最新大学物理第7章静电场-2教学课件.ppt

大学物理第大学物理第7 7章静电场章静电场-2-28/9/2022DUT 余 虹2rFAdd7.2 场强环路定理场强环路定理 电势电势304rrQE 电场力作功电场力作功 A 1 2 = ？试验电荷试验电荷Q0从从 P1 P2 沿任意路径沿任意路径 203004rQQrrrQQ04drd 212004rrrrQQd 211400rrrQQ 2100114rrQQ 21pprFAdLrE0d场强环路定理场强环路定理P12rrrdQ0Q 原点原点OEQF01rP2静止点静止点电荷场电荷场是保守力场是保守力场 所有静所有静 电场都电场都 一、一、 电场力的功电场力的功8/9/2022DUT 余 虹9321UUU点电荷电点电荷电场的电势场的电势 rQrU04 1rQ1Q2r3r2Q3QP点电荷系点电荷系UP = ？根据定义根据定义PrEUdPrEEEd321pPPrErErEddd321分立的点分立的点电荷系电荷系连续分布的连续分布的带电体系带电体系QrPQrQU04 diiirQU04 dQ2、利用叠加原理、利用叠加原理8/9/2022DUT 余 虹10例题例题4均匀带电均匀带电细细棒，长棒，长 L ，电荷线密度，电荷线密度 ， 求：求：沿线、距离一端沿线、距离一端 x0 米处的电势。米处的电势。解：解：xQdd LPx000 xLx 0 xxQU04 ddLxxxxU0004 dLxxx00ln40 00olnln4xLx 00oln4xLx 8/9/2022DUT 余 虹11例题例题5已知：总电量已知：总电量Q ；半径半径R 。 求：求： 均匀带电圆环轴线上的电势分布均匀带电圆环轴线上的电势分布xQrQU04 dQQrd041 rQ04 22xRr2204xRQU rQU04 ddRr0P解：解：dQx8/9/2022DUT 余 虹121、等势面、等势面特特点点（1）沿等势面移动电荷，电场力不作功）沿等势面移动电荷，电场力不作功 。（2）等势面处处与电力线正交。）等势面处处与电力线正交。+UaUbUc2112UUQAP1P2rEQAdd同一等势面上同一等势面上0Q 0 E 0 d r 0rEd（当规定相邻两等势面的电势差为定值当规定相邻两等势面的电势差为定值）（3）等势面稠密处）等势面稠密处 电势变化快电势变化快电场强度大电场强度大同一等势面上同一等势面上0电势变化快电势变化快四、四、 场强和电势的微分关系场强和电势的微分关系 电势相等的空间各点所组成的面电势相等的空间各点所组成的面 8/9/2022DUT 余 虹132、电势梯度、电势梯度 U1U2EP1P2rd P1、P2相距很近，两处场相距很近，两处场强相等。两点间电势差强相等。两点间电势差rEUUd21沿沿 方向电势增量方向电势增量rdrEUUUdd cos12 cosEdrdU电势沿某一方向的减少率电势沿某一方向的减少率 = 场强沿此方向的分量场强沿此方向的分量xExUyEyUzEzUEkEjEiEzyxUkzUjyUixU电势梯度电势梯度EU0 ErUdd沿着沿着 的方向电势空间变化率最大的方向电势空间变化率最大E+ + 8/9/2022DUT 余 虹142、可有、可有EU计算电势的方法计算电势的方法1、点电荷场的电势及叠加、点电荷场的电势及叠加原理原理QrQU04 diiirQU04 势势0rrEUd小小 结结计算场强的方法计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加、点电荷场的场强及叠加原理原理iiirrQE304 QrQrE304 d2、根据电势的定义、根据电势的定义UE（分立）（分立）（连续）（连续）（分立）（分立）（连续）（连续）xExUEU8/9/2022DUT 余 虹15xxrEUdxxRxQx232204 d2204xRQ已知：总电量已知：总电量Q ；半径半径R 。 求：求： 均匀带电圆环轴线上的场强与电势。均匀带电圆环轴线上的场强与电势。RRlQQ 2dd x/EdEdLEE/d204rQE dd EEE/304rxQ 232204RxixQEE/ 例题例题6rEEEddd/EdLEE0d8/9/2022DUT 余 虹16例题例题6已知：总电量已知：总电量Q ；半径半径R 。 求：求： 均匀带电圆环轴线上的电势与场强。均匀带电圆环轴线上的电势与场强。解：解：QrdQU04 QdQr041 rQ04RQdrx0Px2204xRQU rQU04 ddxUEx0yUEy0zUEz232204RxxQ E8/9/2022DUT 余 虹17思考题思考题下例说法对否？下例说法对否？ 举例说明。举例说明。（1）场强相等的区）场强相等的区域，电势处处相等？域，电势处处相等？（2）场强为零处，）场强为零处，电势一定为零？电势一定为零？（3）电势为零处，）电势为零处，场强一定为零？场强一定为零？（4）场强大处，电）场强大处，电势一定高？势一定高？QQEU势势0rrEUdRaP08/9/2022DUT 余 虹18一、一、 导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件静电平衡静电平衡 导体各处均无电子作宏观定向运动。导体各处均无电子作宏观定向运动。0内内ESdE表表面面EU常常量量U（1）导体是等势体）导体是等势体。等势面处处与等势面处处与电力线正交。电力线正交。（2）导体表面是等势面。）导体表面是等势面。 7.3 静电场中的导体静电场中的导体8/9/2022DUT 余 虹19Q1、导体内部无净电荷导体内部无净电荷。2、空腔导体空腔导体带电荷带电荷Q腔内无电荷，导体的电腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。荷只能分布在外表面。 导体的导体的内表面电荷内表面电荷-q，外表面，外表面电荷电荷Q+q3、孤立的带电导体，外表面各处的电孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比。荷面密度与该处曲率半径成反比。Q=0q-q+q腔内有电荷腔内有电荷q ，ES 根根 据据 高斯定理高斯定理E=00SSE0E二、二、 静电平衡导体的特性静电平衡导体的特性8/9/2022DUT 余 虹200内内ECU iiSQsE01 dLlE0dii.Q常常量量原原则则1.静电平衡静电平衡的条件的条件2.基本性质基本性质方程方程3.电荷守恒电荷守恒定律定律高斯定理高斯定理场强环路场强环路 定理定理三、有导体存在时静电场的计算三、有导体存在时静电场的计算8/9/2022DUT 余 虹21无限大的带电平面的场中平行无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板。放置一无限大金属平板。 P 121 2022202010 211 212解解: :设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度 、 21 由对称性和电量守恒由对称性和电量守恒导体体内任一点导体体内任一点P P场强为零场强为零x02 012 022 例题例题求：金属板两面电荷面密度求：金属板两面电荷面密度8/9/2022DUT 余 虹22例题例题两块面积均为两块面积均为S S的金属平板靠近平行放置的金属平板靠近平行放置，一块一块带电带电Q Q，另一块不带电，忽略边缘效应另一块不带电，忽略边缘效应。解解: :设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度 、 、 - 3 、 4x - 3 4由电荷守恒定律由电荷守恒定律 121 2043 sdE侧侧iiSQsdE01 0320 3032 404321 PSQ24321 求求：（1 1）金属板的电荷分布；（金属板的电荷分布；（2 2）空间电场分布）空间电场分布；（3 3）右板接地）右板接地，再求电荷、电场分布再求电荷、电场分布。0内内ESQ 8/9/2022DUT 余 虹23x - （2 2）空间电场分布）空间电场分布A B C022 AESQ02 SQEB02 SQEC02 （3 3）右板接地）右板接地x - 041 SQ 320CAEESQEB0 金属板表面金属板表面 相当于相当于4 块大带电平面块大带电平面总场强总场强nnEE8/9/2022DUT 余 虹24已知：金属球与金属球壳同心放置已知：金属球与金属球壳同心放置，球球的半径为的半径为R R1、带电为带电为q；壳壳 的半径分别的半径分别为为R R2 2、R R3 3 带电为带电为Q；求求:(1):(1)电量分布；（电量分布；（2 2）场强分布；）场强分布； （3)3)球球 和和 球壳球壳 的电势的电势ABqqQ2R3R1R例题例题q解解（1）电量均匀分布）电量均匀分布 Aq；B内内 -q ， 外外 Q+q（2 2）21204RrRrqEA rRrQqEB3204 ErE = 0 （其他）8/9/2022DUT 余 虹25（3) 3) 球的电势球的电势q1R321041RQqRqRqU 球球304RQqU 壳壳1014RqU2Rq2024RqU qQ3R3034RQqU 2RqqQ3R3034RQqU rqU024 rqU014 球壳的电势球壳的电势rto6根据叠加原理根据叠加原理q1R26 结束语结束语