2022年初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷 2.pdf

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一有理数：(1) 凡能写成形式的数，都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数 ; 正分数、负分数统称分数 ; 整数和分数统称有理数. 注意： 0 即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数; 不是有理数 ; (2) 有理数的分类 : (3) 注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性; 这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0; (2) 注意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c;a-b的相反数是 b-a;a+b 的相反数是 -a-b; (3)4. 绝对值：(1) 正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)(4)|a|是重要的非负数，即 |a| 0; 注意： |a| |b|=|ab|,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页5. 有理数比大小： (1) 正数的绝对值越大，这个数越大;(2) 正数永远比 0 大，负数永远比0 小;(3) 正数大于一切负数 ;(4) 两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6) 大数 - 小数0，小数 -大数0， ab0， b|b| B. 当 a0 时， |a|b| C.a0 ，b0 D.a0 ，b0 7. 某城 市按 以下 规 定收 取每 月煤 气费 ，用煤 气不 超过 60 立 方米 ，按 每立 方米 0.8 元 收费 ；如果 超过 60 立 方米 ，超过 部分 按每 立方 米 1.2 元 收费。已知 甲用 户某 月份 用煤 气 80 立方 米，那么 这个 月甲 用户 应 交煤 气费 （）A. 64 元B. 66 元C. 72 元D. 96 元8. 观察 下列 算式 ：，请 你在 观察 规律之后并 用你 得到 的规 律 填空 ：. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页9. a 为 最小 的正 整数 ， b 为 a 的相 反数 的倒数 ， c 的相 反数 等 于本 身的 数， 则10 小 明早 晨跑 步 ， 他 从自 家向 东跑 了 2 千米到 达小 彬家 ，继续 向东 跑了 1.5 千米 到 达小 红家，然后 向西 跑了 4.5 千 米到 达中 心广 场，最 后回 到家（ 1）小 彬 家距 中心 广场 多远 ？ （2）小明一共 跑了 多少 千米 ？11.已知 有理 数在数 轴上 的位 置如 图所 示 且。（1） 求（ 2）（3） 化简答案 ：知识 点一 、 例 1、略 ，例 2、多 装 或 者少 装 3ml， 合格 .1、C， 2、 3，17 3、 错 ，错 ，错例 3、 略 ， 例 4、 1， 0， 1， 2 1、 D 2、 5.5 或者 5.5 3 、 2 4、 2 或 4 例 5、 3 0 m m-1 -m 1 -9 9 例 6、正 数， 负数 ， 负数 ， 正 数1/4 3 例 7、0.5， 1/2， 3， 1.5 例 8、2 或 10 练 习 ， -1/2 ， -21.7 ，0 1 2 3 1 2 3， 1 或 1.模拟 试 题：1、 0， -12 圈，不 足 标准 0.03 克 ， 2、D,3 、 D 4、B 5、 A 6、A 7、 C 8、48 52 4 9、 0，10、3 9 11、0，-1 ；- + + - + ; 2bac 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页初一数学第一单元检测试卷1 同学们，我们已经学习完初中的第一章内容，相信你们也想检测一次一下自己！本卷满分 100分！祝你成功，可得细心哦！姓名学号得分说明：1、本卷的内容是浙教版七年级第一章；2、本卷考试时间45 分钟；3、卷面分基础题100 分，提高题 20 分。一、精心选一选 （每题 3 分，共 36 分）1. 如果高出海平面 20 米，记作 +20米，那么 -30 米表示 ( ) (A) 不足 30米;(B) 低于海平面 30 米; (C) 高出海平面 30 米;(D) 低于海平面 20米2. 仔细思考以下各对量：胜二局与负三局；气温上升30 C 与气温下降 30 C；盈利 5 万元与支出 5 万元；增加 10% 与减少 20% 。其中具有相反意义的量有 ( ) A)1 对B2 对 (C)3 对 (D)4对3. 下列说法错误的是（）（A）整数和分数统称有理数；（B）正分数和负分数统称分数；（C）正数和负数统称有理数；（D）正整数、负整数和零统称整数。4、零是（）A.最小的有理数。 B.最小的正整数。C.最小的自然数。 D.最小的整数。5. 下列数轴的画法中，正确的是（）A1-10B01-1C01-1D06. 下列各对数中，互为相反数的是（）（A）21和 0.2 （B）32和23（C ）1.75 和431（D ）2 和 2 7. 大于 2.6 而小于 3 的整数共有（）A. 7个 B. 5个 C. 6个 D. 4个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页8. 下列说法正确的是（）A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C.若两数相等，则这两数的绝对值相等D.两数比较大小，绝对值大的数大9. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10 C，1C，-7 C，把它们从高到低排列正确的是（）A、-10C ， -7 C，1C B、-7C ， -10 C ，1C C、1C ， -7 C， -10 C D、1C，-10C ，-7C 10. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）（A）1 （B）1 （C）0 （D）1 11. 数轴上到数 2 所表示的点的距离为4 的点所表示的数是（）（A）6 （B）6 （C）2 （D）6 或 2 12. 一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（）（A）0 （B）正数（C ）非正数（D ）非负数二、细心填一填 （每题 3 分，共 30 分）13. 若上升 15米记作 +15 米，则 8 米表示 _ 14. 写出一个负分数：。15. 一艘潜艇正在水下 50 米处执行任务， 距它正上方 30米处有一条鲨鱼正好游过， 这条鲨鱼所处位置的高度为 _. 16. 规定了_、_ 、_ 的直线叫数轴 . 17. 用“”号填空：9 11。18. 抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：（1）0.3 ； （2）0.2 ； （3）0.4 ；（4）0.05 则其中误差最大的是。 （填序号）19. 一个点从数轴上的原点出发， 先向右移动 3 个单位长度， 再向左移动 8 个单位长度到达 P点，那么 P点所表示的数是 _. 20. 比2.99 小的最大整数是 _ 21. 绝对值大于 3 而不大于 6 的整数分别是 _ 。22. 在数轴上 , 绝对值小于 3 并且离 2 两个单位长度的点所表示的数是_. 三、认真做一做 （本题共有 4 小题，共 34 分）23. （本题 4 分）12325. 024. （本题 4 分）213510125. （本题 12 分）把下列各数的序号填在相应的数集内：1 -35+3.2 0 13 ? -5 +108 -6.5 -647. （1）正整数集 （2）正分数集 （3）负分数集 （4）有理数集 26 （本题 6 分）将下列各数在数轴上表示出来4.5 ， 5 ， 0 ，3，211，1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页27.（本题 8 分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的?如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， -2 ， +5， -1 ， +10， -3 ， -2 ， +12， +4， -5 ， +6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为02 升/ 千米，这天下午小李共耗油多少升？努力试一试（ 附加每题 5 分，共 20 分）1. 式子 51x能取得的最大值是，这时 x= 。2. 观察下面一列数，探求其规律：11 11 11,23 45 6(1) 请问第 7 个，第 8 个，第 9 个数分别是什么数？(2) 第 2004 个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？3. 如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：如果点 A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是 _. 如果点 E、B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是 _ ，图中表示的 5 个点中，点_表示的数的绝对值最小，是_. 4. 某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O ，A，B，C四家特约经销店 . A店位于 O店的南面 3 千米处； B店位于 O店的北面 1 千米处，C店在 O店的北面 2 千米处. (1) 请以 O为原点， 向北的方向为正方向， 1个单位长度表示1 千米，画一条数轴 . 你能在数轴上分别表示出 O ，A，B，C的位置吗？(2) 牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店后再回到O店, 那么走的最短路程是多少千米？初一数学第一单元测试卷2 一、填空（共 20分，每空 1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页1、在215，0，( 1.5) ， 5，2，411，24中，整数是 . 2、A地海拔高度是 30 米，B地海拔高度是 10 米，C地海拔高度是 10 米，则地势最高的与地势最低的相差_米. 3、在数轴上距原点3 个单位长度的点表示的数是_. 4、已知 P 是数轴上的一点4，把 P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是_. 5、311的相反数是 _，它的倒数是 _，它的绝对值是 _. 6、既不是正数也不是负数的数是_ ，其相反数是 _. 7、最大的负整数是 _，最小的正整数是 _ . 8、在274中的底数是 _ ，指数是 _. 9、12003+20041=_ 。10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：_=24. 11、计算： 109876 21 . 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，13、一列数 71，72，73 723，其中个位数是 3 的有个. 14、右上图是一数值转换机，若输入的x 为5，则输出的结果为_. 15、如果712x，则 x_.（注：2 与 x 之间是乘法运算）二、选择题（共 20 分）1、在211，2 .1，2，0，2 中，负数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、一个数加上12等于5，则这个数是（）A17 B.7 C.17 D.73、下列算式正确的是（）A. ( 14)5=9 B. 0( 3)=3 C. ( 3) ( 3)=6 D. |53|= (53) 4、比较4 .2, 5.0, 2，3的大小，下列正确的（） 。A.3 4 .2 2 5 .0 B.2 34.2 5 .0C.2 5 .0 4.2 3 D. 3 2 4.2 5.05、乘积为1的两个数叫做互为负倒数，则2的负倒数是（）A.2 B.21 C.21 D.26、已知字母 a、b表示有理数，如果 a+b=0，则下列说法正确的是（）A . a、b中一定有一个是负数 B. a、b都为 0 输 出(3) 输入 x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页C. a与b不可能相等 D. a与b的绝对值相等7、一个数的平方为16，则这个数是（）A.4或4 B.4 C.4 D.8或88、绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（）A. 7 B. 7 C. 0 D. 5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A.3 B.3 C.3或者3 D.3110、34等于（）A12 B. 12 C.64 D.64三、计算（写过程，共40 分）1、26+14 +16 +8 2、5. 5+2.35. 24.8 3、8)02.0()25(4、127659521365、121316、21+2321 7、81)4(28338、10022232四、 （本题 6 分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1 千米，气温大约降低6。若该地地面温度为 21，高空某处温度为 39，求此处的高度是多少千米？五、找规律：下列数中的第2003项是多少？ 2004 项呢？第 n 个呢？1，2，3，4，5，6 （本题 6分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页六、 （本题 8 分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位 33 米。 （正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 本 周 哪一 天 河 流的 水 位 最高 ？ 哪 一天 河 流 的水位最低 ？ 它 们位 于 警 戒水位之上还是之下？与上周末相比 , 本周末河流的水位是上升了还是下降了？以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。水位变化（米）解：日一 二 三四 五 六星期初一数学第一单元测试卷3 姓名：一. 填空题: （每空格 3 分，共 30 分）1、如果向东运动5 米记作 +5米，那么向西运动6 米记作：；2、比海平面低 20m 的地方，它的高度记作海拔. 3、4的相反数是，6 的相反数是，0 的相反数是。4、5的绝对值是；6 的绝对值是；0 的绝对值是 . 5、一个点从数轴上的 +4 出发，先向右移动3 个单位长度，再向左移动8 个单位长度到达P 点，那么 P点所表示的数是_. 6、在数轴上距原点3 个单位的点所表示的数是二、选择题（每题 3 分， ）7、下列各数中是正整数的是（） A1 B-2 C03 D0 8、下列各对数中，是互为相反数的是A3 与31B23与-1.5 C-3 与31D4 与-5 9、下列各对数中，是互为相反数的是星期日一二三四五六水位变化（米）0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页11.5,5, 2,32A3 与31B23与-1.5 C-3 与31D4 与-5 10、在 3，121，0，73，2002 各数中，是正数的有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个11、61的绝对值是（）A、6 B、61C、61D、6 12、 、数轴是（）A、一条直线B、有原点、正方向的一条直线C、有长度单位的一条直线D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。13下列说法正确的是（）A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数、负分数C、正有理数和负有理数组成全体有理数D、一个数不是正数就是负数14、下列既不是正数又不是负数的是（）A、1B、3C、0.12 D、0 15、下列说法错误的是（）A、5 是5 的相反数B、5 是 5 的相反数C、5 和 5 是互为相反数D、5 是相反数16、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数三、简答题 : （第 17题 12 分，第 18 题 6 分，第 19 题 12分，第 20题 10分，共 40分）17、把下列各数填入相应的括号内：-2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +68, +74. 正整数 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 18、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来 . 19、计算1 -10+ +5 2-8 -2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页3 -6 -24-6 -9 20、正式排球比赛对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5 个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足现定重量的克数记作负数，检查结果如下：+15 10 +30 20 40 指出哪个排球的质量好一些（既重量最接近规定重量）怎样用学过的绝对值的知识来说明，什么样的排球质量好一些 . 七年级数学（上）第一单元数学试题 4 班级：学号：姓名：得分：一、精心选一选（每小题3 分，共 30分）1、12的相反数是( ) A.21 B.2 C.-2 D.122. 下列各组数中 , 不是互为相反意义的量的是( ) A.收入 200元与支出 400元 B.向东 10 米和向北 7 米C.超过 0.05mm与不足 0.03m D.水位上升 2 米与水位下降 8 米、绝对值小于 5 的所有整数的和是（）A、15 B、10 C、0 D、-10 4、底数是5，指数是 2 的幂可以表示为（）. A、25B、25C、2)5(D、525、如果 x与2的差为 0，那么 x是（）A、B、12 C、21D、6、将)9()3()2()5(写成省略加号的和的形式，正确的是（）A、B、C、D 、 （） （） （） （）7、下列说法正确的是（）A、 0.720有两个有效数字 B、 3.61万精确到百分位C、 5.078精确到千分位 D、 3000 有一个有效数字8、下列个组数中，数值相等的是（）A、23和32 B 、32和3)2( C 、23和2)3( D、2)23(和2239、下列计算正确的是（）A、21213=0 B、23（32）=1 C、6331=6 D、 （121）2（ 1）2005 = 34110、有理数 a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa + b 0 Ba + b 0 0-11ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页Cab = 0 Dab0 二、细心填一填（每空2 分，共 20 分）11、如果盈利 20 元记作 +20元，那么 -30 元表示的意义是。12、写出二个有理数，使它们满足：是负数；是整数；能被2、3、5 整除. 答：_ . 13、比较大小：32,4302.01.014、化简：（13），21。15、若 x7，则 x。16、 2008 北 京 奥 运 会 主 会 场 “ 鸟 巢 ”的 座 席 数 是 91000 个 ， 这 个 数用 科 学 记 数 法 表 示为17、 “神七飞天” 实现了中国人的飞天梦并实现了中国第一次航天行走，中国人的第一次太空行走共进行了 19 分 35 秒。期间，宇航员翟志刚与飞船一起飞过了m610165.9。属马的翟志刚，由此成为“ 走” 得最快的中国人。请求出宇航员翟志刚此间的“行走”速度是m/s（结果保留一位有效数字）。18、有一种 二十四点 的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 将下面的四张扑克牌凑成24，结果是24(注： Q 表示 12 , K 表示 13.) 三、计算题（每小题4 分，共 28 分）19、252129; 20、532)2(1; 21、 ( 5) ( 7)561; 22、)24()436531(23、374 （132） （432） 24、 一 33一_5- 0.254(一 2) 2 ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页25、23121( 3)242433. 四、解答题（共 22 分）26、 （5 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来。-2.5 ， 0 ， 2 ，12， -1 ，. 27、 （6 分） 你喜欢吃拉面吗 ?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条如图所示：(1) 经过第 3 次捏合后，可以拉出根细面条；(2) 到第次捏合后可拉出32 根细面条；(3) 经过第 n 次捏合后，可以拉出根细面条 ( 用含 n 的式子表示 ) 28、 （5 分）规定是一种新的运算符号，且12abaaba，例如：计算1126412322322。请你根据上面的规定试求54的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页