2022年完整word版,高中数学-圆锥曲线练习题含答案 .pdf

1 圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A2B3C5D72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A116922yxB1162522yxC1162522yx或1251622yxD以上都不对3设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等于（）A2B3C2D34抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A25B5C215D105若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A(7,14)B(14,14)C(7, 2 14)D( 7,2 14)6如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A,0B2,0C, 1D1 ,0二. 填空题7双曲线的渐近线方程为20 xy，焦距为10，这双曲线的方程为_。8设AB是椭圆22221xyab的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则ABOMkk_。三.解答题9已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为15，求抛物线的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 10、已知动点P 与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12. （）试求动点P 的轨迹方程C. （）设直线1:kxyl与曲线 C 交于 M、N 两点，当 |MN|=324时，求直线l 的方程 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 参考答案1D 点 P到椭圆的两个焦点的距离之和为210,1037a2C 2222218,9,26,3,9,1ababcccabab得5,4ab，2212516xy或1251622yx3C 2222222,2,2,2acc caeeca4B 210,5pp，而焦点到准线的距离是p5C 点 P到其焦点的距离等于点P 到其准线2x的距离，得7,2 14Ppxy6D 焦点在y轴上，则2221,20122yxkkk7221205xy设双曲线的方程为224,(0)xy，焦距2210,25cc当0时，221,25,2044xy；当0时，221,()25,2044yx822ba设1122(,),(,)A x yB xy，则中点1212(,)22xxyyM，得2121,AByykxx2121OMyykxx，22212221ABOMyykkxx，22222211,b xa ya b22222222,b xa ya b得2222222121()()0,bxxayy即2222122221yybxxa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 9解：设抛物线的方程为22ypx，则22,21ypxyx消去y得21212214(24)10,24pxpxxxx x2212121215()4ABkxxxxx x2215()41524p，则223,4120,2,64ppppp或22412yxyx，或10、（）解：设点( , )P x y，则依题意有1222yyxx， 整理得.1222yx由于2x，所以求得的曲线C的方程为221(2).2xyx（）由.04)21(:.1, 122222kxxkykxyyx得消去解得 x1=0, x2=212,(214xxkk分别为 M，N的横坐标）由,234|214|1|1|22212kkkxxkMN.1: k解得所以直线 l的方程 xy+1=0或x+y1=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页