线性回归方程(1).ppt

线性回归方程线性回归方程(1)(1) 授课人：庄义美授课人：庄义美一、基础知识回顾1、基本概念（1）常见变量间的关系一类是确定性函数关系，变量间的关系可以用函数表示一类是相关关系，变量之间有一定的联系，但不能完全用一个函数表达式来表示（2）、散点图：将n个数据点描在直角坐标系中组成的图形2、回归方程（1）最小平方法（2）线性回归方程 :P回归系数求线性回归方程的步骤：a、把数据制成表，算出相关数据b、计算回归系数c、写出线性回归方程7377P3、样本相关系数=bx+a 恒过定点（ ）y, x y二、基础训练A 、光照时间和果树亩产量1、下列变量之间关系是函数关系的是 （ ）B、降雪量和交通事故发生率C、每亩施用的肥料量和粮食亩产量D、已知二次函数 ，其中a,c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式 2、下面哪些变量是相关关系 （ ）A、出租车费与行驶里程B、房屋面积与房屋价格C、身高与体重D、铁的大小与质量DC24bac 2yaxbxc3、设有一个回归方程 =2-1.5x,当变量x增加一个单位时 ( )y12,l l12,l lA、y平均增加1.5个单位B、y平均增加2个单位C、y平均减少1.5个单位D、y平均减少2个单位C4、为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲乙两位同学各自做了10次和15次实验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为 ，已知两人所得试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s,t,那么下列说法正确的是 （ ） 12,l lB、必有C、直线 一定有公共点（s,t）D、 必定重合A、直线 相交，但交点不一定是（s,t）12ll12,l lC5、已知某车间加工零件的个数x与所花时间 y(h)之间 的线性回归方程为=0.01x+0.5y_则加工600个零件大约需要 h6、某班10名同学的数学成绩与化学成绩如下表：学生ABCDEFGHIJ数学成绩（x）807570656055859092.587.5化学成绩（y）70666864626072768082则由此得到的线性回归方程一定过定点_6.5(76,70)7、实验测得四组（x,y）的值为（1，2）（2，3）（3，4）（4，5），则y与x之间的回归直线方程为8、在研究某固体的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得到观测结果如下：温度（x）10206070溶解度(y)7590110125则由此得到的回归直线的斜率为1yx32例例1、某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1) 画出散点图（2）求线性回归方程（3）预测广告费支出为9百万元时，销售额有多大？三、例题选讲三、例题选讲( 07广东广东) 例例2、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3）由于技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的方程，预测生产100吨甲产品的 生产能耗比技改前降低了多少吨煤？四、巩固练习1、下列说法正确的是 （ ）A、任何两个变量都具有相关关系B、球的体积与该球的半径具有相关关系C、农作物的产量与施化肥之间是一种确定关系D、某商品的生产量与商品的销售价格是一种非确定性关系2、变量y和x之间的回归方程表示 （ ） A、y与x之间的函数关系B、y与x之间的不确定关系C、y与x之间的真实关系的形式D、y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合DD