《美妙的黄金分割》课件.ppt

活动一：（1）以下）以下3张图片，哪张构图最美？这是为什么呢？张图片，哪张构图最美？这是为什么呢？（2）芭蕾舞演）芭蕾舞演员做相同的动员做相同的动作，踮脚尖和作，踮脚尖和不踮脚尖，哪不踮脚尖，哪个更美？这又个更美？这又是为什么呢？是为什么呢？活动一：（）脸型相同，五官基本相同的）脸型相同，五官基本相同的3 3张脸，哪个更美？为张脸，哪个更美？为什么呢？什么呢？ 活动一：以上这些都与我们今天以上这些都与我们今天要学习的神奇的数学知识要学习的神奇的数学知识有关，它是什么呢？有关，它是什么呢？4.4 黄金分割黄金分割ABC点点B把线段把线段AC分成两部分分成两部分,那么称线段那么称线段AC被点被点B黄金分割黄金分割,点点B为线段为线段AC的黄金分割点的黄金分割点, BC与与AB的比叫做黄金比的比叫做黄金比 BCABABAC如果如果 , ,D黄金分割黄金分割一条线段有几个黄金分割点？计算黄金比：ABC 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有发现了人体结构中有1414个个“黄金点黄金点”. . 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美看起来就越美 BCA黄金分割的魅力黄金分割的魅力 一般人腰与脚底的距离占身高的0.58，而下肢较长的人显得身材颀长，更有美感。 你能猜出芭蕾舞你能猜出芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞的演员踮起脚尖跳舞的奥秘吗？它跟黄金比奥秘吗？它跟黄金比有没有联系？有没有联系？答案：踮起脚尖可以增加答案：踮起脚尖可以增加腰与脚底的距离，使得这腰与脚底的距离，使得这一距离与身高的比值更接一距离与身高的比值更接近近0.618。人人 体体 中中 的的 黄黄 金金 分分 割割 人的肚脐是一个黄金分人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似下肢长度之比均近似0.6180.618. . 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置点作为出场亮相的位置黄金分割的魅力黄金分割的魅力黄黄 金金 分分 割割 在在 摄摄 影影 上上 的的 应应 用用在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。232小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？1活动二：ABCD宽与长的比是宽与长的比是约为约为0.618的矩形叫做的矩形叫做黄金矩形黄金矩形.512神奇的矩形神奇的矩形黄金矩形的美感黄金矩形给我们以协调、均匀的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.黄金矩形在艺术上和生活中也被广泛应用。如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？练习与拓展：古希腊的巴台农神庙ABBCBCBE 这幅这幅蒙娜丽莎的微笑蒙娜丽莎的微笑给了数以万亿计的人们给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇美的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达意大利著名画家达芬奇在芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图创作中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁得和谐自然，优雅安宁.黄黄金矩形的金矩形的“ “迷人面容迷人面容” ”蒙娜蒙娜丽丽莎的微笑莎的微笑 各国的国旗都为长方形，都是近似的各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形黄金矩形. . 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、其大小，如对开、8 8开、开、1616开、开、3232开等，都是近开等，都是近似的似的黄金矩形黄金矩形 . . zxxk1.1.经过点经过点B B作作BDAB,BDAB,使使2.2.连接连接AD,AD,在在ADAD上截取上截取DE=DB.DE=DB.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AE.AC=AE.故点C即为线段AB的黄金分割点。ABBD21尺规作黄金分割点正方形正方形ABCDABCD、AFGHAFGH点H是线段AB的黄金分割点吗？作业：课计划对应习题结束结束