2022年小学列方程解决行程问题2 .pdf

列方程解决行程问题一、熟记公式：1 倍数倍数 =几倍数几倍数 1 倍数 =倍数几倍数倍数 =1 倍数路程 =_ 时间 =_ 速度 =_ 二、列方程解答应用题的步骤：?弄清题意，解设未知数为x ?找出题中的数量之间的相等关系?列方程，解方程。?检验或验算，解答。一、 简单倍数间的行程问题。例 1. 一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时120 千米，是在普通公路上行驶速度的3倍。这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？例 2. 汽车的速度是每小时64 千米，比骑车速度的2 倍少 22 米。骑车的速度是每小时多少千米？二、 以总量为等量关系建立方程1. 相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程。数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程总路程基本公式：速度和相遇时间相遇路程例 1. A、B两地相距960 千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 960千米6 小时相遇开动小脑筋想想！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页 A B 甲车 1.5x x 车乙分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x 千米小时，那么甲车的速度就是1.5x千米小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程总路程（960 千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：6x61.5x 960，解法如下 ：解：设乙车的速度是x 千米小时，那么甲车的速度就是1.5x 千米小时。6x61.5x 960 15x960 x64 1.5x 1.5 6496 答：甲的速度是96 千米小时，乙车的速度是64 千米小时。例 2. 甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距250 千米的两地相向而行，经过5 小时相遇。已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3 倍少 6 千米，求乙骑自行车的速度。例 3.甲乙两地间长480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65 千米，货车每小时行55 千米，经过几小时两车相遇？例 4. 甲、乙两人同时从相距27km的 A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度？2. 同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程。数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程总路程基本公式： （甲速 +乙速）时间路程例 5 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8 小时后两船相距400 千米。甲船的速度是26千米 / 时，乙船的速度是多少千米/ 时？ 400千米AB分析：如上图，设乙船的速度是x 千米小时。从图上可以看出：甲船行的路程+乙船行的路程总路程（400 千米），我们可以利用这个等量关系列出方程268+8x=400，解法如下 ：解：设乙船的速度是x 千米小时。268+8x=400 8x=192 X=24 甲船乙船简单喽！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页答：乙船的速度是24 千米小时。举一反三：1. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4 小时后相距216 千米。甲车的速度是 42 千米 / 时，求乙车的速度？1. 用 v 表示汽车的速度，用t 表示行驶的时间，s 表示行驶的路程。请你写出一个正确的数量关系式：（） 。2. 两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少千米？3.A 开车 、B骑自行车同时从相距240 千米的两地相向而行，经过4 小时相遇。已知A每小时行驶的路程是B每小时行驶路程的2 倍少 6 千米，求B骑自行车的速度。4. 甲、乙两人同时从相距81km的 A、B两地相向而行，3h后相遇，甲是乙速度的2 倍，求甲、乙两人的速度？5. 两火车从一个站往相反方向开出，6 小时后两车相距360 千米。甲火车的速度是26 千米 /时，乙火车的速度是多少千米/ 时？6.A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A 、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。若两人同时同向出发，问乙多少小时可与甲相遇？我来做。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页1. 甲、 乙两人骑自行车， 同时从相距65 千米的两地相向而行， 甲的速度为每小时17.5 千米，乙的速度为每小时15 千米，求经过几小时，甲、乙两人相遇？2. A 、B两地相距580千米， A、B相向而行， 6 小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？3. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4 小时后相距216 千米。甲车的速度是 42 千米 / 小时，求乙车的速度？4. 两城相距600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？5.A、B两个码头相距379.4 千米，甲船比乙船每小时快3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船相遇，求两船的速度各是多少？6.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，4 小时后相距400 千米。甲车的速度是20 千米 / 小时，求乙车的速度？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页