小学数学《循环小数》教案设计.docx

文本为Word版本，下载可任意编辑小学数学循环小数教案设计小学数学循环小数教案设计 篇1 教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。 教学目的： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点：掌握循环小数的简便记法。 教学过程： 一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课： 今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现） 今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？ 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。 有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果） 观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点： 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书： （1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。 （2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。 0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 学生评议。 5、介绍简便记法 除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。 师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况： 1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数； 2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。 循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？ 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？ 三、巩固练习 用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。 19÷111.08÷3.313.25÷10.6 四、作业：P30第1、2题。 课后小记： 学生在预习后提出如下一些需要思考的问题： 1、这道题能除尽吗？ 2、为什么它除不尽？ 3、计算结果该如何表示？ 4、什么是循环小数？ 带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。 但在练习中出现了以下几种常见错误： 1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。 2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。 3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。 针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。 小学数学循环小数教案设计 篇2 教学内容：课本28-29页 教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.1 2.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.4 0.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.5 6.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=270 2、计算下面各题，哪些商是循环小数？ 7.108？4=1.7778？11=0.72. 6.06？50=0.121214？15=0.93. 二、新授。 1、教授循环节。 指着刚才计算出的：0.72.、0.93.告诉学生：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 0.72.的循环节是72，0.93.的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如： 3.3.：3.3 5.32727.：5.327 6.416416.：6.416 巩固练习： 课本28页中间的做一做 2、教授纯循环小数和混循环小数。 比较：3.3.与5.32727.有什么不同？ 得出：的循环节是从小数部分第一位开始，的循环节不是从小数部分第一位开始。 告诉学生：循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3.。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727. 巩固练习： 1)课本P28。做一做。 2)做练习七的第4题。 让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。 3)做练习七的第5题中第一行的2道小题。 让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值，是否忘了用“？”号。做完后，集体订正。 4)做练习七第6题。 先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。 三、作业。 练习七第5题中第2行的.2道小题。 课后： 小学数学循环小数教案设计 篇3 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。 （二）过程与方法 让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。 （三）情感态度和价值观 让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。 教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1给出故事情境。（PPT课件适时演示。） （1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？ （2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。） 2理解循环。 （1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。） （2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。） （3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？ 用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。 3揭示课题。 （1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。） （2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。 （3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？ （4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）： 余数总是重复出现25； 商的小数部分总是重复出现3； 继续除下去，永远也除不完。 （5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。） （二）自主探究，构建新知 1初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。） （1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？ （2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。） （3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。 （4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：400755.333。） （5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 2进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。） （1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。） （2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。 （3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。） （4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。） （5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。 （6）学生尝试写出几个循环小数。 （7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。） （8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。） 0.426426 1.444 6.32121 3.1415926 由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。 3认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。） （1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题： 什么是循环节？ 怎样用简便记法表示循环小数？ （2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。 （3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作 ，读作：七点一四五，四五循环。 （4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。 自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。 4认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。） （1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。 （2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ （3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。 （4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。 在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。 （5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。） （6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。） 先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。 （三）练习巩固，深化认识 1基本练习。 （1）完成教材第36页练习八第6题。 学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。 组织学生交流哪些题的商是循环小数。 （2）完成教材第37页练习八第7题。 学生独立完成，教师巡视，适时指导。 订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？ 2提高练习。 完成教材第37页练习八第9题。 组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。 学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。 让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？ （四）课堂小结，畅谈收获 这节课你学会了什么？有什么收获？ （五）作业练习，快乐巩固 1课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。 2课外作业： （1）教材第37页练习八第11题。 （2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？ 小学数学循环小数教案设计 篇4 教学内容 教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗 教学目标 使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。 教学构想 通过计算让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让学生认识到循环小数是一种无限小数。 教学过程 一、复习： 看谁算得快。 第一组：1.69÷26 58.3÷11 第二组：1÷3 58.6÷11 两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。 二、新知学习 1、继续通过计算探索 5÷31.666 14÷370.378378 25÷221.13636 2、讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。 3、引出“循环小数”的概念 明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 4、观察，进一步理解；无限小数、有限小数。 5、学习简便书写的方法，认识“循环节” 0.1818 89.5603420342 1.7290290 46.142857142857 6、让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识 三、巩固练习 1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？ 0.24242424，8.35489621，5.737373，6.21363636，21.3658 2、把下列循环小数用简便的方法书写出来 5.252525 7.1478478 9.363363 3、练习十九 第6题。 小学数学循环小数教案设计 篇5 教学目标: 1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。 2.探索规律寻求新知。 3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。 教学重点： 无限循环小数的意义和循环节的判断方法。 教学难点： 认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。 评价任务： 1.认识有限小数和无限小数 2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。 教学流程 教学环节 教学活动 评价要点 环节一 创设情境 激趣导入 1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。 2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。 3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。 环节二 目标展示 1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。 2.探索规律寻求新知。 3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。 环节三 学习新知 1.出示例7 （1)板书： 400÷75 让学生独立计算. (2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？ (3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完. （4）建立有限小数和无限小数的概念。 （5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。 2.初步认识循环小数。 老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？ 总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。 4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书： 5、老师指导书写循环小数的简便写法。 小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 环节四 训练操作。 做一做第一题 矫正：强调循环小数的写法。 小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。 环节五 课堂小结 学习至此，你还有什么不懂的问题？本节课我学会了什么？掌握不太好的是？ 作业练习 1课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。 2课外作业： （1）教材第37页练习八第11题。 （2）算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？ 小学数学循环小数教案设计 篇6 教学目标 1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。 2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数 3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力 4.培养学生积极的数学情感。 教学重难点 重点是循环小数的意义。 难点是掌握循环小数的简便记法。 教学工具 课件 教学过程 一、创设情境，感受循环 1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事. 2、学生举循环的生活现象的例子： 你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答) (感受循环)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。 师：(概括)这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。 多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75 教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。 师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友循环小数。(板书课题：循环小数) 二、认识循环小数 1、初步认识循环小数。 师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点： 余数重复出现“25”; 商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。) 如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答) 师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。) 师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。 2、进一步认识循环小数。 师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11= (让学生独立计算，教师巡视。) 订正时教师引导学生比较5.333和1.555，7.14545 师：你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示: 5.333商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。) 师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。) 师小结：你们说对了!像5.333和7.145451.555，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!) 讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。) 3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。 3.4666( )2.354354( )1.4555( ) 0.24382438( )0.44222( ) 4、继续探索：依次不断重复出现的数字是? 3.4666( )0.24382438( )0.44222( ) 小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”，然后回答，你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答，集体交流) 教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。 如：5.333 写作：5.3， 读作：五点三，三循环 1.555 写作：1.5,读作：一点五，五循环 7.14545 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环 5、建立有限小数和无限小数的概念 大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? 请大家计算：15÷16= 1.5÷7= 结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个) 6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗? 三、应用知识，解决问题： 1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。 7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535= 2、判断题： (1)0.7777是循环小数。( ) (2)1.31.333 ( ) (3)2.07=2.07 ( ) (4)13.243243可写作13.24。 ( ) 3、比较大小。 四、全课总结： 通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)第 26 页 共 26 页