2022年人教新课标初一第一章有理数知识点总结 .pdf

1.1 正数和负数知识点归纳一、正数和负数的定义正数 ：大于0 的数叫做正数。根据需要，有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般省略不写。负数 ：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。负数前面的负号“-”不能省略。注：对于正数和负数的概念，不能简单地理解为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数。eg：-a 不一定是负数，因为字母a 可以表示任何数，当a 是正数时， -a 是负数；当a 表示负数时， -a 则是一个正数，而不是负数；当a 表示 0 时，-a 就是在 0 前面加上一个负号，仍是0,0 不分正负。二、具有相反意义的量正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦然。常见的表示相反意义的量：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。三、 0 的意义（重点理解）数 0 既不是正数，也不是负数。0 是正数和负数的分界线。0是一个确定的温度，海拔0 表示海平面的平均高度。0 的意义已经不仅是表示“没有”。典型例题1、下列说法不正确的是（）A0 不是正数，也不是负数B负数是带有“ -”的数，正数是带有“+”的数C非负数是正数或0 D0 是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”2、水位上升 -0.5cm 的意义是（）A水位上升0.5cm B水位下降0.5cm C水位没有变化D水位下降了5cm 3、下列说法错误的是（）A-5 一定是负数B在正数前面加上“-”就成了负数C自然数一定是正数D-a 不一定是负数4、下列说法正确的有（）不带负号的数都是正数带负号的数不一定是负数0表示没有温度0 既不是正数，也不是负数A.0 个B.1 个C.2 个D3 个5、在跳远测验中，合格标准是4.00m，小明跳出了4.18m，记作 +0.18m，小华跳出了3.96m，应记作6、-1,2，-3,4，-5，, 第 81 个数是，第2005 个数是。7、峨眉山上某天的最高气温为12，最低气温为- 4，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.4 B.8 C.12 D.168、一架飞机在距离地面1500 米的高空飞行，它第一次下降了-200 米，第二次又上升了-100 米，第三次下降了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 300 米，此时飞机距离地面多高？9、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08m 和-0.2m 各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1m 和高于标准水位0.23m 各表示什么？10、2006 年我国全年平均降水量比上年减少24 毫米， 2005 年比上年增长8 毫米， 2004 年比上年减少20 毫米。用正数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1.2.1有理数知识点归纳一、有理数的概念正整数、 0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数 。注： （1）正整数、 0、负整数统称为整数 。（2）正分数和负分数统称为分数 。（3）对于小数，只有能化成分数的小数才是有理数。（4）我们把有限小数和无限循环小数都看做分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数。（5）无限循环小数不能化成分数，因此它不是分数，也不是整数，所以就不是有理数。二、有理数的分类（重点）按数的种类分按有理数的性质分有理数负分数正分数分数负整数正整数整数0有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0注：（1）有理数的分类必须按同一标准，不漏、不重。（2）0 和正整数统称为非负整数 。（3）0 和负整数统称为非正整数 。（4）0 和正有理数统称为非负数 。（5）0 和负有理数统称为非正数 。典型例题1、-7 是（）A.自然数 B. 负分数 C. 非负数 D. 负整数2、所有的正整数和负整数结合在一起构成（）A.整数集合 B.有理数集合 C.自然数集合 D.以上说法都不对3、关于 0 的说法，正确的有（）是整数不是正数，也不是负数是最小的整数是自然数A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个4、下列说法不正确的是（）A.-0.5是分数 B.0 不是正数也不是负数 C. 整数和分数统称为有理数 D.0是最小的正数5、下列说法错误的是（）A负整数和负分数统称为负有理数 B正整数， 0，负整数统称为整数C 正有理数和负有理数组成全体有理数 D3.14 是小数，也是分数6、下列说法正确的的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 B.一个有理数不是整数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数 D.以上说法都正确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -