2022年山东省高中数学会考复习必背知识点 .pdf
学习必备欢迎下载高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑1、含 n 个元素的集合的所有子集有n2个；真子集有2n 1 个；非空子集有2n1 个；非空的真子集有2n2 个. 2、包含关系ABAABBUUABC BC AUAC BUC ABR第二章 函数对数： 、负数和零没有对数；、1 的对数等于0：01loga；、底的对数等于1：1logaa；、积的对数：NMMNaaaloglog)(log，商的对数：NMNMaaalogloglog幂的对数：MnManaloglog，bmnbanamloglog。第三章 数列1、数列的前n 项和：nnaaaaS321； 数列前 n 项和与通项的关系：)2() 1(111nSSnSaannn2、等差数列： （1） 、定义 ：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（ 2） 、通项公式 ：dnaan)1(1（其中首项是1a，公差是d； ）（ 3） 、前 n项和：2)(1nnaanSdnnna2) 1(1（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（ 4） 、等差中项：A是a与b的等差中项：2baA或baA2，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列： （1） 、定义 ：等比数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0q） 。（ 2） 、通项公式：11nnqaa（其中：首项是1a，公比是q）（ 3） 、前 n项和：) 1(,1)1(1)1( ,111qqqaqqaaqnaSnnn（ 4） 、等比中项：G是a与b的等比中项：GbaG，即abG2（或abG，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1） 、180弧度， 1 弧度1857)180(；弧长公式：rl|（是角的弧度数）2、三角函数（1） 、定义：yrxryxxyrxrycscseccottancossin3、特殊角的三角函数值的角度030456090120135150180270360的弧度06432324365232sin02122231232221010cos12322210212223101tan03313No 31330No 04、同角三角函数基本关系式：1cossin22c o ss i nt a n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载5、诱导公式： （奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)360tan(cos)360cos(sin)360sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(S：sincoscossin)sin()(S：sincoscossin)sin()(C：sinsincoscos)cos(a)(C：sinsincoscos)cos(a)(T：tantan1tantan)tan()(T：tantan1tantan)tan(7、辅助角公式：xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba8、二倍角公式： （1） 、2S：cossin22sin（2） 、降次公式： （多用于研究性质）2C：22sincos2cos2sin21cossin1cos2sin2122212cos2122cos1sin22T：2t a n1t a n22t a n212cos2122cos1cos29、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间xysinRx-1，1 2T奇函数kk22,22kk223,22xycosRx-1，1 2T偶函数kk2 ,)12() 12( ,2kk函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象)sin(xAyRx-A，A A 2T21Tfx五点法10、解三角形 ： （1） 、三角形的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21（2） 、 正弦定理：sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCcBbAa，边用角表示：（3） 、余弦定理：)1(2)(cos2cos2cos22222222222cocCabbaCabbacBaccabAbccba求角：abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos222222222第五章、平面向量1、坐标运算 ：(1) 、设2211,yxbyxa，则2121,yyxxba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载数与向量的积：1111,yxyxa，数量积：2121yyxxba（2）、设 A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（ x2，y2），则1212,yyxxAB. （终点减起点）221221)()(|yyxxAB；向量a的模 |a|：aaa2|22yx；（3）、平面向量的数量积：cosbaba， 注意：00 a，00 a，0)( aa（4）、向量2211,yxbyxa的夹角，则222221212121cosyxyxyyxx，2、重要结论： （1）、两个向量平行：baba/)(R，ba/01221yxyx（2）、两个非零向量垂直0baba，02121yyxxba第六章：不等式1、 均值不等式 ：（1） 、abba222（222baab）（2） 、a0,b0;abba2或2)2(baab一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：tank，),(k；直线上两点),(),(222111yxPyxP，则斜率为1212xxyyk2、直线方程： （1） 、点斜式：)(11xxkyy；（2） 、斜截式：bkxy；（3） 、一般式：0CByAx（A、 B 不同时为 0） 斜率BAk，y轴截距为BC3、两直线的位置关系（1） 、平行：212121/bbkkll且212121CCBBAA时 ，21/ ll；垂直：21211llkk2121210llBBAA；（2） 、夹角范围：2,0(夹角公式：（3） 、点到直线的距离公式2200BACByAxd（直线方程必须化为一般式 ）4、圆的方程： （1） 、圆的标准方程222)()(rbyax，圆心为),(baC，半径为r（2）圆的一般方程022FEyDxyx（配方：44)2()2(2222FEDEyDx）0422FED时，表示一个以)2,2(ED为圆心，半径为FED42122的圆；第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：)0(12222babyax，半焦距c ：222bac，离心率e的范围：10e. 2、双曲线标准方程：)0,0( , 12222babyax，半焦距c：222bac，离心率e的范围：1e渐近线方程用02222byax求得：xaby，等轴双曲线离心率2e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、抛物线：p是焦点到准线的距离0p，离心率：1epxy22：准线方程2px焦点坐标)0,2(p；pxy22：准线方程2px焦点坐标)0,2(ppyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p；pyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p第九章直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长2222cbal；正方体的对角线长al32、球的体积公式：334RV，球的表面积公式：24RS3、柱体hsV，锥体hsV31，锥体截面积比：222121hhSS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
