中考数学试卷含答案.pdf
1 模拟中考考试数学试题第卷（共 24 分）一、选择题：（本大题共 8 个小题 , 每小题 3 分, 共 24 分. ）二、1. 若数轴上表示1和3的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是（）A4 B2 C2 D42. 下列算式的运算结果为4a的是（）A4aa B22a C33aa D4aa3. 一元二次方程2720 xx的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定4. 下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A平均数 B众数 C.频率 D方差5. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）AB C. D 6. 若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A6 B7 C. 11 D127. 在一列数：1a，2a，3a，na中，13a，27a，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A1 B3 C.7 D98. 如图，已知C的顶点坐标分别为0,2、1,0、C 2,1，若二次函数21yxbx的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A2b B2b C. 2b D2b第卷（共 126 分）二、填空题（每题3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）9.2017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米10. 若2ab，6bc，则ac11. 因式分解：2327x2 12. 在ABCD中，若D200，则13. 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩， 结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，个100分，个80分则这组数据的中位数为分14. 同一温度的华氏度数y（F）与摄氏度数x（C）之间的函数表达式是9325yx若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为C15. 如图，已知O是C的外接圆，连接，若40，则C16. 如图，把等边C沿着D折叠，使点恰好落在C边上的点处，且DC，若4cm，则Ccm17. 如图，已知点是反比例函数2yx的图像上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转90得到线段，则点所在图像的函数表达式为18. 若关于x的方程2201740200 xmx存在整数解，则正整数m的所有取值的和为三、解答题（本大题共 10小题，共 96 分. ）19. （本题满分8 分）计算或化简：（1）02220172sin6013；（2）32211aaaa20. （本题满分8 分）解不等式组2305503xx，并求出它的所有整数解21. （本题满分8 分） “富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中 “汤包” 的人数是，扇形统计图中 “蟹黄包”部分的圆心角为；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？3 22. （本题满分8 分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道、C、D中，可随机选择其中的一个通过（ 1）一辆车经过此收费站时，选择通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23. （本题满分10 分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保， 绿色出行” 的号召， 两人都步行， 已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度24. （本题满分10 分）如图，将C沿着射线C方向平移至C，使点落在C的外角平分线CD上，连结（1）判断四边形CC的形状，并说明理由；（2）在C中，90，24，12cosC13，求C的长25. （本题满分10 分）如图，已知OABC 的三个顶点、C在以为圆心的半圆上，过点C作CD，分别交、的延长线于点D、，交半圆于点F，连接CF（1）判断直线D与半圆的位置关系，并说明理由；（2）求证：CFC；若半圆的半径为12，求阴影部分的周长26. （本题满分10 分）我们规定： 三角形任意两边的 “极化值” 等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图 1，在C中，是C边上的中线，与C的“极化值”就等于22的值，可记为22C4 （1）在图 1 中，若C90，8，C6，是C边上的中线，则C，C；（2）如图 2，在C中，C4， BAC 120，求C、C的值；（3）如图 3，在C中，C，是C边上的中线，点在上，且13，已知C14，10，求C的面积27. （本题满分12 分）农经公司以30元/ 千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元 / 千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、 二次函数、 反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售千克这种农产品需支出a元（0a）的相关费用，当4045x时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值 （日获利 =日销售利润 - 日支出费用）28. （本题满分12 分）如图，已知正方形CD的边长为4，点是边上的一个动点，连接C，过点作C的垂线交D于点，以为边作正方形FG，顶点G在线段C上，对角线G、F相交于点 （1）若1，则；（2）求证：点一定在的外接圆上；当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路径长；（3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的最大值销售价格x（元 / 千克）30 35 40 45 50 日销售量p（千克）600 450 300 150 0 5 2017 年扬州中考数学参考答案：一、 1、D；2、B； 3、A；4、D；5、B；6、 C；7、B；8、C；二、 9、4106.1；10、12； 11、)3)(3(3xx；12、80； 13、135；14、 40；15、50； 16、232；17、xy2；18、15；第 18题详解：因为2201740200 xmx， 若 x2017， 则 m 无解， 当 x2017时，xxm2017)2010(2，令 t x2017， m=tt)7(2，0 t 7 且为整数，将t=1,2 ，3,4 ，5,6 ，7 代入，当 t 1 时， m 12；当t 4 时， m 3；所以 12315. 三、 19、 （1）原式 4； （2）原式23a. 20、解不等式组得23x3，又因为x 取整数，所以x 1,0 ，1,2. 21、 （1）48,72 ； （2）300. 22、 （1）41； （2）树状图或列表略，43. 23、设小芳的速度为6m/min. 根据题意得：62 .118001800 xx，x=50，经检验 x=50 是原方程的解，答略. 24、 （1）略； （2）易求 AC 26，BC 10，C16. 25、 （1）略； （2）阴影部分的周长为（412123） ；26、 （1）0,7； （2） AB AC 8， BABC 24； （3）设ON x，OB OC y，那么 OB 2x，OA 3x，10)2(14)3(22222xyxyx，解得：22yx，22yx（负值舍去） ，所以BC 4，OA 32，所以 ABC的面积为62. 27、 （1）p 30 x1500； （2）设利润为w元，那么3000)40(30)10(2xxpw，当 x=40 时，最大利润w为 3000 元； （3）a=2。28、 （1）43； （2）取 EP的中点 H，连接 HA 、HO ，只需证明HO HA HP HE即可； 22； （3）21.
