2022年自动控制原理课程设计 .pdf

学号08750407 （自动控制原理课程设计）设计说明书无源超前网络设计起止日期：2011 年 5 月 30 日 至2011 年 6 月 3 日学生姓名梁 泽 斌班级08 电 气 四 班成绩指 导 教 师 ( 签 字 ) 电子与信息工程系2011年 5 月 28 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 1 目录一、绪论-2 二、原系统分析 -3 2.1 原系统的单位阶跃响应曲线-3 2.2 原系统的 Bode图-3 2.3 原系统的 Nyquist 曲线-4 2.4 原系统的根轨迹 -4 三、校正装置设计 -5 3.1 校正装置参数的确定 -5 3.2 校正装置的 Bode图-6 四、校正后系统的分析 -6 4.1 校正后系统的单位阶跃响应曲线-6 4.2 校正后系统的 Bode图-6 4.3 校正后系统的 Nyquist 曲线-7 4.4 校正后系统的根轨迹 -8 五、总结 -8六、参考文献 - -9 七、附图-9 八、附式-14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 2 一绪论所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化， 从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。 按校正装置在系统中的位置不同， 系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID 校正、超前校正、滞后校正和滞后 -超前校正。这里我们主要讨论串联校正。 一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中， 由于传递直流电压信号，适于采用串联校正; 在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后， 否则由于参数变化和载频漂移， 校正装置的工作稳定性很差。串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或 PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大， 使响应速度加快。 利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和 1/T 选择在带校正系统截止频率的两旁，并适当选取参数a 和 T,就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。串联超前校正的优点：保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。闭环宽带要求。 若待校正系统不稳定的话， 为了得到规定的相角裕度， 需要超前网络提供很大的相角超前量。这样的话，超前网络的a 值必须选取的很大，从而造成已校正系统带宽过大， 使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的增大， 待校正系统相角迅速减小， 使已校正系统的相角裕度改善不大， 很难得到足够的相角超前量，在一般情况下， 产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3 二、原系统分析2.1 原系统的单位阶跃响应曲线设计之前，先调整开环增益。因为要求系统的速度误差系数为120sKv，所以取 K=20.即待矫正开环传递函数为20( )(1)(0.011)G ss ss因为单位反馈系统的开环传递函数为G （s）=)101.0)(1(20sss，所以单位反馈系统的 (S)=C(S)/R(S),R(S)=1/S,所以220( )(1)(0.011)C ssss经过拉斯反变换得到）（tC的图像即为附图一由图可得： ts=9s ；ess=0，tp=0.5s 校正前单位阶跃响应MATLAB 程序如附式 1 2.2 原系统的 Bode图a 确定各交接频率w及斜率变化值最小相位惯性环节：1=1，斜率减小 20db/dec; 最小相位惯性环节：2=1/0.01 斜率减小 20db/dec; 最小交接频率：1=1 b 绘制频段（min）渐进特性曲线。有 20 （20/w）讲 w=0.1 带入，得知过点（0.1,20 200），斜率为 -20de/dec. C绘制频段 (W Wmin) 渐进特性曲线min2, k=-20db/dec 2, k=-20db/dec d 计算相角裕度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 4 1)01.0(2022ccWc=1 有c=20 =4.47 所以 y=180-90-arctanc-arctan0.01c=10e 计算幅值裕度-arctanx-arctan0.01x-90=-180 有x=10rad/s 所以 h=)(1xA=5.27 系统开环对数幅频渐进特性曲线如附图2 所示系统开环对数幅频渐进特性曲线MATLAB 程序如附式 2 所示2.3 原系统的 Nyquist 曲线A起点）到的范围是（020）（0A90)0(B终点0）（A270)(C求交点IMG(jw)h(jw)=0 可以求出于虚轴的交点有x=10rad/s 有 G （jw）=-20/100 原系统的 Nyquist 曲线图像如附图 3 所示原系统的 Nyquist 曲线 MATLAB 程序附式 3 所示：2.4 原系统的根轨迹原根轨迹的标准式如下)100)(1(2000sss名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 5 a 实轴上的根轨迹为 -100, ) ;-1,0 N-M=3;所以有 3 条分支线b 分离点分离点坐标01001111ddd有 d=-0.506 c 渐近线坐标=310110100MN角度=MNk) 12(有 k=0 ,;35,2, 13；kk与虚轴的交点讲（0，jw）带入特征方程有（-1.013+）j+(20-1.012)=0 =-4.45 所以交点为（ 0，15.55） （0，-15.55 ）所以根轨迹如附图4 所示原系统的根轨迹 MATLAB 程序如附式四所示：三、校正装置设计3.1 校正装置参数的确定=-原+ (512) 这里取 6=45-10+6=41有 a=（1+sin）/ （1-sin）=4.81 根据 L（c）+10lg(a)=0 有 wc=6.58 根据公式c =aT1得出 T=0.0693 有：aGc(s)=11TsaTs= 10693.0131ss为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益要提高a 倍，否则不可以保证稳态误差要求。所以校正后的系统传递函数为G （s）=sssss)101.0)(1)(10693.0()131(20相角裕度y =180-90+arctan31c-arctan0.0693c-arctanc-arctanc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 6 将c=6.58 带入得出=45.8题目要求的是大于等于45所以符合条件！所以 aGc(s)=11TsaTs= 10693. 0131ss a=4.81 T=0.0693 3.2校正装置的 Bode图校正装置的 Bode图如附图 5 所示校正装置的 Bode图 MATLAB 程序如附式 5 所示四、校正后系统的分析4.1 校正后系统的单位阶跃响应曲线单位反馈系统的开环传递函数为G （s）=)10693.0)(101.0)(1()131(20sssss，所以单位反馈系统的 (S)=C(S)/R(S),R(S)=1/S,所以C（S）= )10693.0)(101.0)(1() 131(202sssss , 经过拉斯反变换得到C（t ）的图像如附图6 所示由图可得： ts=0.9s tp=0.5s ess=0 校正后系统的单位阶跃响应曲线MATLAB 程序如附式 6 4.2 校正后系统的 Bode图a 确定各交接频率w及斜率变化值最小相位惯性环节：1=1，斜率减小 20db/dec; 最小相位惯性环节：2=1/0.01=100 斜率减小 20db/dec; 最小相位一阶微分环节：3=3 斜率增加 20db/dec；最小相位惯性环节4=1/0.00693=144.3 斜率减小 20db/dec; 最小交接频率：1=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 7 b 绘制频段（min）渐进特性曲线。有 20 （20/w）讲=0.1 带入，得知过点（0.1,20 200），斜率为 -20de/dec. C绘制频段 (min) 渐进特性曲线min3, k=20db/dec 32, k=-20db/dec 2w4 k=-20db/dec w 4 k=-20db/dec d 计算相角裕度2222120(1 () )3(0.01)1 1(0.0693)cwccWcWcwc=1 有c=6.58 所以y=180-90-arctanc-arctan0.01c+arctan c31-arctan0.0693c=45.8e 计算幅值裕度arctan1/3x-arctan0.0693x-arctanx-arctan0.01x-90=-180 有x=34.8rad/s 所以 h=)(1xA=23.2 校正后系统的 Bode图如附图 7：校正后系统的 Bode图 MATLAB 程序如附式 7：4.3 校正后系统的 Nyquist 曲线A起点20（w的范围是（ 0 到）A（0+）=?（0）=-90名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 8 B终点A（）=0 ?（） =-270C求交点IMG(jw)h(jw)=0 可以求出于虚轴的交点有x=34.8有 G （jw）=22.15 校正后系统的 Nyquist 曲线 MATLAB 程序如附图 8：4.4 校正后系统的根轨迹原根轨迹的标准式如下)43.14)(100)(1()3(2.46sssssa 实轴上的根轨迹为-100, ) ;-1,0;-14.43,-3 N-M=3; 所以有 3 条分支线b 分离点分离点坐标3143.1411001111ddddd有 d=-0.54 c 渐近线坐标=343.112)3()43.14()1(0)100(MN角度=MNk) 12(有 k=0 ,;35,2, 13；kk与虚轴的交点讲（0，jw）带入特征方程所以交点为（ 0，33.94） （0，-33.94 ）校正后系统的根轨迹MATLAB 程序如附式 9 下：num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.333 1; den1=0.0693 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; rlocus(sys3) 所以根轨迹如附图九所示校正后系统的根轨迹MATLAB 程序如附式 9 所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 9 五、总结课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义课程设计真的有点累特别是在演算无源超前网络的时候一遍遍的去试Wm的值得时候，真的是试了很多遍啊，还有比较难的是MATLAB 软件的使用，因为以前都只有注意课本的知识， 没有注意软件的使用， 所以导致了课设的大部分时间都在研究语句！ 然而经过了 1 周的心路历程， 一种少有的成功喜悦即刻使倦意顿消我不仅对全书的知识有了更深刻的一次体会，更是多学会了对MATLAB 的使用。这使我深深体会到，干任何事都必须耐心，细致最后，我要感谢我的老师杨帆。 是您的敬业精神感动了我， 是您的教诲启发了我，是您的期望鼓励了我， 我感谢老师您今天又为我增添了一幅坚硬的翅膀今天我为你们而骄傲，明天你们为我而自豪。六、参考文献1 胡寿松 . 自动控制原理 . 科学出版社 .2008 年2 胡寿松 . 自动控制原理同步辅导及习题全解. 中国矿业大学出版社 .2006 年3 薛定宇 . 控制系统计算机辅助设计-MATLAB 语言及应用 . 清华大学出版社.1996 年4 楼顺天 . 基于 MATLAB 的系统分析与设计 . 西安电子科技大学出版社.1999 年5 龚剑.MATLAB 入门与提高 . 清华大学出版社 .2003 年6Tanzi ，Vito Theory and policy ：A comment on Dixie and on current tax theory International Monetary and Fund Staff Paper (IMF), Vol.39, No.4, 1992: 957-966 著作按下述格式书写：7Rudiger DorbuschPolicy making in the Open Economy Oxford University Press Inc., 1993: 149 七、附图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 10 附图 1 附图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 11 附图 3 附图 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 12 附图 5 附图 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - 13 附图 7 附图 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - 14 附图 9 八、附式附式 1：校正前单位阶跃响应MATLAB 程序num=20; den=0.01 101 1 0; sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:45; step(sys1,t) hold on grid hold off 附式 2：系统开环对数幅频渐进特性曲线MATLAB 程序：num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys=tf(num,den); margin(sys) hold on 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 15 grid hold off 附式 3：原系统的 Nyquist 曲线 MATLAB 程序：num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys=tf(num,den); nyquist(sys) hold on plot(-1,0,o) gtext(-1) hold off 附式四：原系统的根轨迹MATLAB 程序：num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys=tf(num,den); rlocus(sys) hold on plot(0,0) gtext(0) plot(-1,0) gtext(-1) plot(-100,0) gtext(-100) hold of 附式 5：校正装置的 Bode图 MATLAB 程序：grid num=0.333 1; den=0.0693 1; sys=tf(num,den); bode(sys) grid 附式 6：校正后系统的单位阶跃响应曲线MATLAB 程序如下 ：num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.333 1; den1=0.0693 1; sys2=tf(num1,den1); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 16 sys3=sys1*sys2; sys4=feedback(sys3 ,1); t=0:0.1:6; step(sys4,t) 附式 7：校正后系统的 Bode图 MATLAB 程序num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.333 1; den1=0.0693 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; margin(sys3) grid 附图 8：校正后系统的 Nyquist 曲线 MATLAB 程序num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.333 1; den1=0.0693 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; nyquist(sys3) hold on plot(-1,0,o) gtext(-1) hold off 附式 9：校正后系统的根轨迹MATLAB 程序num=20; den=0.01 1.01 1 0; sys1=tf(num,den); num1=0.333 1; den1=0.0693 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; rlocus(sys3) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -