除法的简便算法教案.docx

文本为Word版本，下载可任意编辑除法的简便算法教案除法的简便算法教案1 教学内容： 教材第2931页内容。 学习目标： 1.引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3.通过情境创设，让学生感受到数学知识的现实性，体验到数学与生活的密切联系。学习重点： 根据解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算方法。 学习难点： 正确选择相应的简算方法使计算简便 教学过程： 一、创设情境，提出问题 师：同学们，为了加强青少年的身体素质，我校开展了丰富多彩的“大课间”活动，你们喜欢这个活动吗?(喜欢)老师了解到，为了丰富“大课间”的活动内容，学校最近又新买了一些体育用品，大家想知道都有什么吗?(想) 师：请看情境图，学校都买了哪些体育用品? 1.仔细观察，说一说你了解到了哪些数学信息。 预设 生1：学校买了5副羽毛球拍，花了330元。 生2：学校买了25筒羽毛球，每筒32元。 生3：我还看见一筒羽毛球上写着“一打装”。 师：“一打”是多少个?(12个) 2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题? 教师根据学生的汇报，出示问题：王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱? 设计意图：数学来源于生活，将学生置身于“大课间”活动的现实情境中，把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来，既有利于激发学生的好奇心和求知欲，又增强学生应用数学的意识。 二、解决问题，探究学习 1.教学教材29页例8(1)。 (1)解决“王老师一共买了多少个羽毛球”这个问题都需要题中的哪些条件?(让学生找出解决此问题所需的条件) (2)指名列出算式，并说明解题思路。 (3)引导学生用简便方法计算出结果。 预设 生1：运用乘法结合律可以使计算简便。 12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) 生2：运用乘法分配律可以使计算简便。 12×25 =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 生3：先扩大再缩小可以使计算简便。 12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个) 师：你是怎样想的?(学生对于最后一种方法可能说不太清楚，教师应引导学生说出：100÷4=25，把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，要使计算结果不变，应缩小到原来的) (4)引导学生比较几种简便算法。 这几种算法有哪些相同点?(结果一样;算法都比较简便) 你喜欢哪种算法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的算法解决问题吗? (5)总结：思考的角度不同，解决问题的方法也就不同，但结果都是相同的。 这就是我们今天要学习的内容：乘、除法的简便计算。(板书课题) 2.教学教材29页例8(2)。 (1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件。 (2)引导学生独立列式计算。 (3)让学生汇报解题方法。 预设 生1：我先求出1副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱。 330÷5÷2 =66÷2 =33(元) 生2：我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以支数求出单价。 330÷(5×2) =330÷10 =33(元) (4)唤起回忆，理解意义。 组织学生仔细观察，在小组内讨论。 教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来。 330÷5÷2=330÷(5×2) 质疑：在这个算式中，为什么“一个数连续除以两个数”与“用这个数除以两个除数的积”的结果相等呢? 学生借助题意理解：先求出1副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以球拍的支数求出单价，都能求出最终的结果，只是采用的方法不一样，所以一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 (5)方法选优：相比之下，这两种计算方法哪种比较简便?(出示课堂活动卡) (6)引导总结，归纳规律。 学生讨论、汇报后教师板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。 设计意图：采用学生自主探究、小组合作的方式展开学习，让学生在实践活动中利用已有的知识经验，自己去探究发现，从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力。 三、巩固练习，拓展提高 1.简便计算。 32×125=(_×_)×125 32×125=32×(_÷_) 32×125=(_+_)×125 32×125=(_-_)×125 2.同桌合作完成教材29页“做一做”，鼓励学生用简便方法计算。 四、课堂总结 这节课你有什么收获? 五、布置作业 教材30页1、4题。 除法的简便算法教案2 教学目标： （一）知识教学点 1理解一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积的算理。 2理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理。 （二）能力训练点 1能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法。 2正确、合理地进行简算提高学生的计算能力，培养学生思维的灵活性。 （三）德育渗透点 通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的积极性。 教学重点： 使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法。 教学难点： 选择合理的简便算法。 教具、学具准备： 投影片。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1口算 1230 1820 2440 354 254 452 2把两位数写成两个一位数相乘。 15=（ ）（ ） 30=（ ）（ ） 24=（ ）（ ） 3应用题：商店有5盒手电筒，每盒12个。每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？（让学生自己用不同方法列综合算式解答）一人板演，其它学生完成在练习本上。 第一种解法 6125=725 =360（元） 第二种解法 6（125）=660 =360（元） 你发现什么？ 使学生明确 （1）两种解法的结果是一样的，即6125= 6（125）从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 （2）当两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便。 板书课题：简便算法 二、探究新知 1教学例1。 （1）出示例1 3552 学生试做 （2）订正：使学生明确简算方法。 3552 =35（52） =3510 =350 （3）拓展补充4529。 （4）学生完成做一做。 2教学例2 引导学生说出把16分成 44，这样2544计算起来比较简便。 2516 =25（44） =2544 =1004 =400 启发学生想不同的算法。 （2）拓展补充 1512怎样算比较简便？ 三、巩固发展 1填空 （1）2745 （2）1512 =27（ ）（ ） =15（ ）（ ） =27（ ）（ ） =15（ ）（ ） =27 =15 = = 2在（ ）里填上适当的数，在里填写适当的运算符号，使计算简便。 46254=46（ ）（ ） 3练习二十五1题 4练习二十五3题（填写在书上） 5练习二十五5题 四、全课小结 今天你又学得了哪些新知识？ 五、布置作业 练习4题 六、板书设计 除法的简便算法教案3 教学目标： 1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。 2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。提高学生灵活运用知识解决问题的能力。 3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。 4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。 教学分析： 乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数。这种简便算法，是利用了一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变这一规律。此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的.结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。 教学重点： 了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。掌握由此规律得出的两种简便方法 教学难点： 在除法中，灵活运用所学知识简便计算 教学过程： 一、教师行为：导引目标 1、口算（投影出示） 24020 36040 45030 35070 45050 63070 800100 24080 2、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。 35（ ）（ ） 54（ ）（ ） 32（ ）（ ） 40（ ）（ ） 25（ ）（ ） 28（ ）（ ） 3、应用题（小黑板出示）三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人？（两种方法解答） 教师巡视点拨学生，订正。 教师：刚才我们用两种解法解同一应用题，观察两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同，计算结果也一样，只是运算顺序不同。 教师说明：也就是说两个算式相等。 教师板书：902390（23） 教师：抛开具体的事理，单看两个算式，9023还可以用90除以2和3的乘积计算 填空练习 18045180（ ） 14054140（ ） 24056240（ ） 19052190（ ） 教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？教师引导明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。（投影出示） 教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容除法中的简便算法教师板书课题。 二、创造条件 教学例3 （1）出示例3 39056 引导学生汇报，先算出5和6的积，再用积30去除390。提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便。 反馈练习136085引导学生口述思路。 （2）练习81092怎样计算简便？ 教师巡视把学生的不同作法板书并比较 81092 81092 902 810（92） 45 81018 45 教师提问：（启发学生）你发现了什么？ 引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除数，计算起来比较简便。 教师提示：计算时方框的步骤不必写出来。 （3）反馈练习：111页做一做。学生独立完成，并补充：190192（加强对比灵活运用） 教师巡视，指点差生，集体订正。 组织研究 教学例4 教师：在例3中，我们利用这一规律把连续除以两个数，改成除以这两个数的积来简算。 （1）出示例4：42035 教师：你能进行简便计算吗？ 42035 42035 42075 42057 605 847 12 12 请同学们比较两种作法哪种要简便？为什么？ 引导学生明确第一种简便，因为第一步用7去除，能迅速地用口诀求商，所以比较简便。 （2）教师小结：在计算时，要注意，要灵活运用所学知识，怎样使计算比较简便，就怎样计算。 三、引导创新 111页做一做（幻灯出示） 35025 48032 四、反思小结 今天你又学得了哪些新知识？ 教师提示：今后我们可以根据实际情况，灵活使用使计算简便。 除法的简便算法教案4 教学目标 1使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理 2培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识 教学重点 简便算法的算理 教学难点 简便算法方法的选择 教学过程 一、复习准备 1口算 2板演 三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？ 要求学生列综合算式（用两种方法解答） 第一种方法：xxxxx第二种方法：xxxx 答：每组有15人 答：每组有15人 引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来 教师明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变 教师提问：哪种算法简便，为什么？ （第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便） 教师明确：我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便（板书课题：除法的简便算法） 二、学习新课 （一）教学例3： 1组织学生讨论： （1）这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？ （2）怎样计算比较简便，你是怎样想的？ 这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果 根据学生回答，教师板书： 2教师质疑： 怎样计算简便？为什么不改成？ 教师明确：当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法 3用简便方法计算下面两题： 由学生说出简便计算的过程和得数 （二）出示例4： 教师谈话：有时我们可以把刚才总结的过程反过来用，也就是一个数除以两位数，可以改写成连续除以两个一位数，计算起来比较简便 1组织学生讨论： （1）不容易口算，把除数分解成哪两个一位数进行连除？ （2）先除以几，再除以几？为什么？ 420除以35不容易口算，把35分解成两个一位数连除，用420先除以7，再除以5，这样计算起来比较简便 根据学生回答，教师板书： 教师明确：要根据被除数的情况进行选择，怎样简便就怎样除这道题先除以7，可以用乘法口诀直接求出商，比较简便 2用简便方法计算下面各题： 订正第2题时，提问学生，为什么先除以8，而不先除以4呢？ 三、巩固反馈 1用简便方法计算下面各题： 2（1）56除以4，再除以7，得多少？ （2）532是76的多少倍？ （3）38个76是多少？ 3学校买3盒钢笔给三好学生作奖品，每盒10枝，一共用去60元每枝钢笔的价钱是多少元？（用两种方法解答） 四、课堂小结 今天你学到了哪些知识？你有什么收获？除法的简便算法和乘法简便算法有什么 相同之处吗？ 五、课后作业 1用简便方法计算下面各题 180÷4÷5 140÷5÷4 240÷5÷6 360÷8÷5 450÷5÷9 190÷5÷2 750÷2÷5 420÷3÷7 800÷5÷8 2怎样能较快地算出下面各题的得数？ 180÷36 420÷28 270÷54 810÷45 360÷24 240÷48 800÷32 630÷42 板书设计 第七册除法的简便算法第 18 页 共 18 页