广东省深圳市中考数学试卷(含答案)教学内容.pdf

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2017 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题12 的绝对值是（）A2 B2 C D2图中立体图形的主视图是（）A B CD3随着 “ 一带一路 ” 建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路 （中国至哈萨克斯坦） 运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（）A8.2105B82105 C8.2106D821074观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABC D5下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（）A1=2 B2=3 C 3=5 D3+4=180此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流6不等式组的解集为（）Ax1 Bx3 Cx1 或 x3 D1x37一球鞋厂，现打折促销卖出330 双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（）A10%x=330 B （110%）x=330 C （110%）2x=330 D （1+10%）x=3308如图，已知线段AB，分别以 A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得 CAB=25 ，延长 AC至 M，求BCM的度数为（）A40B50C 60D709下列哪一个是假命题（）A五边形外角和为360B切线垂直于经过切点的半径C （3，2）关于 y 轴的对称点为（ 3，2）D抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=210某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱， a 应该要取什么数（）A平均数B中位数C众数D方差此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流11如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树 AB 的高度，他们先在点C处测得树顶 B 的仰角为 60 ，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30 ，已知斜坡CD的长度为 20m，DE的长为 10cm，则树 AB的高度是（）mA20B30 C30D4012如图，正方形 ABCD的边长是 3，BP=CQ ，连接 AQ，DP交于点 O，并分别与边 CD ，BC交于点 F，E，连接 AE，下列结论： AQDP；OA2=OE?OP ；SAOD=S四边形OECF；当 BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（）A1 B2 C 3 D4二、填空题13因式分解： a34a=14在一个不透明的袋子里，有2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1 黑 1 白的概率是15阅读理解：引入新数i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（ 1+i）?（1i）=此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流16如图，在 RtABC中， ABC=90 ，AB=3，BC=4 ，RtMPN，MPN=90 ，点 P在 AC上，PM 交 AB于点 E ，PN交 BC于点 F，当 PE=2PF 时，AP=三、解答题17计算： |2| 2cos45+（1）2+18先化简，再求值：（ +），其中 x=1此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流19深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车， B 类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行， D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图类型频数频率A30 xB180.15Cm0.40Dny（1）学生共人，x=，y=；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有人20一个矩形周长为 56 厘米（1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为 200 平方米的矩形吗？请说明理由此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流21如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）交于 A（2，4） ，B（a，1） ，与 x轴，y 轴分别交于点 C，D（1）直接写出一次函数y=kx+b 的表达式和反比例函数y= （x0）的表达式；（2）求证： AD=BC 22如图，线段 AB是O的直径，弦 CDAB于点 H，点 M 是上任意一点，AH=2，CH=4 （1）求 O的半径 r 的长度；（2）求 sinCMD；（3）直线 BM 交直线 CD于点 E，直线 MH 交O于点 N，连接 BN交 CE于点 F，求 HE?HF的值此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流23如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，交 y 轴于点 C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示） ；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使 SABC= SABD？若存在请直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由；（3）将直线 BC绕点 B顺时针旋转 45 ，与抛物线交于另一点E，求 BE的长此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2017 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题12 的绝对值是（）A2 B2 C D【考点】 15：绝对值【分析】 根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值【解答】 解：| 2| =2故选 B2图中立体图形的主视图是（）A B CD【考点】 U2：简单组合体的三视图【分析】 根据主视图是从正面看的图形解答【解答】 解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间故选 A3随着 “ 一带一路 ” 建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路 （中国至哈萨克斯坦） 运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（）A8.2105B82105 C8.2106D82107【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 为整数确此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】 解：将 8200000用科学记数法表示为： 8.2106故选： C4观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABC D【考点】 R5 ：中心对称图形； P3：轴对称图形【分析】 根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意故选 D5下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（）A1=2 B2=3 C 3=5 D3+4=180【考点】 J9 ：平行线的判定【分析】 分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】 解：A、 1=2，l1l2，故本选项错误；此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流B、 2=3，l1l2，故本选项错误；C、3=5 不能判定 l1l2，故本选项正确；D、 3+4=180 ，l1l2，故本选项错误故选 C6不等式组的解集为（）Ax1 Bx3 Cx1 或 x3 D1x3【考点】 CB ：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】 解：解不等式 32x5，得： x1，解不等式 x21，得： x3，不等式组的解集为 1x3，故选： D7一球鞋厂，现打折促销卖出330 双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（）A10%x=330 B （110%）x=330 C （110%）2x=330 D （1+10%）x=330【考点】 89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】 设上个月卖出x 双，等量关系是：上个月卖出的双数（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可【解答】 解：设上个月卖出 x 双，根据题意得（1+10%）x=330故选 D8如图，已知线段AB，分别以 A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得 CAB=25 ，延长 AC至 M，求BCM的度数为（）此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A40B50C 60D70【考点】 N2：作图 基本作图； KG ：线段垂直平分线的性质【分析】 根据作法可知直线l 是线段 AB的垂直平分线，故可得出AC=BC ，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】 解：由作法可知直线l 是线段 AB的垂直平分线，AC=BC ，CAB= CBA=25 ，BCM= CAB +CBA=25 +25 =50 故选 B9下列哪一个是假命题（）A五边形外角和为360B切线垂直于经过切点的半径C （3，2）关于 y 轴的对称点为（ 3，2）D抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=2【考点】 O1：命题与定理【分析】分析是否为真命题， 需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】 解：A、五边形外角和为360 是真命题，故 A不符合题意；B、切线垂直于经过切点的半径是真命题，故B不符合题意；C、 （3，2）关于 y 轴的对称点为（ 3，2）是假命题，故 C符合题意；D、抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=2 是真命题，故 D 不符合题意；此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流故选： C10某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱， a 应该要取什么数（）A平均数B中位数C众数D方差【考点】 WA：统计量的选择【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花 1 元钱，根据中位数的意义分析即可【解答】 解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了故选 B11如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树 AB 的高度，他们先在点C处测得树顶 B 的仰角为 60 ，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30 ，已知斜坡CD的长度为 20m，DE的长为 10cm，则树 AB的高度是（）mA20B30 C30D40【考点】 TA ：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】先根据 CD=20米，DE=10m得出 DCE=30 ，故可得出 DCB=90 ，再由BDF=30 可知 DBE=60 ，由 DF AE可得出 BGF= BCA=60 ，故 GBF=30 ，所以 DBC=30 ，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】 解：在 RtCDE中，CD=20m ，DE=10m ，sinDCE=，DCE=30 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流ACB=60 ，DF AE ，BGF=60 ABC=30 ，DCB=90 BDF=30 ，DBF=60 ，DBC=30 ，BC=20m，AB=BC?sin60 =20 =30m故选 B12如图，正方形 ABCD的边长是 3，BP=CQ ，连接 AQ，DP交于点 O，并分别与边 CD ，BC交于点 F，E，连接 AE，下列结论： AQDP；OA2=OE?OP ；SAOD=S四边形OECF；当 BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（）A1 B2 C 3 D4【考点】S9：相似三角形的判定与性质； KD：全等三角形的判定与性质； LE ：正方形的性质； T7：解直角三角形【分析】 由四边形 ABCD是正方形，得到 AD=BC ，DAB=ABC=90 ，根据全等三角形的性质得到 P=Q，根据余角的性质得到AQDP；故正确；根据相似三角形的性质得到AO2=OD?OP ，由 ODOE ，得到 OA2OE?OP ；故错误；根据全等三角形的性质得到CF=BE ，DF=CE ，于是得到 SADFSDFO=SDCESDOF，即 SAOD=S四边形OECF；故正确； 根据相似三角形的性质得到BE= ，求得 QE=，QO=，OE=，由三角函数的定义即可得到结论此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解：四边形 ABCD是正方形，AD=BC ，DAB=ABC=90 ，BP=CQ ，AP=BQ ，在DAP与ABQ中，DAP ABQ ，P=Q，Q+QAB=90 ，P+QAB=90 ，AOP=90 ，AQDP ；故正确；DOA= AOP=90 ，ADO+P=ADO+DAO=90 ，DAO= P，DAO APO ，AO2=OD?OP ，AE AB，AE AD，ODOE ，OA2OE?OP ；故错误；在CQF与BPE中，CQF BPE ，CF=BE ，DF=CE ，在ADF与DCE中，此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流ADF DCE ，SADFSDFO=SDCESDOF，即 SAOD=S四边形OECF；故正确；BP=1 ，AB=3 ，AP=4 ，AOP DAP ，BE= ，QE=，QOE PAD ，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正确，故选 C二、填空题13因式分解： a34a=a（a+2） （a2）【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】 首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】 解：a34a=a（a24）=a（a+2） （a2） 故答案为： a（a+2） （a2） 14在一个不透明的袋子里，有2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1 黑 1 白的概率是【考点】 X6：列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与所摸此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流到 1 黑 1 白的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：依题意画树状图得：共有 6 种等可能的结果，所摸到的球恰好为1 黑 1 白的有 4 种情况，所摸到的球恰好为1 黑 1 白的概率是：= 故答案为：15阅读理解：引入新数i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（ 1+i）?（1i）=2【考点】 4F：平方差公式； 2C：实数的运算【分析】 根据定义即可求出答案【解答】 解：由题意可知：原式 =1i2=1（ 1）=2故答案为： 216如图，在 RtABC中， ABC=90 ，AB=3，BC=4 ，RtMPN，MPN=90 ，点 P在 AC上，PM 交 AB于点 E ，PN交 BC于点 F，当 PE=2PF 时，AP=3【考点】 S9 ：相似三角形的判定与性质【分析】 如图作 PQ AB于 Q，PR BC于 R由 QPE RPF ，推出=2，可得 PQ=2PR=2BQ ， 由 PQBC ， 可得 AQ： QP ： AP=AB ： BC ： AC=3 ： 4： 5， 设 PQ=4x ，则 AQ=3x ，AP=5x ，BQ=2x，可得 2x+3x=3，求出 x 即可解决问题此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解：如图作 PQAB于 Q，PR BC于 RPQB= QBR= BRP=90 ，四边形 PQBR是矩形，QPR=90 =MPN，QPE= RPF ，QPE RPF ，=2，PQ=2PR=2BQ ，PQ BC ，AQ：QP ：AP=AB ：BC：AC=3 ：4：5，设 PQ=4x ，则 AQ=3x，AP=5x ，BQ=2x ，2x+3x=3，x= ，AP=5x=3 故答案为 3三、解答题17计算： |2| 2cos45+（1）2+【考点】 2C ：实数的运算； 6F：负整数指数幂； T5：特殊角的三角函数值【分析】 因为2，所以 |2| =2，cos45 =，=2，分别计算后相加即可【解答】 解：|2| 2cos45 +（1）2+，=22+1+2，此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流=2+1+2，=318先化简，再求值：（ +），其中 x=1【考点】 6D：分式的化简求值【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案【解答】 解：当 x=1 时，原式=3x+2=119深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车， B 类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行， D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图类型频数频率A30 xB180.15Cm0.40Dny（1）学生共120人，x=0.25，y=0.2；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有500人此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【考点】 VC ：条形统计图； V5：用样本估计总体； V7：频数（率）分布表【分析】 （1）根据 B类学生坐公交车、私家车的人数以及频率，求出总人数，再根据频数与频率的关系一一解决即可；（2）求出 m、n 的值，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想即可解决问题；【解答】 解： （1）由题意总人数 =120人，x=0.25，m=1200.4=48，y=10.250.40.15=0.2，n=1200.2=24，（2）条形图如图所示，（3）20000.25=500人，故答案为 50020一个矩形周长为 56 厘米（1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为 200 平方米的矩形吗？请说明理由【考点】 AD：一元二次方程的应用【分析】 （1）设出矩形的一边长为未知数，用周长公式表示出另一边长，根据面积列出相应方程求解即可此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）同样列出方程，若方程有解则可，否则就不可以【解答】 解： （1）设矩形的长为x 厘米，则另一边长为（ 28x）厘米，依题意有x（28x）=180，解得 x1=10（舍去） ，x2=18，28x=2818=10故长为 18 厘米，宽为 10 厘米；（2）设矩形的长为 x 厘米，则宽为（ 28x）厘米，依题意有x（28x）=200，即 x228x+200=0，则=2824200=7848000，原方程无解，故不能围成一个面积为200 平方厘米的矩形21如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）交于 A（2，4） ，B（a，1） ，与 x轴，y 轴分别交于点 C，D（1）直接写出一次函数y=kx+b 的表达式和反比例函数y= （x0）的表达式；（2）求证： AD=BC 【考点】 G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 （1）先确定出反比例函数的解析式，进而求出点B 的坐标，最后用待定系数法求出直线 AB的解析式；（2）由（ 1）知，直线 AB 的解析式，进而求出C，D 坐标，构造直角三角形，利用勾股定理即可得出结论此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解： （1）将点 A（2，4）代入 y= 中，得， m=24=8，反比例函数的解析式为y= ，将点 B（a，1）代入 y= 中，得， a=8，B（8，1） ，将点 A（2，4） ，B（8，1）代入 y=kx+b 中，得，一次函数解析式为y=x+5；（2）直线 AB的解析式为 y=x+5，C （10，0） ，D（0，5） ，如图，过点 A 作 AEy 轴于 E，过点 B作 BF x 轴于 F，E （0，4） ，F（8，0） ，AE=2 ，DE=1 ，BF=1 ，CF=2 ，在 RtADE中，根据勾股定理得， AD=，在 RtBCF中，根据勾股定理得， BC=，AD=BC 22如图，线段 AB是O的直径，弦 CDAB于点 H，点 M 是上任意一点，AH=2，CH=4 （1）求 O的半径 r 的长度；此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）求 sinCMD；（3）直线 BM 交直线 CD于点 E，直线 MH 交O于点 N，连接 BN交 CE于点 F，求 HE?HF的值【考点】 MR：圆的综合题【分析】 （1）在 RtCOH中，利用勾股定理即可解决问题；（2）只要证明 CMD=COA ，求出 sinCOA即可；（3）由EHMNHF ，推出=，推出 HE?HF=HM?HN ，又 HM?HN=AH?HB ，推出 HE?HF=AH?HB ，由此即可解决问题【解答】 解： （1）如图 1 中，连接 OC ABCD ，CHO=90 ，在 RtCOH中， OC=r，OH=r2，CH=4 ，r2=42+（r2）2，r=5（2）如图 1 中，连接 ODABCD ，AB是直径，=，AOC= COD ，CMD= COD ，CMD=COA ，sinCMD=sinCOA=此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（3）如图 2 中，连接 AMAB是直径，AMB=90 ，MAB+ABM=90 ，E+ABM=90 ，E= MAB，MAB=MNB=E，EHM=NHFMEHMNHF ，=，HE?HF=HM?HN ，HM?HN=AH?HB ，HE?HF=AH?HB=2? （102）=1623如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，交 y 轴于点 C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示） ；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使 SABC= SABD？若存在请直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由；（3）将直线 BC绕点 B顺时针旋转 45 ，与抛物线交于另一点E，求 BE的长此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【考点】 HF ：二次函数综合题【分析】 （1）由 A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由条件可求得点D 到 x 轴的距离，即可求得D 点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得 D 点坐标；（3） 由条件可证得 BCAC， 设直线 AC和 BE交于点 F， 过 F作 FMx 轴于点 M，则可得 BF=BC ，利用平行线分线段成比例可求得F点的坐标，利用待定系数法可求得直线 BE解析式，联立直线BE和抛物线解析式可求得E 点坐标，则可求得BE的长【解答】 解：（1）抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，解得，抛物线解析式为y=x2+ x+2；（2）由题意可知 C（0，2） ，A（1，0） ，B（4，0） ，AB=5 ，OC=2 ，SABC=AB?OC= 52=5，SABC=SABD，SABD=5=，设 D（x，y） ，AB?| y| = 5| y| =，解得 | y| =3，当 y=3时，由x2+x+2=3，解得 x=1或 x=2，此时 D 点坐标为（ 1，3）或（2，此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流3） ；当 y=3 时，由x2+x+2=3，解得 x=2（舍去）或 x=5，此时 D点坐标为（5，3） ；综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（ 1，3）或（ 2，3）或（ 5，3） ；（3）AO=1，OC=2 ，OB=4，AB=5 ，AC=，BC=2，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，即BCAC ，如图，设直线 AC与直线 BE交于点 F，过 F作 FMx 轴于点 M，由题意可知 FBC=45 ，CFB=45 ，CF=BC=2 ，=，即=，解得 OM=2，=，即=，解得 FM=6，F（2，6） ，且 B（4，0） ，设直线 BE解析式为 y=kx+m，则可得，解得，直线 BE解析式为 y=3x+12，联立直线 BE和抛物线解析式可得，解得或，E （5，3） ，BE=