2022年集合练习题 .pdf
集合练习题1设 M x|x211，a2 015，则以下关系中正确的选项是() Aa? MBa?MCa ?MD a? M答案D 解析 2 0152112 048， 2 015 ? M，故选 D. 2已知集合 Px|x240，Qx|x2k1，kZ ，则 PQ() A 1,1 B1,1 C1，3,1,3 D 3,3 答案A 3假设 P x|x1|，则() AP? QBQ? PC?RP? QDQ?RP答案C 解析由题意，得 ?RPx|x1 ，画数轴可知，选项A，B，D 错，故选C. 4(2013 广东)设集合 M x|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则 MN() A0 B0,2 C2,0 D 2,0,2 答案D 解析M 2,0，N0,2 ，故 M N2,0,25已知集合 A x|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN ，则满足条件 A? C? B 的集合 C 的个数为 () A1 B2 C3 D4 答案D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页解析由题意可得， A1,2 ，B1,2,3,4 又 A? C? B， C1,2 或1,2,3 或1,2,4 或1,2,3,4 ，故选 D 项6(2013 山东文 )已知集合 A，B 均为全集 U1,2,3,4 的子集，且 ?U(AB)4 ，B1,2 ，则 A?UB() A3 B4 C3,4 D?答案A 解析由题意知 A B1,2,3 ，又 B1,2 ，所以 A 中必有元素 3，没有元素 4，?UB3,4 ，故 A?UB3 7(2014 苏锡常镇一调 )已知集合 A x|xa ，B x|1x2，且 A(?RB)R，则实数 a 的取值范围是 () Aa1 Ba2 答案C 解析 Bx|1x2， ?RBx|x2 或 x1又 Ax|x0， ?RP y|y1， ?RP? Q，选 C. 9已知全集 UR，AxZ|x3|2，Bx|x22x30，则 A?UB为 () A2 B1,2 C1,2,3 D0,1,2,3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页答案A 解析Ax Z|1x52,3,4 ，?UB x Z|x22x30 x Z|1x0，a，bN，且 PQN2,3,4 ，则整数对 (a，b)的个数为 () A20 B30 C42 D56 答案B 11(2014 人大附中期末 )已知集合 A1,10，110，By|ylgx，xA，则 AB() A110 B10 C1 D?答案C 解析 By|ylgx，x A y|ylg1，ylg10，ylg1100,1，1，AB1 ，选 C. 12 已知集合 A1,2， k， B2,5 假设 AB1,2,3,5 ， 则 k_. 答案3 13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、 B、 C 之间的关系式表示出来 _答案AB(?UC) 14 (2014 皖南八校联考 )已知集合 A 1,0， a ， Bx|0 x1， 假设 AB?，则实数 a 的取值范围是 _答案(0,1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页解析 A 中1,0 不属于 B，且 AB?， a B， a (0,1)15已知集合 A x|log2x1，B x|0 x0)假设 ABB，则 c的取值范围是 _答案2， ) 解析Ax|0 x2，由数轴分析可得c2. 16设集合 Sn1,2,3， n ，假设 x 是 Sn的子集，把 x 中的所有元素的乘积称为 x 的容量 (假设 x 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0)假设 x 的容量为奇 (偶)数，则称 x 为 Sn的奇(偶)子集则 S4的所有奇子集的容量之和为_答案7 解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集由题意，可知假设 n4， Sn中为奇数的元素只有1,3， 所以奇子集只有 3 个，分别是 1 ，3 ，1,3 ，则它们的容量之和为13137. 17已知集合 A 4,2a1，a2，B a5,1a,9，分别求适合以下条件的 a 的值(1)9AB；(2)9 AB. 答案(1)a5 或 a3(2)a3 解析(1) 9 AB 且 9 B， 9 A. 2a19 或 a29. a5 或 a 3. 而当 a3 时，a51a2，故舍去 a5 或 a3. (2) 9 AB， 9 AB. a5 或 a3. 而当 a5 时，A4,9,25，B0，4,9，此时 AB 4,99 ，故 a5 舍去精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页 a3. 讲评9 AB 与9 AB 意义不同， 9 AB 说明 9 是 A 与 B 的一个公共元素，但 A 与 B 允许有其他公共元素而9 AB 说明 A 与 B 的公共元素有且只有一个 9. 18已知集合 A x|x26x80，Bx|(xa) (x3a)0(1)假设 AB，求 a 的取值范围；(2)假设 AB?，求 a 的取值范围；(3)假设 ABx|3x4，求 a 的取值范围答案(1)43a2(2)a23或 a4(3)3 解析 Ax|x26x80， Ax|2x4(1)当 a0 时，Bx|ax3a，应满足a2，3a4且等式不能同时成立 ?43a2. 当 a0 时，Bx|3axa，应满足3a2，a4? a ?. 43a2 时，AB. (2)要满足 AB?，当 a0 时，Bx|ax3a，a4 或 3a2， 0a23或 a4. 当 a0 时，Bx|3axa，a2 或 a43. a0 时成立验证知当a0 时也成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页综上所述， a23或 a4 时，AB?. (3)要满足 AB x|3x4 ，显然 a0 且 a3 时成立此时Bx|3x9，而 AB x|3x4，故所求 a 的值为 3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
