六年级数学下册课件-4.2 正比例（4）-北师大版（共21张PPT）.ppt

复习复习1.已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程路程时间时间2.已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价总价数量数量3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量工作时间工作时间北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册学习目标1.理解正比例的意义。2.会判断两个量是否成正比例的量。3.体会数学与生活中的联系。总价： 元14.3821.577.1928.7635.9543.1450.3357.5264.71单价：7.19元合作探究：请认真观察，你的发现了什么？数量： 本2 1 5437 68 9总价： 元14.3821.577.1928.7635.9543.1450.3357.5264.71单价：7.19元数量： 本12 3 4 5 6 7 89合作探究：请认真观察，你的发现了什么？1.1.表中有哪两种相关联的量？表中有哪两种相关联的量？2.2.说说总价是怎样随数量的变化而变化的呢？说说总价是怎样随数量的变化而变化的呢？3.3.相对应的总价和数量的比值各是多少相对应的总价和数量的比值各是多少? ?表示表示 什么呢？有什么特点？什么呢？有什么特点？数量数量本本123456789总价/元7.1914.3821.57 28.7635.9543.1450.3357.5264.71单价/元7.197.197.197.197.197.197.197.197.19议一议1.1.表中有哪两种相关联的量？表中有哪两种相关联的量？ 总价和数总价和数量量 我来汇报：我来汇报：2.2.说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？数量增加，总价也随着增加数量增加，总价也随着增加数量减少，总价也随着减少数量减少，总价也随着减少同时增加同时增加同时减少同时减少3.3.相对应的总价和数量的比值是各多少相对应的总价和数量的比值是各多少? ?表表示什么呢？有什么特点？示什么呢？有什么特点？数量总价=单价238.14357.21476.28=7.19（一定）=7.19=7.19数量数量本本123456789总价/元7.1914.3821.5728.7635.95 43.1450.3357.5264.71单价/元7.197.197.197.197.197.197.197.197.19实验：认真观察实验，你发现了什么？底面积/cm体积/cm 高度/cm3100 100 100 100100 100123456100200300 400500 60021.1.表中有哪两种相关联的量？表中有哪两种相关联的量？ 体积和高体积和高度度 观察，说说观察，说说:2.2.说说体积是怎样随着高度的变化而变化的呢？说说体积是怎样随着高度的变化而变化的呢？高度增加，体积也随着增加高度增加，体积也随着增加高度减少，体积也随着减少高度减少，体积也随着减少同时增加同时增加同时减少同时减少3.3.相对应的体积和高度的比值是各多少相对应的体积和高度的比值是各多少? ?表表示什么呢？有什么特点？示什么呢？有什么特点？高体积=底面积110022003300=100（一定）=100=100100100100100100100底面积底面积/cm600500400300200100体积体积/cm 654321高度高度/cm32（）都有两种相关联的量。（）都有两种相关联的量。我们回顾刚才的两道例题，说说它们有什么共同点？我们回顾刚才的两道例题，说说它们有什么共同点？ 2.2.水的体积与高度如下表水的体积与高度如下表: :（3）相对应的两个量的比值（也就是商）一定。）相对应的两个量的比值（也就是商）一定。（2）一种量增加（或减少），另一种量也增加（或减少）。）一种量增加（或减少），另一种量也增加（或减少）。1.数学书的数量与总价如下表数学书的数量与总价如下表:比一比比一比:100100100100100100底面积底面积/cm600500400300200100体积体积/cm 654321高度高度/cm32数量数量本本123456789总价/元7.1914.3821.5728.7635.95 43.1450.3357.5264.71单价/元7.197.197.197.197.197.197.197.197.19 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。想一想：想一想： 判断两种量是否成正比例关系？关键看什么？判断两种量是否成正比例关系？关键看什么？（1）都有两种相关联的量。）都有两种相关联的量。（2）同时变化。）同时变化。（3）相对应的两个量的比值）相对应的两个量的比值 （也就是商）一定。（也就是商）一定。1.工作效率一定时，工作总量和工作时间。 2.工作时间一定时，工作总量与工作效率。 答：工作总量和工作时间成正比例。 因为 工作总量工作时间=工作效率（一定）。 答：工作总量和工作效率成正比例。 因为 工作总量工作效率=工作时间（一定）。边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 1414428431244161112243394416边长发生变化，周长和面积也发生变化。边长发生变化，周长和面积也发生变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。思考：思考：正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况，它们成正比例关系吗？情况，它们成正比例关系吗？8 1216449164 我知道：两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）。相关联相关联变化变化比值比值成正比例关系成正比例关系智慧城堡加油啊！ 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，判断下面各题中的两种量是否成正比例， 并说明理由。并说明理由。（ 1） 圆的周长与它的直径。圆的周长与它的直径。 圆的周长与直径是两种相关联的量，而且圆的周长与直径是两种相关联的量，而且 所以圆的周长与直径成正比例。所以圆的周长与直径成正比例。（2）小新跳高的高度和他的身高。）小新跳高的高度和他的身高。)(一定直径圆的周长跳高的高度和身高不是两种相关联的量，跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，判断下面各题中的两种量是否成正比例， 并说明理由。并说明理由。（ 3） 比例尺一定，图上距离与实际距离。比例尺一定，图上距离与实际距离。 （ 4） 和一定，一个加数与另一个加数。和一定，一个加数与另一个加数。 图上距离和实际距离是两种相关联的量，图上距离和实际距离是两种相关联的量，而且图上距离：实际距离而且图上距离：实际距离=比例尺（一定）。比例尺（一定）。所以图上距离与实际距离成正比例。所以图上距离与实际距离成正比例。两个量成正比例是比值一定，不是和一定。两个量成正比例是比值一定，不是和一定。所以一个加数和另一个加数不成正比例。所以一个加数和另一个加数不成正比例。2.选择。选择。 成正比例的两个量在变化时，它们的成正比例的两个量在变化时，它们的（ ）不变。）不变。 A.积积 B.比值比值 C.和和 D.差差 下列选项中，（下列选项中，（ ）成正比例。）成正比例。 A.正方形的面积和周长正方形的面积和周长 B.圆的半径圆的半径和直径和直径 C.和一定的两个数和一定的两个数 D.长方形的长长方形的长和宽和宽 当圆柱的（当圆柱的（ ）一定时，圆柱的体积）一定时，圆柱的体积与高成正比例。与高成正比例。 A.表面积表面积 B.侧面积侧面积 C.底面积底面积B B C 3.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄乐乐的年龄/ /岁岁6 67 78 89 910101111爸爸的年龄爸爸的年龄/ /岁岁323233333434乐乐的年龄与爸爸年龄是两个相关联的两，但是比乐乐的年龄与爸爸年龄是两个相关联的两，但是比值不是一个确定的值，值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？他们的年龄成正比例吗？为什么？353536363737所以，他们的年龄不成正比例。所以，他们的年龄不成正比例。黄金分割 是指事物各部分间存在的正比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比为1:1.618或0.618:1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字，最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。在生活中应用比比皆是。视频