2022年虚拟变量 2.pdf

1 虚拟变量 （dummy variable）例 1：季节数据模型我国市场用煤销量的季节性数据（1982-1988， 中国统计年鉴1987，1989）见下图与表。由于受取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其它季度。鉴于是季节数据可设三个季节变量如下：1 （1 季度）1 （2 季度）1 （3 季度）D1 = D2 = D3 = 0 （其他）0 （其他）0 （其他季度）200030004000500060000102030TY200030004000500060000102030TY全国按季节市场用煤销售量数据季度Yt t D1 D2D3 季度Yt t D1 D2D3 1982.1 2599.8 1 0 0 0 1985.3 3159.1 15 0 1 0 1982.2 2647.2 2 0 0 1 1985.4 4483.2 16 1 0 0 1982.3 2912.7 3 0 1 0 1986.1 2881.8 17 0 0 0 1982.4 4087.0 4 1 0 0 1986.2 3308.7 18 0 0 1 1983.1 2806.5 5 0 0 0 1986.3 3437.5 19 0 1 0 1983.2 2672.1 6 0 0 1 1986.4 4946.8 20 1 0 0 1983.3 2943.6 7 0 1 0 1987.1 3209.0 21 0 0 0 1983.4 4193.4 8 1 0 0 1987.2 3608.1 22 0 0 1 1984.1 3001.9 9 0 0 0 1987.3 3815.6 23 0 1 0 1984.2 2969.5 10 0 0 1 1987.4 5332.3 24 1 0 0 1984.3 3287.5 11 0 1 0 1988.1 3929.8 25 0 0 0 1984.4 4270.6 12 1 0 0 1988.2 4126.2 26 0 0 1 1985.1 3044.1 13 0 0 0 1988.3 4015.1 27 0 1 0 1985.2 3078.8 14 0 0 1 1988.4 4904.2 28 1 0 0 注：以季节数据D1为例， EViews 命令是 D1= seas(1)。以时间 t 为解释变量（ 1982 年 1 季度取 t = 1）的煤销售量（y）模型如下：y = 2431.20 + 49.00 t + 1388.09 D1 + 201.84 D2 + 85.00 D3(1) (26.04) (10.81) (13.43) (1.96) (0.83) R2 = 0.95, DW = 1.2, s.e. = 191.7, F=100.4, T=28, t0.05 (28-5) = 2.07 由于 D2，D3的系数没有显著性，说明第2，3 季度可以归并入基础类别第1 季度。于是只考虑加入一个虚拟变量D1，把季节因素分为第四季度和第一、二、三季度两类。从上式中剔除虚拟变量D2，D3，得煤销售量（ y）模型如下：y = 2515.86 + 49.73 t + 1290.91 D1(2) (32.03 (10.63) (14.79) R2 = .94, DW = 1.4, s.e. = 198.7, F = 184.9, T=28, t0.05 (25) = 2.06进一步检验斜率是否有变化，在上式中加入变量t D1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 2 y = 2509.07 + 50.22 t + 1321.19 D1 - 1.95 t D1(3) (28.24) (9.13) (6.85) (-0.17) R2 =0 .94, DW = 1.4, s.e. = 202.8, F = 118.5, T=28, t0.05 (24) = 2.06 由于回归系数-1.95 所对应的t 值是-0.17，可见斜率未发生变化。因此以 模型 (2) 作为最后确立的模型。若不采用虚拟变量，得回归结果如下，y = 2731.03 + 57.15 t(4) (11.6) (4.0) R2 = 0.38, DW = 2.5, s.e. = 608.8, T = 28, t0.05 (26) = 2.06与（ 2）式相比，回归式（4）显得很差。例 2：用虚拟变量区别不同历史时期中国进出口贸易总额数据（1950-1984）见上表。试检验改革前后该时间序列的斜率是否发生变化。定义虚拟变量D 如下0 （1950 - 1977）D = 1 （1978 - 1984）中国进出口贸易总额数据（1950-1984）（单位：百亿元人民币）年trade time D time D年trade time D time D1950 0.415 1 0 0 1968 1.085 19 0 0 1951 0.595 2 0 0 1969 1.069 20 0 0 1952 0.646 3 0 0 1970 1.129 21 0 0 1953 0.809 4 0 0 1971 1.209 22 0 0 1954 0.847 5 0 0 1972 1.469 23 0 0 1955 1.098 6 0 0 1973 2.205 24 0 0 1956 1.087 7 0 0 1974 2.923 25 0 0 1957 1.045 8 0 0 1975 2.904 26 0 0 1958 1.287 9 0 0 1976 2.641 27 0 0 1959 1.493 10 0 0 1977 2.725 28 0 0 1960 1.284 11 0 0 1978 3.550 29 1 29 1961 0.908 12 0 0 1979 4.546 30 1 30 1962 0.809 13 0 0 1980 5.638 31 1 31 1963 0.857 14 0 0 1981 7.353 32 1 32 1964 0.975 15 0 0 1982 7.713 33 1 33 1965 1.184 16 0 0 1983 8.601 34 1 34 1966 1.271 17 0 0 1984 12.010 35 1 35 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3 1967 1.122 18 0 0 以时间 time 为解释变量，进出口贸易总额用trade 表示，估计结果如下：trade = 0.37 + 0.066 time - 33.96D + 1.20 time D(1.86) (5.53) (-10.98) (12.42) 0.37 + 0.066 time (D = 0, 1950 - 1977) = - 33.59D + 1.27 time (D = 1, 1978 - 1984) 上式说明，改革前后无论截距和斜率都发生了变化。进出口贸易总额的年平均增长量扩大了18 倍。Y = 0.3621867016 + 0.06640847603*T - 37.44730883*D1 + 1.317237944*(D1*T) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -