131_有理数的加法_第2课时.ppt
1.3.1有理数的加法（第2课时）(1)(1)同号两数相加，取同号两数相加，取_,_._,_.相同的符号相同的符号并把绝对值相加并把绝对值相加(2)(2)异号两数相加，取异号两数相加，取_,_,_._.绝对值较大的数的符号绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值(3)(3)互为相反数的两数相加得互为相反数的两数相加得零零(4)(4)一个数同零相加仍得一个数同零相加仍得这个数这个数 用“”或“”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0;探究探究有理数中的有理数中的“和和”与小学算术中与小学算术中 “和和”的的比较比较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术中的算术中的“和和” 不谈符号，通常是正数不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等比两个加数都大或相等 有理数中的有理数中的“和和” 可正、可正、 可负、可负、 可为零可为零 可能比两个加数都大可能比两个加数都大 可能比两个加数都小可能比两个加数都小 可能大于其中一个而可能大于其中一个而小于另一个加数小于另一个加数 结果结果 类型类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 对比异同对比异同 强化记忆强化记忆 (1)_(2)_a + b = b + a( a + b) + c = a + (b + c)引进负数后，引进负数后，这些运算律是这些运算律是否还适用呢？否还适用呢？ 111(1)(-8)+(-9) ( -9 )+(-8)(2) 4+(-7) (-7)+4请完成下列计算=通过这组练习，通过这组练习，你发现什么你发现什么小学学过的加法交换律小学学过的加法交换律, ,结合律在有理数的加法中结合律在有理数的加法中还适用还适用! !(3)2+(-3)+(-8) 2+(-3)+(-8)(4)10+(-10)+(-5) 10+(-10)+(-5)换一组数，再试一试看！换一组数，再试一试看！有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用. . 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变序如何，其和不变. .加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变. . 表示成：表示成：a+b=b+aa+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变先把后两个数相加，和不变. .表示成：表示成： （a+ba+b）+c=a+(b+c+c=a+(b+c) )、在括号内填写运算律名称、在括号内填写运算律名称( 193)( 215)( 193) ( 193)( 193)( 215) ( 193)( 193)( 215) （ ） （ ） 0( 215) 215 加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律1 13 3巩固、提高巩固、提高2 24 4（1）计算：）计算：16+（25）+24+（35）解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)解：原式=（-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7 = （-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7=(-4)+9 =5点拨点拨1：一般地，总是先把正一般地，总是先把正数或负数分别结合在数或负数分别结合在一起相加一起相加点拨点拨2：能凑整的先凑整能凑整的先凑整1号蛋号蛋 比一比比一比, ,谁答的快谁答的快! !点拨点拨3有相反数的可先把相反数相加(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)点拨点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。)528(435)532(413)4(聪明聪明的你的你一定一定能行能行！2号蛋号蛋 有有8筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐25千克为准，千克为准， 超过的千克数记作正数，不足的超过的千克数记作正数，不足的 千克数记作负数，记录如下：千克数记作负数，记录如下： 1.5，-3 ,2 ,-0.5 ,1，-2 ,-2 -2.5.8筐苹果总记超过多少或不足多少千克筐苹果总记超过多少或不足多少千克? 求这求这8 筐苹果的总重量筐苹果的总重量.生活中的数学3号蛋号蛋)8(5)2(3)4(52435341正数与正数正数与正数,负数与负数分负数与负数分别相加别相加凑整凑整互为相反数的相加为互为相反数的相加为0同分母的相加同分母的相加(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)4号蛋号蛋 你会解答例题吗？试试看！你会解答例题吗？试试看！1010袋小麦称后记录袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），如图所示（单位：千克），1010袋小麦一共多少千克？袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计超过多少千袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？克或不足多少千克？9191，9191，91.5, 89, 91.2,91.5, 89, 91.2,91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.191.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1例例2 每袋小麦的标准重量为每袋小麦的标准重量为90千克，千克，10袋小麦称重记录如下：袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多袋小麦的总重量是多 少千克？少千克？解法1：先算10袋小麦一共重多少千克： 91 9191.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 =905.4.再计算总计超过多少千克 905.49010=5.4.答：小麦总计超过5.4千克，10小麦的总质量是905.4千克.解法2: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 每袋小麦超过90千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+(-1.2)+1.8+1.1 =1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+ (1+1.5+1.8+1.1） =5.4 90X10+5.4=905.4答：10袋小麦一共重905.4kg，总计超过5.4kg.有一批袋装白糖，标准质量有一批袋装白糖，标准质量500500克，为了了解这批白糖的质量，克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了现从中抽取了1010袋样品，其质量分别是：袋样品，其质量分别是：500500克，克，520520克，克，490490克，克，502502克，克，480480克，克，492492克，克，508508克，克，499499克，克，503503克，克，500500克请你计算一下这克请你计算一下这1010袋袋白糖的总质量是多少？白糖的总质量是多少？解：解：以以500500克为标准，则克为标准，则1010袋样品超过的质量（单位：袋样品超过的质量（单位：g g）分别可）分别可记为记为0,+200,+20，-10-10，+2+2，-20-20，-8-8，+8+8，-1-1，+3,0.+3,0.0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6 0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6 （克）（克）50050010-6=5000-6=499410-6=5000-6=4994（克）（克）答：白糖的总质量是答：白糖的总质量是49944994克克. .(2)( 2)3 1( 3)2( 4) 111(3)1()()236 （1 1）2323（1717）6 6（2222） =-10=-10=-3=-3231.1.计算计算: : .1 16() .(. ) 225243523485339525333053123132332154543算算一一算算：（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的数结合，能凑整的结合（）把互为相反数的数结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加（）把同分母的数结合相加=-20=-20=-16.05=-16.05576 （）把正数和负数分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加（）把同分母的数结合相加有理数加法交换律和结合律有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：运用加法交换律和结合律要注意：2 2应用有理数的加法解决实际问题应用有理数的加法解决实际问题
