选修2-1：131简单的逻辑联结词（1）.ppt
1.1.3 3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第一课时第一课时探究（一）：逻辑联结词探究（一）：逻辑联结词“且且”思考思考1 1：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除. .知识点知识点1 1：一般地一般地, , 用联结词用联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来, , 就得到一个新就得到一个新命题命题, ,记作记作 , , 读作读作“ ”“ ”. .pqp且且q思考思考2 2：观察下列各组命题，命题观察下列各组命题，命题pqpq的真假与的真假与p p、q q的真假有什么联系？的真假有什么联系？（1)p:121)p:12能被能被3 3整除整除 q:12 q:12能被能被4 4整除整除pq:pq:1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除（2 2）p:p:等腰三角形两腰相等等腰三角形两腰相等 q: q:等腰三角形三条中线相等等腰三角形三条中线相等 pq: pq:等腰三角形两腰相等且三条中线相等等腰三角形两腰相等且三条中线相等（3 3）p:6p:6是奇数是奇数 q:6 q:6是素数是素数 pq: pq:6 6是奇数且是素数是奇数且是素数知识点知识点2 2：p pq qp pq q真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假真真假假假假假假当当p p、q q都是真命题时，都是真命题时，pqpq为真命题；为真命题；当当p p、q q中有一个是假命题时，中有一个是假命题时，pqpq为假命题为假命题. .探究（二）：逻辑联结词探究（二）：逻辑联结词“或或”思考思考3 3：下列三个命题有什么关系？下列三个命题有什么关系？ （1 1）2727是是9 9的倍数；的倍数； （2 2）2727是是7 7的倍数；的倍数； （3 3）2727是是9 9的倍数的倍数或或是是7 7的倍数；的倍数；知识点知识点3 3：一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来，就得联结起来，就得到一个新命题，记作到一个新命题，记作 ，读作，读作“ ”.“ ”.pqp或或q思考思考4 4：观察下列各组命题，命题观察下列各组命题，命题pqpq的真假与的真假与p p、q q的真的真假有什么联系？假有什么联系？（1 1）p:27p:27是是7 7的倍数的倍数 q:27 q:27是是9 9的倍数的倍数 pq: pq:2727是是7 7的倍数或是的倍数或是9 9的倍数的倍数（2 2）p:p:等腰梯形对角线垂直等腰梯形对角线垂直 q: q:等腰梯形对角线平分等腰梯形对角线平分 pq: pq:等腰梯形对角线垂直或平分等腰梯形对角线垂直或平分（3 3）p:p:三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似 q: q:三角对应相等的两个三角形相似三角对应相等的两个三角形相似 pq: pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似知识点知识点4 4：当当p p、q q中有一个是中有一个是真真命题时，命题时，pqpq为真命题为真命题. .当当p p、q q都是假命题时，都是假命题时，pqpq为假命题；为假命题；p pq qpqpq真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假真真真真假假真真思考思考5 5：如果如果pqpq为真命题，那么为真命题，那么pqpq一一定是真命题吗？反之如果定是真命题吗？反之如果pqpq为真命题，为真命题，那么那么pqpq一定是真命题吗一定是真命题吗 例例1 1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，联结成新命题，并判断它们的真假：并判断它们的真假：（1 1）p p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， q q：平行四边形的对角线相等；：平行四边形的对角线相等；（2 2）p p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直， q q：菱形的对角线互相平分；：菱形的对角线互相平分；（3 3）p p：3535是是1515的倍数，的倍数，q q：3535是是7 7的倍数的倍数. .迁移运用迁移运用（1 1）pqpq：平行四边形的对角线互相平分且相等：平行四边形的对角线互相平分且相等. .（假）（假）（2 2）pqpq：菱形的对角线互相垂直且平分：菱形的对角线互相垂直且平分. .（真）（真）（3 3）pqpq：3535是是1515的倍数且是的倍数且是7 7的倍数的倍数. . （假）（假）例例2 2 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （1 1）2222； （2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的的子集；子集； （3 3）周长相等的两个三角形全等或）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等. . 真真真真假假拓展延伸拓展延伸已知命题已知命题p:p:对于任意对于任意 ，函数，函数 有意义，命题有意义，命题q:q:指数函指数函数数 是增函数，若是增函数，若“pq”“pq”为真，求实数为真，求实数m m的取值范围。的取值范围。xRlg 21xym 52xf xm小结作业小结作业1.1.数学上，数学上，“且且”与与“或或”叫做逻辑联叫做逻辑联结词结词, ,不含有逻辑联结词的命题叫做简单不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题命题, ,由简单命题和逻辑联结词构成的命由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题题称为复合命题. .2.pq“2.pq“一假则假一假则假”,pq“”,pq“一真则真一真则真” ” 若若pqpq为真为真, ,则则pqpq为真为真, ,反之不然反之不然. .
