第8章空间解析几何与向量代数习题与答案.pdf

1 第 8 章空间解析几何与向量代数一、填空题1一向量的终点为点(2,1,7)B，它在x轴，y轴，z轴上的投影依次为4，4和7，则该向量的起点A的坐标为 _ 2设4a，3b且两向量的夹角23，则 (32 ) (23 )abab_ 3设2OAij ，2OBik，令OAOBm，则向量 m 的方向余弦为_ 4过点(0,1,2)且与直线121xyz垂直的平面方程为_ 5曲面3zexyz在点(2,1,0)处的法线方程为_ 二、选择题1已知两直线方程分别为1111:111xyzL,2312112xyzL : =,则直线1L 与2L 的空间位置关系为_ (A) 相交(B) 垂直但不相交(C) 平行(D) 垂直且相交2平面 3380 xy的位置是 _ (A) 平行于 z 轴(B) 斜交于 z轴(C) 垂直于 z 轴(D) 通过 z 轴3直线111122xyz与平面223xyz的关系是 _ (A) 垂直相交(B) 相交但不垂直(C) 平行，但直线不在平面内(D) 直线在平面内三、计算题设2mab，nkab，其中1a，2b，且ab(1) k为何值时，mn？(2) k为何值时，以m与n为邻边的平行四边形的面积等于6？2 【答案】一 、 1( 2,3,0)； 24230 3； 3312cos,cos,cos141414；4210 xyz；521120 xyz二、 1A；2A；3D三、 (1) 2；(2) 1或5