2022年完整word版,八年级《一次函数动点问题》 .pdf

1 一次函数动点问题的典例分析1、已知如图，直线与 x 轴相交于点A，与直线相交于点P。（1）求点 P的坐标；（2）求的值；（3）动点 E 从原点 O 出发，沿着O-P-A 的路线向点A 匀速运动（ E 不与点 O、A 重合） ，过点E 分别作 EFx 轴于 F， EBy 轴于 B。设运动t 秒时， F 的坐标为（ a， 0） ，矩形 EBOF 与重叠部分的面积为S。求 S 与 a 之间的函数关系式。O y x B F E A P O y x B F E A P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 2、如图，在平面直角坐标系内，直线1xy与343xy交于点 A，分别交 x 轴于点 B和点 C，点 D是直线 AC上的一个动点。（1）求点 A、B、C的坐标；（2）当 CBD为等腰三角形时，求点D的坐标。x y O A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 3、如图，在菱形ABCD中，AB=2cm ， BAD=60 ? ,E 为 CD边的中点，点P从点 A开始沿 AC方向以每秒32cm 的速度运动，同时，点Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点 C 时， P、Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒。当点 P 在线段 AO 上运动时，（1）请用含x 的代数式表示OP 的长度；（2） 若记四边形PBEQ 的面积为y， 求 y 关于 x 的函数关系式 （不要求写出自变量的取值范围）。O D A B C Q P E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 4、如图，矩形ABCD 的两条边在坐标轴上，点 D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为xy43， AD=8 ，矩形 ABCD 沿 DB 方向以每秒1 个单位长度运动，同时点P从点 A 出发做匀速运动，沿矩形ABCD 的边经过点B 到达点 C，用了 14 秒。（1）求矩形ABCD 的周长；（2）如图所示，图形运动到第5 秒时，求点D 的坐标；（3）设矩形运动的时间为t，当60t时，点 P 所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式。B A C D O B A C D O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 5、如图 1，在矩形 ABCD 中， AB=12cm ，BC=6cm ，点 P从 A点出发，沿ABCD的路线运动，到 D点停止；点Q从 D点出发，沿D CBA运动，到 A点停止。若点P、点 Q同时出发，点P的速度为每秒1 厘米，点 Q的速度为每秒2 厘米， a 秒时点 P、点 Q同时改变速度。如图2 是描述点 P出发 x 秒后 APD的面积1S（平方厘米）与x 秒的函数关系的图像。图3 描述的是点Q 出发 x 秒后 AQD的面积2S（平方厘米）与x 秒的函数关系的图像。根据图像：（1）求 a 的值和点P改变后的速度；（2）设点 P离开点 A的路程为1y（厘米），点 Q 到点 A 还需要走的路程为2y（厘米），请分别写出改变速度后1y、2y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P 与 Q 相遇时 x的值。1SD B C A Q P 2Sx O 24 36 24 O x 36 a 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页