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第六讲 系统预测,主要内容,6.1 系统预测概述 1 意义 2 概念 3 一般步骤 6.2 城市系统的预测特点 1 城市系统的可预测性 2 城市系统的不可预测性 3 城市系统预测的主要内容 6.3 预测方法 1 系统预测分类 2 定性预测方法 3 定量预测方法,2,6.1 系统预测概述,1 意义,预测是规划决策的重要前提和基础。 预测在城市系统规划的前期工作中具有特殊地位； 城市规划是城市发展的预测和实现这种发展的行动纲领 正确预测决定了规划的科学性和可实现性,4,预测：对尚未发生或目前还不确定的事物进行预先的估计和推断，是现时对将要发生的结果进行探讨和研究。,2 概念,分析系统发展变化的规律性； 预测系统未来发展变化趋势； 为系统规划设计、经营管理和决测提供科学依据。,5,2 概念,系统预测：根据系统发展变化的实际数据和历史资料，运用现代的科学理论和方法，以及各种经验、判断和知识，对事物在未来一定时期内的可能变化情况，进行推测、估计和分析。,6,3 一般步骤,（1）确定预测目标 预测目的：明确为什么要预测 预测对象：对什么事物进行预测 预测期间：对哪个时期进行预测,确定预测目标,收集,、,分析资料,选择预测方法,建立预测模型和进行预测,分析预测误差,规划政策和行动,7,3 一般步骤,（2）收集、分析有关资料 必须占有大量、系统的、适用于预测目标的资料； 预测资料可分两类： 纵向资料（预测对象的历史数据资料） 横向资料（作用于预测对象的各种影响因素的数据资料）,确定预测目标,收集,、,分析资料,选择预测方法,建立预测模型和进行预测,分析预测误差,规划政策和行动,8,3 一般步骤,（3）选择预测方法 选择预测方法时，主要考虑预测对象的种类和性质，对预测结果现已掌握资料的可靠性和完整性及现实条件等；,确定预测目标,收集,、,分析资料,选择预测方法,建立预测模型和进行预测,分析预测误差,规划政策和行动,9,（4）建立预测模型和进行预测 预测的核心是建立符合客观规律的数学模型 根据所建立的模型或公式进行预测计算,3 一般步骤,10,3 一般步骤,（5）分析预测误差 预测结果与实际值有一定的误差,确定预测目标,收集,、,分析资料,选择预测方法,建立预测模型和进行预测,分析预测误差,规划政策和行动,11,3 一般步骤,（6）规划政策和行动 预测的目的是根据设想和推断，制定当前的行动和政策，以便影响、控制以至改变未来的情况。,确定预测目标,收集,、,分析资料,选择预测方法,分析预测误差,规划政策和行动,建立预测模型和进行预测,12,6.2 城市系统的预测特点,1 城市系统的可预测性,进行城市系统预测的基础,稳定性系统具有抵抗外来干扰而保持自身的结构功能相对不变的特性惯性事物发展变化主要受内因的作用，事物过去、现在的状态会影响将来。全息性系统内外结构互为映射，发展的主客观世界存在普遍的相互联系。,14,城市系统是非线性的复杂系统 由于系统内部存在非线性的互为反馈，致使系统对某些初始条件具有敏感依赖性，当系统进入混沌状态时更是如此。,2 城市系统的不可预测性,3 城市系统预测的主要内容,15,6.3 系统预测方法,1 系统预测分类,根据预测的内容：科学预测、技术预测、社会预测、经济预测、军事预测 根据预测的期限：短期预测（1年内）、中期预测（25年）、长期预测（510年及以上） 根据预测的性质：定性预测、定量预测、综合预测,定性确定预测目标未来发展的性质。,定量确定未来事件可能出现的具体结果。,定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确的结合起来使用。,17,7.1.2 系统预测的分类,预测技术的种类繁多，据统计有150多种。其中广泛采用有1520种。,定性预测方法,定量预测方法,时间序列分析,因果关系分析,移动平均,指数平滑,Box-Jenkins法,回归分析法,计量经济模型,状态空间分析,Markov预测,灰色系统模型,专家会议法/Delphi法,主观概率法,领先指标法,系统动力学仿真,18,2 定性预测方法,1） 专家意见法 主要依靠有丰富知识和经验的专家给出判断。 2）头脑风暴法,BS（Brain Storming）法，又称畅谈会法。此法利用了专家（行家、里手）的知识、经验和智慧，通过相互交流和启发，达到取长补短（知识互补、经验汇总、智慧集中），发挥群体优势，直接对系统的未来发展作出预测。,19,方法及实施要求：,就所论问题提出一些具体要求，限制论题范围，严格规定提出设想时所用术语； 不能质疑他人意见，尽可能发挥讨论任何设想；,3) 创造畅所欲言的气氛，激发人们的想象力和创造性思维； 鼓励参会者对已提出的设想进行综合和改进； 发言要精炼，不允许宣读事先准备的发言稿。,2 定性预测方法,20,两个缺陷：,到会的专家人数和代表性受限于条件（如交通、时间等条件），有一定的局限性； 专家面对面开会讨论，难免存在心理因素的影响。,组织原则：,1)从同一职级人员中选取参加者，领导不宜参加； 2)若参与者互不相识，不宜公开每个人的身份，平等对待； 3)包含多领域专家，相互配合，集思广益。,2 定性预测方法,21,Delphi法，美国为预测其“遭受原子弹轰炸后，可能出现的结果”而发明的一种方法。,2 定性预测方法,3） 德尔菲法,也称专家调查法，是BS法的发展。以匿名方式通过几轮滚动式函询调查，征求专家意见。 可以避免BS法的缺陷。,22,特尔斐法特点 过程具有匿名性，反馈性。专家背靠背发表意见，可以真正充分、自由地谈看法，避免心理因素影响。 结果具有综合性、统计性。采用一套行之有效的科学调查形式和综合整理方法，预测结果可靠度大大提高。 对结果作定量处理。,2 定性预测方法,23,2 定性预测方法,实施过程 三个阶段 （1）准备阶段 （2）轮番征询阶段 （3）结果处理阶段,24,（1）准备阶段 组织专门小组 拟定调查提纲 明确预测主题和预测目的；准备背景资料；设计调查咨询表 选择预测人选（专家） 既要选择精通专业技术、有一定声望、有学科代表性的专家，也要选择边缘、交叉学科的专家。,2 定性预测方法,25,（2）轮番征询阶段 第一轮是提出预测，逐步征询。 第二轮是修改预测说明理由。 第三轮是最后预测，补充理由。 根据实际需要，也可以进行三轮以上的征询。,2 定性预测方法,26,（3）结果处理阶段 把最后一轮的专家意见加以统计、归纳和处理，得出代表专家意见的预测值和离散程度。然后，对专家意见做出分析和评价，确定预测方案。该阶段最主要工作是用一定的统计方法对专家意见做出统计、归纳和处理。,2 定性预测方法,27,（3）结果处理阶段 中位数和上、下四分位数法：主要用于预测结果为时间或数量时的统计处理，用中位数代表专家预测意见的协调结果，用上、下四分位数反映专家意见的离散程度。,例由11位专家对某乡实现吨粮田的年份进行评估，其评估值按顺序排列如下： 1990 1991 1991 1992 1993 1993 1993 1994 1994 1995 1996 | | | 下四分位数 中位数 上四分位数 此项预测表明，该乡实现吨粮田的年份在19911994年之间，较大可能为1993年。,2 定性预测方法,28,（3）结果处理阶段 主观概率法：所谓主观概率是指专家对某一未来事件发生的可能性大小做出的主观判断值。,在处理中，一般也是取预测结果的分布中心为预测结论。,例：要预测某一事件发生可能性的大小，可以调查一组专家的预测概率，然后相加求平均值，得出某事件的预测概率，即,2 定性预测方法,式中： 为事件预测概率平均值，Pi为每一位专家主观预测概率，n为专家人数,29,4） 交叉概率法,2 定性预测方法,交叉概率（相互影响分析）法是在德尔菲法和主观概率法基础上发展起来的。,交叉概率法用于确定一系列事件 Ei（i=1，2，n）之间的关系。,若其中的一个事件Em（1mn）发生，即发生概率Pm=1时，求Em对于其余事件Ei（i= 1，2，n，I m）的影响，也就是求Pi （i= 1，2，n，I m）的变化。,30,现以美国能源评价预测分析来说明交叉概率法的使用。经简化，影响美国能源政策因素的有： E1为用煤炭代替石油，其概率P10.8； E2为降国内石油价格、其概率P20.4； E3为控制空气、水源的质量标准，其概率P30.3。,2 定性预测方法,31,拟合值,回归系数,残差,剩余（残差）平方和,确定回归系数b0、b1时，力求使剩余平方和达到最小，就可以得到较理想的回归方程线性估计方程。,3 定量预测方法,基本思路：,32,确定回归系数：,由于Q剩的自由度为n2，常以Q剩（n2）做预报精度。即剩余标准差的无偏估计：,3 定量预测方法,33,试验调查，搜集样本值xi,yi(i=1,2,) 作散点图 非线性相关则先作线性化处理后按线性相关求解。 列一元回归计算表，计算个有关统计量 xi, yi, xi2, yi2, xiyi 求回归系数b0,b1 确定显著水平，作相关系数检验 运用回归方程进行拟合验证和预测。,3 定量预测方法,步骤：,34,3 定量预测方法,例：,35,n21028,取显著水平a0.05 查相关系数表得 r00.632 rr0； 方程有效 预测精度估计：,3 定量预测方法,36,3 定量预测方法,37,第七讲 线性代数的概念和矩阵运算,38,39,本章主要讲三节,第一节 矩阵及矩阵运算 第二节 解线性方程组的高斯-亚当消去法 第三节 求解求逆并行及紧凑变换,40,第一节 矩阵及矩阵运算,（一）矩阵的概念 矩阵及向量的定义 mn个元素aij(i=1,2,m; j=1,2,n)排成m行n列的表，称之为矩阵，记为Am,n=(aij)mn,2. 零矩阵：全部元素均为“0”的矩阵称为零矩阵。全部元素均为“0”的向量称为零向量。 3. 方阵：行数与列数相等（m=n）的矩阵称为方阵；a11,a22,a33,ann称为方阵的对角线元素；转置后仍为它自身的方阵称为对称方阵；除对角线上的元素不为零外，其它元素全为零的方阵，称为对角方阵；对角线元素为“1”的对角方阵称为单位方阵。,41,42,43,44,A,B,C,CAB,45,46,47,（三）转置矩阵及其性质,48,（四）逆矩阵和初等行变换,逆矩阵的定义：若对于方阵A，有一方阵X存在，使得AX=XA=I，则称X是A的逆矩阵。记为X=A-1。 A的逆矩阵为A-1。 A-1A=AA-1=I IC=A-1BC= A-1B 初等行变换的方法： 对调矩阵的任意两行，矩阵的秩不变； 用常数k（k0）乘矩阵的某一行，矩阵的秩不变； 用常数k乘以矩阵A的某一行，再加到另一行上去，矩阵的秩不变。,49,矩阵的秩：,通过初等行变换把矩阵变成阶梯形矩阵，具有非零元素的行数就是矩阵的秩。,矩阵A的秩为：r(A)=2 矩阵可逆的充分必要条件是满秩矩阵。即若矩阵A的秩r(A)=m（矩阵的行数），则A可逆。,50,求方阵An的逆矩阵的方法：,在An右边拼上一个同阶的单位矩阵In，形成一个n2n的矩阵，然后进行初等行变换，使左边n行n列变为单位矩阵，则右边就是逆矩阵。,A-1,51,第二节 解线性方程组的高斯-亚当消去法,（一）方程组的系数矩阵和增广矩阵,系数矩阵,增广矩阵,52,（二）高斯-亚当消去法,对增广矩阵进行初等行变换，当系数矩阵变为单位矩阵时，常数项列即是方程组的解。,53,（二）高斯-亚当消去法,x1=0.181，x20.519，x30.541,54,第三节 求解求逆并行及紧凑变换,55,求解求逆紧凑变换,56,