2022年平行线与相交线证明题 .pdf
平行线与相交线的证明专题训练第 1 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组321DCBA证明题专项1 如图，已知ABCD, 1=3, 试说明 ACBD.2、如图，已知 BAF 50， ACE140， CDCE，能判断 DCAB 吗？为什么？3、如图，已知CDAD ，DA AB ， 1 2。则 DF 与 AE平行吗？为什么？4、如图， AB CD,AD BC,A=3B.求 A、 B、 C、D 的度数 . 5、如图， AB CD,直线 EF 交 AB、CD 于点 G、H.如果 GM 平分 BGF,HN 平分 CHE，那么， GM 与 HN 平行吗？为什么？6、已知，如图14，ACDF， 1 A。求证： ABDE 7、已知，如图15， ACB600， ABC500，BO、CO 分别平分 ABC 、 ACB，EF 是经过点 O 且平行于 BC 的直线，求 BOC 的度数。8、已知：如图299，AD BC， 1=2， 3= 4DE 与CF 平行吗 ?为什么 ? 9、已知：如图，交B 于 G，交 CD 于F，FH 平分 EFD，交 AB 于 H ， AGE=500求：BHF 的度数。FEDCBAEFABCD12HGFEDCBAA D C B A B C D E F G H M N FOECBA图1 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页平行线与相交线的证明专题训练第 2 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组321EDCBA10、如图，直线 AB 、CD 相交于点 O，OA 平分 COE，COE：EOD=4：5，求 BOD 的度数。11、如图 21，AB DE，1 ACB ，CAB 21BAD ，试说明 ADBC12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，则这个角的度数等于多少度？13、一个角的补角与它余角的2 倍的差是平角的31，求这个角的度数14、如图：已知ADBE, 1=2, 请说明 A=E 的理由 . 14、已知，如图，BCE、AFE 是直线， AB CD， 1=2，3=4。求证： AD BE。15、已知如图，直线AB 、CD 相交于 O，OE 平分 BOD ，OF平分 COB， 2 141，求 AOF 的度数。16、已知：如图 1=2， C=D，A= F 相等吗？试说明理由17、已知：如图2-96,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C，1=2,求证： DOAB. 18、如图2-97,已知： 1=2， 3=4， 5=6.求证 :AD BC. 19、如图 2100，直线 l 与 m 相交于点 C，C=，AP、BP交于点 P，且PAC=，PBC=，求证： APB=+21OEDCBAFHG21FEDCBAE C A B D O A D B C E F 1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页平行线与相交线的证明专题训练第 3 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组20、如图 2101，若要能使AB ED， B、 C、 D 应满足什么条件 ? 21.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE， FOD28，求 COE、 AOE、 AOG 的度数22. 如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE 分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD 与 OE 的位置关系，并说明理由23. 如图， ABDE，试问 B、 E、 BCE 有什么关系24.如图，已知 1 2求证： ab直线/ab，求证：1225 如图，已知ABCD， 1 2，试说明 EPFQ26.如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交 CA 于 G.求证12. 27. 已知 DBFGEC， A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分 BAC，求： BAC 的大小； P AG 的大小28. 如 图 , 已 知 ABC=90 , 1= 2, DCA= CAB, 求证 :(1)CD CB;(2)CD ? 平分ACE. 21DCABE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页平行线与相交线的证明专题训练第 4 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组B D E 1 3 A C F 2 29. 如图 ,OE,OF 分别是 AOC与 BOC的平分线 , 且 OE OF,求证:A,O,B? 三点在同一直线上. CABOFE30. 如图：已知 AF， C D，求证： BD CE 。31. 如图：直线AB 、CD被 EF所截，若已知AB/CD，求证： 1 2 。32. 已知 BBGD ，DGF F， 求证：B F 180。33. 已知，如图11，BAE+ AED=180 ， M= N,试说明：1=2. 34. 如图， E 在直线 DF 上， B为直线 AC上，若 AGB= EHF ，C=D，试判断 A 与F 的关系，并说明理由. 35.如图， 1=2，AC平分 DAB ，试说明： DC AB.36. 如图， ABC= ADC ，BF和 DE分别平分 ABC和ADC ，1=2，试说明： DE FB. 37. 如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化. 若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PB之间的关系又是如何？38.如图，直线 l 与 m 相交于点 C，C=，AP、BP 交于点P，且 PAC=， PBC=，求证： APB= +39.如图 2-67，已知 1=2，求 3+4 的度数l1 l C B D P l2 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页平行线与相交线的证明专题训练第 5 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组40. 如图是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图， 再沿 BF折叠成图 . （1）若 DEF=200，则图中 CFE度数是多少？（2）若 DEF= ，把图中 CFE用表示 . 41. 已知，如图，XOY=900，点 A 、B 分别在射线OX 、OY上移动， BE 是 ABY的平分线， BE 的反向延长线与OAB的平分线相交于 C，点试问 ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明， 如果随点 A、B移动发生变化， 请求出变化的范围。42. 作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹， 要求写出作法）已知 1，求作 ACB，使 ACB= 1。43. 已知 AB CD， 1 和 A 互补，求证： EFCD 44. 如图 10，已知 AB CD， 1 =2，求证： BM CN 45. 已知，如图11，若 BED = B +D，求证： AB CD； 。若 ABCD，求证： BED =B +D 46. 已知，如图9，DC 平分 ACB ， B =70，DEBC，求： EDC 与 BDC 的度数；47. 如图 8，直线 AB 、CD 相交于点O，OE AB，BOD = 75，求 EOD 的度数48.已知：如图，1+2=180， 3=100， OK 平分 DOH ，A E B F C D 图A E B F C D A E B F C D 图OECBAYXABCDEF1OABCD12图10MNABCDE图11ABCDE图9ABCDE图8O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页平行线与相交线的证明专题训练第 6 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组求 KOH 的度数.49. 如图， 2=31，且 1+3=900，试说明： AB CD. 50. 51.52.53. 如图，已知： A=1， C=2，求证： AB CD. 5455.已知： DEAO 于 E， BOAO ， CFB= EDO证明： CFDO 56.如图，在四边形ABCD 中，已知 AB CD， B60，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出A 的度数吗？CBAFEDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页平行线与相交线的证明专题训练第 7 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组57. 如图，在四边形ABCD 中，已知 B60.C120，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。58. 如图， 12，能判断 AB DF 吗？为什么？若不能判断ABDF ，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。59. 如图， BCDE，小颖用量角器分别画出ABC、ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG 和DH 会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）60.已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH平分 EFD，交 AB 于 H ， AGE=500 ，求： BHF 的度数。61. 如图， B=C，ABEF 证明： BGF= C 62.是小明设计的智力拼图玩具现在小明遇到了下面 两 个 问 题 ， 请 你 帮 助 解 决 （ 1）D=32 ，ACD=60 为保证 AB/DE ，A 应等于多少度？（2）若 GP/HQ ，G、F、H 之间有什么样的关系？图 1 63. 如图 4 所示，直线AB 、CD 被直线 EF 所截（1）若1=80 ，2=100 ，由此你可以判定AB 和HGFEDCBA_ G_A _ B_ C_ D_ E_ F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页平行线与相交线的证明专题训练第 8 页 共 8 页襄阳市第四十七中学七年级数学组CD 平行吗？为什么？（2）若2=100 ，3=100 ，由此你可以判定AB 和CD 平行吗？图 4 64. 如图 5 所示，已知两组直线分别互相平行（1）若1=115 ，求2、4 的度数（2）题（ 1）中隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来（3）利用（ 2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2 倍，求这两个角的大小图 5 65. 我们知道，相交的两条直线交点个数是1，两条平行直线交点个数为0，平面内的三条平行线交点个数是 0（1）请你画图说明同一平面内的5 条直线最多有几个交点（2）平面内5 条直线可以有4 个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的图形；如果不可以，请说明理由解析： （1）如图 6 所示，有10 个交点图 6 （2）可以，如图7、图 8、图 9 所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
