认识无理数.ppt

认认 识识 无无 理理 数数 北师大版义务教育教科书北师大版义务教育教科书八年级上册八年级上册 下面是一个边长为下面是一个边长为2的正方形纸片，动的正方形纸片，动手试一试，你能用它折出一个面积为手试一试，你能用它折出一个面积为2的正的正方形吗？方形吗？2 究竟是一个什么数呢？究竟是一个什么数呢？2用计算机算用计算机算 的值的值222327119554911， ， 1、将下列分数写成小数的形式、将下列分数写成小数的形式. 仔细观察这些数的小数部分，你有什么收获？仔细观察这些数的小数部分，你有什么收获？ 2、把下列小数转化成分数。把下列小数转化成分数。 0.25 30.-无理数的概念：无理数的概念：无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数. .333 , 5, 2, 3,0.1010010001., 2.31456728.等都是无理数圆周率 也是无理数,-也是无理数.2两个条件两个条件: :无限小数无限小数; ;不循环小数不循环小数无理数的发现无理数的发现? 公元前公元前500年，古希腊的毕达哥拉斯年，古希腊的毕达哥拉斯( Pythagoras) 学派认为学派认为“宇宙间的一切现宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。有理数来描述。 这学派的成员希伯索斯这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现发现边长为边长为1的正方形的对角线的长不能有理数的正方形的对角线的长不能有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。希伯索斯希伯索斯(Hippasus) 毕达哥拉斯的学生毕达哥拉斯的学生 真理毕竟是淹没不了的真理毕竟是淹没不了的。 真理是经得起时间的考验的！真理是经得起时间的考验的！ 人们不会忘记希伯索斯这位为真理而献身的人们不会忘记希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，还把这样的数取名为可敬学者，还把这样的数取名为“无理数无理数”。无理数的发现无理数的发现?5，3.14，0， ， ，- ，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）30.57 4 例例:下列数中，哪些是有理数？哪些是无理数？43 下各正方形的边长不是有理数的是（下各正方形的边长不是有理数的是（ ） (A)面积为面积为25的正方形；的正方形； (B) 面积为面积为 的正方形；的正方形； (C)面积为面积为8的正方形；的正方形； (D) 面积为面积为1.44的正方形的正方形.254c3.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）4.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）5.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）1.有限小数是有理数。（有限小数是有理数。（ ）2.无限小数是无理数。（无限小数是无理数。（ ）1、面积为、面积为25的正方形的边长是的正方形的边长是 ，它是它是 数。数。2、面积是、面积是7的正方形的边长的整数部分的正方形的边长的整数部分是是 它是一个它是一个 数。数。3、如果、如果x =10，则，则x是一个是一个 数，数，x的整数部分为的整数部分为 ,小数部分为小数部分为 . 5有理有理2无理无理无理无理3-310你还有什么问题或想你还有什么问题或想法需要和大家交流法需要和大家交流?1 _小数或小数或_小数是有理数，小数是有理数， _小数是无理数小数是无理数 2以下各数：以下各数：1, 23 , 3.14, , 3.3, 0, ， 0.2020020002 (相邻两个相邻两个2之之 间间0的个数逐次加的个数逐次加1), 其中，有理数有其中，有理数有_ 个，个， 无理数有无理数有_个个. 3下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ） A不循环小数是无理数不循环小数是无理数 B分数不是有理数分数不是有理数 C有理数都是有限小数有理数都是有限小数 D3.1415926是有理数是有理数 4判断题判断题: (1)无限小数都是无理数无限小数都是无理数.( ) (2)无理数都是无限小数无理数都是无限小数.( ) (3)两个无理数的和不一定是无理数两个无理数的和不一定是无理数.( ) 有限有限无限循环无限循环无限不循环无限不循环54D63作业设计作业设计1.学案：学案：1 、2、3.2. 搜集有关搜集有关“无理数无理数”的知识。的知识。