2022年初三数学《相似三角形》专题复习 .pdf

优秀学习资料欢迎下载OADBC初三数学期末复习相似三角形及应用一、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割（1）比例的基本性质：ba=dcad=bc（ bd0）1、甲、乙两地的实际距离20 千米， 则在比例尺为11000000 的地图上两地间的距离应为厘米2、若 3a5b，则ab. 3、若线段 a、b、c、d 成比例且a3cm，b6cm，c5cm，则 dcm二、两个三角形相似的条件常用基本图形A 形、 X 形例 1、 已知如图 (1) 、(2) 中各有两个三角形, 其边长和角的度数已在图上标注, 图(2) 中 AB 、CD交于 O点,对于各图中的两个的两个三角形而言, 下列说法正确的是( ) A.都相似 B.都不相似 C.只有 (1) 相似 D.只有 (2) 相似2、如图 , 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分 )与 ABC相似的是 ( ) 三、相似三角形的概念、性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方例题 1.ABC 的三条边的长分别为3、4、5，与 ABC 相似的 ABC的最长边为15求ABC最短边的长变化 :ABC 的三条边的长分别为3、4、 5，与 ABC 相似的 ABC的一边长为15求ABC的周长4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若1AD，3BC，则AOCO的值为35757570(1) A B C D O 4 3 6 8 (2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载5、如图， ABCD中， E 为 DC 边的中点， AE 交 BD 于 O，若 DO4cm，BOcm6、如图所示，在ABC 中， C=90 ，AC=3 ，D 为 BC 上一点，过点D 作 DEBC 交 AB 于E，若 ED=1，BD=2 ，则 DC 的长为 _7、如图所示，在ABC 中， C=90 ，AC=3 ，D 为 BC 上一点，过点D 作DEAB 于 E，若 ED=1，BD=2 ，则 DC 的长为 _8、如图， ABC中，DEBC，DE 分别交边AB、AC于 D、E两点，若 AD：AB 1：3，则 ADE与 ABC的面积比为9、如图， DE 是ABC 的中位线， SADE =2，则 SABC =_10、如图所示，已知点EF、分别是ABC中ACAB、边的中点，BECF、相交于点G，2FG，则CF=_11、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点 B 重合，折痕为 DE，则SBCE：SBDE等于（）A. 2：5 B.14:25C.16:25D. 4:21 12、如图， ABC, 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边 BC上的高， BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽 HE 的 2 倍的矩形EFGH ，使它的一边EF在 BC上，顶点G、 H 分别在 AC，AB 上， AD 与 HG 的交点为M. （ 1）、求证：;AMHGADBC（ 2）、求这个矩形EFGH的周长 . A D E C B O A F E C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载日日清1、若312nnm，则nm2、已知三个数1，2，3， 请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是 _. 3、已知，线段AB15，点在AB 上，且 AC BC32，则 BC4、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为6 米，同一时刻她量得身高1.6 米的同学的影长为0.6 米，则可知综合楼高为5、如图， D 是 ABC 的边 AB 上的点， 请你添加一个条件，使 ACD 与ABC 相似你添加的条件是_ 6、在 ABC 中， AB=12 ，AC=10 ，BC=9 ，AD 是 BC 边上的高 .将 ABC按如图所示的方式折叠，使点A 与点 D 重合，折痕为EF，则 DEF 的周长为（）A9.5 B10.5 C11 D15.5 7、如图， ABC 中， B=90 ，AB=6 ，BC=8，将 ABC 沿 DE 折叠，使点C 落在 AB?边上的 C 处，并且 CDBC，则 CD 的长是（）A40501525.9944BCD8、如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为1，点 O和 ABC的顶点均在小正方形的顶点. （1）以 O为位似中心，在网格图中作ABC和 ABC位似，且位似比为12；（2）连接（ 1）中的 AA , 求四边形 AAC C的周长 . （结果保留根号）9、为了测量水塘边A、B 两点之间的距离，在可以看到A、B 的 E 处，取 AE、BE 延长线上的C、D 两点，使CDAB，如果测量得CD5 米， AD 15 米， ED3 米，你能求出AB 两点之间的距离吗？BCAD第 5 题第 6 题第 7 题ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载10、 如图 5， 点 P在平行四边形ABCD的 CD边上，连结 BP并延长与AD 的延长线交于点Q（1）求证： DQP CBP ；（2）当 DQP CBP ，且 AB=8时，求 DP的长11、如图， D 是 ABC的边 AB上一点 ,连结 CD.若 AD= 2， BD = 4, ACD = B 。求 AC的长 . 12、.在 ABC 中， AB=3 ，AC=4 ，BC=5 ，现将它折叠，使B 点与 C 点重合，如图，则折痕DE 的长是多少？图5PQDCBACBAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页