2022年对数函数的图像和性质的教案 .pdf
学习必备欢迎下载课题：对数函数及其性质第二课时濮阳市综合高中张吉颖学习目标1能说出对数函数的性质； 2 会画出对数函数的大致图象；3能根据对数函数的性质解决大小比较问题；4能解决与对数函数相关的综合问题. 学习重点：对数函数的图像和性质学习难点：对数函数性质的综合应用；授课类型： 复习课课时安排： 一课时教学方法：采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究、合作交流的教学方法，通过各种教学媒体，调动学生参与教学的积极性。教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、复习引入：1. 对数函数的概念函数xyalog)10(aa且叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),0(，值域为),(。其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制想一想？判断：以下函数是对数函数的是（） A、y=log2(3x-2) B、y=2lg x C、213logyxD、y=ln x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载2. 对数函数的图象与性质a10a1 图象性质定义域(0 ，)值域R过定点过定点 (1,0) ，即 x1 时，y0 函数值的变化当 0 x1 时，y0 当 x1 时，y0当 0 x1 时，y0 当 x1 时，y0 单调性在(0 ，)上递增在(0 ，)上递减二、自主自测1. 求下列函数的定义域： (a 0 且 a1 )(1) y=logax2(2) y=loga(4 x) 解： (1) 因为 x20 即 x0所以函数 y=logax2的定义域是xx0 (2) 因为 4 x0 即 x4 所以函数 y=loga(4x) 的定义域是 xx4 2. 根据对数函数单调性比较大小1） 、log30.5 _ 0 2） 、log0.20.5 _0 3 ） 、log53 _ 0 4） 、log0.35 _0 三典型例题（一）对数函数的图象和性质的应用一 -比较大小例 1：同底的对数值比较大小： log23 与 log28.5 解 ：考察函数 y=log 2 x 因为 2 1, 且 y=log 2 x 在（0，+）上是增函数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载因为 38.5 所以 log23 log74解法 二：641log 4log 6因为741log 4log 7又4440log 1log 6log 7因为4411log 6log 7所以即67log 4log 4练一练：底数不同，真数相同的对数值比较大小：log53 与 log43 点拨归纳：1. 底数不相同，真数相同，利用图象判断大小2. 底数不相同，真数相同，写成倒数形式比较大小例 3. 底数不相同，真数也不相同的对数值比较大小： log35 与 log53 解 : 因为 log35 log33 =1 log53 log 53 练一练： 比较 log32 与 log20.8 的大小点拨归纳：底数不相同， 真数也不相同，常需引入中间值 0 或 1( 各种变换形式（二）对数函数的图象和性质知识应用二 -解不等式例 4. 不等式 log2(4x+8)log22x 中 x 的取值范围解：由对数函数的性质及定义域要求，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载解得 x 0 练一练： 解不等式12log (21)1x不等式的解集为（，）点拨归纳：1. 解对数不等式时 , 注意真数大于零 . 2. 在解不等式时，一般情况下是将不等式的两边化成同底的两个函数值，利用函数的单调性来解决四本节课小结引导学生回顾本节课所学习的知识及数学思想方法：1. 正确理解对数函数的定义2. 掌握对数函数的图象与性质3. 利用单调性比较大小，引入中间变量比较大小4. 能利用对数函数的性质解决有关问题. 5. 数形结合思想的应用五、布置作业：课本第 75 页习题 2.2 B组 1.2.3.4 六、 课后记：1. 教学资源建议. 教材、教参，与教材相关的课件，信息技术手段等；2. 教学方法与学习指导策略建议教学过程中，贯穿数形结合的思想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
