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4.1 模糊集中意见决策模糊集中意见决策 为了对论域为了对论域U = u1, u2, , un 中的元素进行中的元素进行排序排序, ,由由m个专家组成专家小组个专家组成专家小组M, ,分别对分别对U中的元中的元素排序素排序, ,得到得到m种意见：种意见：V = v1, v2, , vm,其中其中vi 是第是第i 种意见序列种意见序列, ,即即U 中的元素的某一个中的元素的某一个排序排序. . 若若uj在第在第i 种意见种意见vi中排第中排第k位位, ,则令则令Bi(uj)=nk, ,称称mijijuBuB1)()(为为uj的的Borda数数. .此时论域此时论域U的所有元素可按的所有元素可按Borda数的大小排序数的大小排序, ,此排序就是是比较合理的此排序就是是比较合理的. .其中：其中：应用一应用一:晋升的数学模型晋升的数学模型 某校规定某校规定,在对一位教师的评价中在对一位教师的评价中,若若”好好”与与”较好较好”占占50%以上可晋升为教授以上可晋升为教授,教授分教学型教授和科研型教授教授分教学型教授和科研型教授,在评在评价指标上分别给出不同的权重价指标上分别给出不同的权重:教学型教授教学型教授:A1=(0.2 0.5 0.1 0.2);科研型教授科研型教授:A2=(0.2 0.1 0.5 0.2).学科评议组由七人组成学科评议组由七人组成,对该老师的评价如下对该老师的评价如下,请判别该教请判别该教能否获得晋升能否获得晋升,可晋升为哪一类教授可晋升为哪一类教授?政治表现政治表现 4 2 1 0 0教学水平教学水平 6 1 0 0 0科研能力科研能力 0 0 5 1 1外语水平外语水平 2 2 1 1 1 好好 较好较好 一般一般 较差较差 差差R0.570.290.14000.860.14000000.710.140.140.290.290.140.140.14 BAR11(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14) BAR22(0.2,0.2,0.5,0.14,0.14) 归一化得归一化得 B1(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12) B2(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12) 教学型教学型 应用二应用二:农业经营决策中的应用农业经营决策中的应用 分数分数 亩产量亩产量 产品质量产品质量 亩用工量亩用工量 亩纯收入亩纯收入 生态影响生态影响 5 550-600 1 130 1 4 500-550 2 20-30 110-130 2 3 450-500 3 30-40 90-110 3 2 400-450 4 40-50 70-90 4 1 350-400 5 50-60 50-70 5 0 60 50 6某产粮区进行耕作制度改革某产粮区进行耕作制度改革,制定了甲乙丙三个方案制定了甲乙丙三个方案,以下以下表作为评价指标表作为评价指标,5个因素权重定为个因素权重定为(0.2 0.1 0.15 0.3 0.25) 亩产量亩产量 产品质量产品质量 亩用工量亩用工量 亩纯收入亩纯收入 生态影响生态影响 甲甲 592.5 3 55 72 5乙乙 529 2 38 105 3丙丙 412 1 32 85 2 请确定应该选择哪一方案请确定应该选择哪一方案?亩产量的隶属函数亩产量的隶属函数: xxC xxx111110,350350(),3506006003501,600 亩用工量的隶属函数亩用工量的隶属函数: xxC xxx222221,11()1,16610,6 产品质量的隶属函数产品质量的隶属函数: xxC xxx333321,2020()1,206060200,60 亩纯收入的隶属函数亩纯收入的隶属函数: xxC xxx444440,5050(),50130130501,130 xxC xxx555551,11()1,16610,6 对生态影响的隶属函数对生态影响的隶属函数: R0.970.7160.2480.60.810.1250.550.70.2750.68750.43750.20.60.8 BA R (0.405,0.662,0.586) B(0.245,0.400,0.355) 乙方案乙方案 应用三应用三: 大气环境质量的模糊综合评价大气环境质量的模糊综合评价 今测得某日某地以上污染物日均浓度依次为今测得某日某地以上污染物日均浓度依次为: (0.07,0.20,0.123,5.00,0.08,0.14)各污染物权重用层次分析法算得如下：各污染物权重用层次分析法算得如下：（0.1,0.2,0.3,0.3,0.05,0.05）试判别其污染等级。试判别其污染等级。构造各种污染物构造各种污染物四个等级的隶属四个等级的隶属函数如右：函数如右：BA R(0.252,0.478,0.27,0) 二级二级 二、多级模糊综合评判（以二级为例）二、多级模糊综合评判（以二级为例）问题：问题：对高等学校的评估可以考虑如下方面对高等学校的评估可以考虑如下方面 后勤后勤图书馆图书馆科研科研学生质量学生质量教学设施教学设施师资队伍师资队伍教学教学校风校风高等学校高等学校二级模糊综合评判的步骤：二级模糊综合评判的步骤： 作业一作业一:大学生综合素质测评大学生综合素质测评 指标体系指标体系: 权重分配权重分配: 评价指标数值如下的学生所属等级评价指标数值如下的学生所属等级: 作业二作业二:岩体质量分类岩体质量分类 分类指标及等级分类指标及等级: 请对以下两个岩体确定等级请对以下两个岩体确定等级: 34 结束语结束语
