六年级数学上册1.6公倍数与最小公倍数1教案沪教版五四制.pdf

小学 +初中 +高中六年级数学上册1.6 公倍数与最小公倍数1 教案沪教版五四制六年级数学上册1.6 公倍数与最小公倍数1 教案沪教版五四制公倍数与最小公倍数课 题1.6 （1）公倍数与最小公倍数设计依据（注：只在 开 始新 章 节教 学 课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。重 点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数难 点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教 学准 备学 生 活动形式教学过程设计意图课题引入：一、情景导入问题的提出：在上海南站，地铁1 号线每隔 3 分钟发车，轨道交通3 号线每隔 4 分钟发车， 如果地铁1 号线和轨道交通3 号线早上6： 00 同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析：早晨 6 点以后地铁1 号线发车间隔的时间（分钟）是3 的倍小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中数，而轨道交通3 号线发车的时间（分钟）是4 的倍数，这个问题可以转化为求3 和 4 的最小公倍数师（启发式）：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？问题的探究：1、看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决1-2 个问题，举例说明，组长笔录。3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的方法问题的解决：3 的倍数有： 3，6， 9，12， 15，18，21， 24，274 的倍数有： 4，8， 12，16，20，24，28，36，403 和 4 公有的倍数有：12，24其中最小的一个是12 所以 12 分钟后地铁1 号线和轨道3 号线再次同时发车二、新知识的探索几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数 .例题 1求 18 和 30 的最小公倍数 . 3 和4 公有的倍数.403628201684272118159632412小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中（这个题可以让学生先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）解法 1： 18 的倍数有 18，36，54，72，90，； 30的倍数有 30 ，60， 90，120，160， . 所以 18 和 30 的最小公倍数是90. 拓展： 又没有更快捷的方法呢？解法 2：把 18 和 30 分解素因数 18=23 3 30=23 5 探究： 18 和 30 的公倍数里，应当既包含18 的所有素因数，又包括30 的所有素因数， 但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30 的所有公有的素因数（ 1 个 2 和 1 个 3），再取各自剩余的素因数（3 和 5），将这些数连乘，所得得积2335（ 90）就是 30 和 18 的最小公倍数所以 18 和 30 的最小公倍数是90（2 335）这个方法学生比较容易接受归纳： 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数拓宽： 在上面的问题中还有其它的方法吗？-可以用短除法解法 3 18和30公有的素因数30的素因数18的素因数5233小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中18 和 30 的最小公倍数是2335=90 三、巩固加深课堂练习1求 36 和 84 的最小公倍数在解这个题的时候，不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势解：36 和 84 的最小公倍数是22337=252 2求 30 和 45 的最大公因数和最小公倍数在解这个题的时候，也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法30 和 45 的最大公因数是35=15 30 和 45 的最小公倍数3 325=90 除到两个商互素为止用公有的素因数3 除用公有的素因数2 除15930185332用公有的素因数2 除373除到两个商互素为止用公有的素因数3 除用公有的素因数2 除421884362192231532除到两个商互素为止用公有的素因数5 除用公有的素因数3 除1045305小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中知识呈现： 1. 几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.2. 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数课堂小结：1. 几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数 .2. 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数课外作业1求 36 和 84 的最小公倍数2求 30 和 45 的最大公因数和最小公倍数预习要求练习册教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10 分） ：分3、本课成功与不足及其改进措施：