2022年勾股定理的应用教案改 .pdf

名师精编优秀教案勾股定理的应用一、教学目标1、知识目标：(1)掌握勾股定理；(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；2、能力目标：(1) 学会应用勾股定理解决实际问题，增强应用意识。(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力和动手能力。(3) 挖掘几何本质，探究几何规律。3、情感目标：(1)感受数学的巨大作用，培养学生勇于探索、勇于实践的精神。(2)培养善于合作与交流的团队精神，感受数学的美。（3）进行爱国主义教育。二、教学重点、难点1、重点：勾股定理的熟练运用。2、难点：将实际问题转化为数学问题并用勾股定理解决。三、教学用具：三角板，电脑，学生每人做一个长为10cm、宽为 8cm 的矩形和一个圆柱模型四、教法以学生为主体的讨论探索法、情趣教学法五、学法动手操作，讨论验证，通过动手操作，观察图形，得出解决问题的方2m1.5m?CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案法。六、教学过程(一)实例引入问题 1：张大爷家新房门框高2m，宽 1.5m，装修房子时所买的木板的长为 3m，宽为 2.2m ，请你帮助计算，木板是否能从门框内通过？问题 2：（1）如图，将长 2.5 米的梯子 AC 斜靠在竖直的墙上，梯子底端 C 与墙的水平距离 BC 的长为 1.5米。求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离AB。（2）若梯子底端 C 在水平方向向右移动0.9 米，它的上端点 A 在竖直方向下滑了多少米？（二）回顾与思考：勾股定理是怎么样的？（三）探究之旅探究活动 1 古代问题：今有方池一丈，莲生其中央，出水一尺，引莲赴岸，适与岸齐。问：水深、莲长各几何？解:由题意得 ,ACB=90o, BC=5, 如图设水深 AC 为 x 尺,则莲 AB 长为(x+1)尺. AB=AD C B A D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案由勾股定理得(x+1)2= x2+52解得 x=12 所以水的深度为 12 尺,莲长为 13 尺对本题要引导学生得出另外一种解法，即直接设莲的长。注意：解决上面问题的关键是：（1）根据实际问题建立数学模型 （直角三角形）（2）根据勾股定理建立方程（方程思想）探究活动 2 矩形纸片 ABCD 的长为 10，宽为 8，把它沿 AE 折叠, 点 D 恰好落在 BC 上的点 F 处，则 EC 等于（）探究活动 3 几何体中最短路线问题小明村里有一底面周长为8m，高为 3m 的圆柱形粮仓，一天他发现一只聪明的老鼠从 A 处爬行到对角 B 处吃食物，你知道小明为什么说那是只聪明的老鼠吗 ?(从爬行路线考虑 ) F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案试求出这条最短路线的长度? (四) 感悟与反思：通过这节课的学习活动你有哪些收获？(五) 作业出 10 道勾股定理应用的题，给同桌做，交换批改，交上来ABC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页