2022年初二数学期末易错题、难题培优复习 .pdf

八年级数学（上册）期末易错题培优复习一 、容易漏解的题目例 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36 ，则该等腰三角形的底角度数为例若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值应为二、容易多解的题目例已知分式1.523xx的值为 0, 则x三、容易误判的题目例 下列说法中正确的是（）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等四、因式分解不彻底易错例分解因式4322x五、分式运算中的符号、代值易错例先化简，再求值：13()(2)22aaaa，并取一个你喜欢的a值代入求值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页跟踪练习、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长 5cm,则该等腰三角形的底边长为（）A.9cm B.5cm C.9cm或 5cm D.10cm 、若分式11xx的值为 0, 则x、分解因式39mm、若2(1)1aa，则a、若203(2)xx，则x、若要使21464xmx成为一个两数的完全平方式，则m的值应为（）A.12 B.12 C.14 D.14、无论x为何值，下列各分式总有意义的是（）1.23Ax.23xBx221.2xCx221.1xDx、若对于任何的有理数m，分式214xxm总有意义，则m的值应满足、若将 n边形的边数增加1 倍，则它的内角和增加，外角和增加、有公路1l异侧、2l同侧的两个村庄A、B，如图，高速公路管理处要建一处服务区C，按照设计要求，服务区到两个村庄A、B的距离相等， 到两条公路1l、2l的距离也必须相等， 则符合条件的服务区C有（）处。A.1 B.2 C.3 D.4 、如图，在 ABC 中，AB=AC，AC 边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求ABC 各边的长。第 10 题图第 11 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页初二数学（上册）期末难题培优复习一、含字母系数的分式方程（一）复习：解分式方程：23193xxx（二）例题：、已知分式方程211xax的解是非负数，求的a范围；、若关于x 的方程4122axxx无解，则a的值是二、折叠问题例： 如图， 直角ABC 中,=90ACB,= 50A, 将其折叠， 使点A落在边CB 的 A 处， 折痕为CD ， 则= DBA三、等腰三角形的存在性问题例： 直角坐标系中，已知O是坐标原点，点(1,1)P，在x轴上找点A，使AOP为等腰三角形，这样的P点共有个四、“牛喝水”问题例：直角坐标系中，点( 2,4),A点(4,2),B在x轴上找点P，使P到点 A和点 B的距离和最小，则P点坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页跟踪练习、若关于x的方程112axx的解是正数，则a的取值范围是、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么下列说法错误的是（）A.EBD是等腰三角形，EBEDB.折叠后BDCABE和一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.EBA和EDC一定是全等三角形、如图，在三角形纸片ABC 中，6,30 ,90 ,ACAC将A沿 DE折叠，使点 A与点 B重合，则折痕 DE的长为（）A.1 B.2C.3D.2 、直角坐标系中，已知O 是坐标原点，点(3,4)P，在y轴上找点A，使AOM为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）个A.1 B.2 C.3 D.4 、如图，正方形网格线的交点称为格点，已知A、B格点，如果C也是图中的格点，且使ABC为等腰三角形，则满足题意的点C的个数为（）个A.6 B.7 C.8 D.9 、如图，在边长为2 的等边三角形ABC中，点 E、F、G分别为 AB 、AC 、的中点，点为线段上一个动点，连接、，则BPG周长的最小值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页AQCDBP动点问题：1、如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC厘米，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P在线段 BC上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C点运动，同时，点Q在线段 CA上由 C点向 A 点运动若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等， 经过 1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时， 能够使BPD与CQP全等？（2） 若点 Q以中的运动速度从点C出发， 点 P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页2、在数学课上，老师出示了问题： 如图 1，ABC是等边三角形， 点 D 是边 BC的中点。60ADE，且 DE交ABC外角ACF的平分线 CE于点 E。求证： AD=DE 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：如图2，取 AB的中点 M，连接 MD，则BMD是等边三角形，易证AMDDCE,所以 AD=DE 。在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）根据小明的解题思路，写出证明过程；（2）小颖提出：如图3，如果把“点 D 是边 BC的中点”改为“点D 是边 BC上（除 B、C外）的任意一动点”，其他条件不变，那么结论“AD=DE ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）小亮提出：如图4，点 D 是 BC的延长线上（除点C外）的任意一动点，其他条件不变，结论“AD=DE ”仍然成立，你认为小亮的观点（填“正确”或“不正确”如果正确，不需要写证明过程）。图 1 图 2 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页3、在ABC 中，点是上的一点（不与、重合），以 AD为一边在AD的右侧作ADE ，使 AD=AE，DAEBAC，连接 CE 。 (1)如图 1，当 D点在线段 BC上，如果90BAC，则BCE度；（2）设BAC，BCE。如图 2，当 D点在线段 BC上移动，则,之间有怎样的数量关系？请说明理由；当 D点在线段 BC上移动，则,之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页