ) A?mR，使函数f(x) x2mx(xR) 是偶函数B?mR，使函数f(x) x2mx(xR) 是奇函数C?mR，使函数f(x) x2mx(xR) 都是偶函数D?mR，使函数f(x) x2mx(xR) 都是奇函数答案A 解析由于当m0 时，函数f(x) x2mxx2为偶函数，故“?mR，使函数f(x) x2mx(xR) 是偶函数”为真命题，故选A. 152016冀州中学周测 已知命题p：mR，且m10，命题q：?xR，x2mx10 恒成立，若pq为假命题，则m的取值范围是_答案m 2 或m 1 解析先求pq是真命题时m的取值范围， 再求其补集 命题p是真命题时，m 1，命题q是真命题时，m240，解得 2m2，所以pq是真命题时，21. 16. 2016 冀州中学热身 已知下列命题：命题“ ?xR，x213x”的否定是“?xR，x212”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x 0 且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_答案解析命题“ ?xR，x213x”的否定是“?xR，x213x”，故错误；“pq”为假命题说明p假q假，则 ( 綈p) ( 綈q) 为真命题，故正确；a5?a2，但a2? /a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错误；因为“若xy0，则x0 或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -