教育最新2017秋八年级数学上册5.3应用二元一次方程组_鸡兔同笼教案1新版北师大版.pdf

小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中53 应用二元一次方程组鸡兔同笼1能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题( 重点) 一、情境导入古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7 人，就会有 7 人没地方住；若是每间房住9 人，就会空一间房 问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？二、合作探究探究点一： 二元一次方程组在古代问题中的应用列方程组解古算题：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧三百六十四只碗，看看用尽不差争三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者， 算来寺内几多僧？”解析： 题目大意是： 一座寺庙内不知有多少僧人， 但饭碗和汤碗共有364 只如果3 人共用一个饭碗吃饭，4 人共用一个汤碗喝汤， 都正好用完所有的碗，问寺庙内共有多少僧人？本题如果直接将僧人的人数设为 x，则不易列方程组求解，因此需采用间接设法解：设饭碗有x 只，汤碗有y 只由题意，得xy364，3x 4y.解得x208，y156.则僧人数量为 3208 624(人) 所以寺庙内共有僧人624 人方法总结： 古诗型问题是应用题中的一个常见类型， 这种题型是通过诗歌的形式向大家说明几个量之间的关系，进而提出问题解决这类问题的关键是要读懂题意，分清各量之间的关系，找出题中隐含的相等的量，列出方程组，从而解决实际问题探究点二： 列二元一次方程组解决实际问题某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有14的学生， 乙班有13的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人解析： 本题的未知数有两个，即甲班的人数和乙班的人数；本题所含的等量关系有：甲班人数乙班人数93；甲班人数14乙班人数13 27. 解：设甲班的人数为x 人，乙班的人数为 y 人，根据题意，得xy93，14x13y27，解得x48，y45.答：甲班的人数为48 人，乙班的人数为 45 人方法总结： 设未知数时， 一般是求什么，设什么， 并且所列方程的个数与未知数的个数相等解这类问题的应用题，要抓住题中反映数量关系的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调数学与生活的联系，突小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神； 进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识