最新土力学第八章土坡稳定分析精品课件.ppt

进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅第八章第八章 土坡稳定分析土坡稳定分析8.1无黏性土坡稳定性分析8.2黏性土坡的稳定性分析8.3土坡稳定分析的总应力法 和有效应力法8.4天然土体上的边坡稳定8.5地基的稳定性8.6工程常见情况的土坡稳定a aW W T T N NA AW W R RN N(1) (1) 自重：自重： 渗透力：渗透力： （方向：平行于土（方向：平行于土坡）坡）(2) (2) 滑动力：滑动力：(3) (3) 抗滑力：抗滑力： (4) (4) 抗滑安全系数：抗滑安全系数： WV tancostanRNV(sinsin )sinwsatTJVV取微单元取微单元A A，以土骨架为隔离体：，以土骨架为隔离体：d ds sdhdhJ JJ JsindsdhiViVjJwVwsincostantansintanssatsatRFTJ 8.1.3 8.1.3 部分浸水土坡部分浸水土坡)tancos(1sin111111WFWPs22211222211sin)cos(tancos)sin(WPWPFs考虑块体考虑块体BCDEBCDE的平衡，有：的平衡，有：将将P P1 1和重力和重力W W2 2分别沿分别沿ADAD面分解为切向力和法向力，算出滑动面分解为切向力和法向力，算出滑动力和抗滑力，从而得到安全系数的表达式力和抗滑力，从而得到安全系数的表达式：【例【例8.18.1】如图如图8.78.7所示，一无限长土坡与水平面成所示，一无限长土坡与水平面成角，土角，土的容重的容重=19.0=19.0kN/mkN/m，土与基岩面的抗剪强度指标，土与基岩面的抗剪强度指标c c=0=0， =30=30。求安全系数。求安全系数F Fs=1.2=1.2时的时的角的容许值。角的容许值。【解】【解】从无限长土坡中截取单宽土柱进行稳从无限长土坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同。定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同。 沿基面抗滑力：沿基面抗滑力：土柱两侧的作用土柱两侧的作用力大小相等，方力大小相等，方向沿坡面，对稳向沿坡面，对稳定无影响，故：定无影响，故：costantansintantan0.577tan0.4825.71.2ssWFWF。，得土柱重量：土柱重量：WH沿基面滑动力：沿基面滑动力：sinTWcostanRW【例【例8.28.2】上题中，若地下水位沿土坡表面，土的比重上题中，若地下水位沿土坡表面，土的比重d ds s=2.65 =2.65 ，含水量，含水量=20%=20%，问安全系数为，问安全系数为1.21.2时时角的容许值。角的容许值。【解】【解】三相草图求土的饱和容重：三相草图求土的饱和容重：32.65(10.2)9.820.4/1satkN me33/6 .10/)8 . 94 .20(mkNmkNwsatsincos/tanbbshisin8 . 9ijw土的浮重度：土的浮重度：渗透坡降：渗透坡降：单位渗透力：单位渗透力：sin8 . 9 HiHAjJw 土柱的总渗透力：土柱的总渗透力：安全系数：安全系数： 与上题比较，可见有渗流时稳定坡角要平缓的多。与上题比较，可见有渗流时稳定坡角要平缓的多。costancostansinsin9.8sinsWHFWJHHtan10.6tantan(10.69.8)tanw10.6 0.5776.12tan0.251.2(10.69.8)24.4814。得：得： 1 1假设条件：假设条件： 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态O OR Rd d8.2 黏性土坡的稳定性分析 8.2.1 8.2.1 整体圆弧滑动法整体圆弧滑动法2 2稳定安全系数求解：稳定安全系数求解：(1) (1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) (3) 稳定安全系数：稳定安全系数：注：（其中注：（其中 的分布无法确定）的分布无法确定）(2) (2) 抗滑力矩：抗滑力矩：dWMsRLMfdtan cf整体圆弧滑动受力示意图整体圆弧滑动受力示意图 ffsSML RFMW d抗滑力矩滑动力矩(1)(1)当当 0 0时，时， 是是l l( (x,yx,y) )的函数，无法得的函数，无法得 到到F Fs s的理论解的理论解(2)(2)其中圆心其中圆心O O及半径及半径R R是任意假设的，还必须计是任意假设的，还必须计算若干组（算若干组（O, RO, R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最最可能滑动面可能滑动面(3) (3) 适用于饱和粘土适用于饱和粘土3 3、整体圆弧法、整体圆弧法( (瑞典圆弧法瑞典圆弧法)-)-讨论讨论圆弧滑动法圆弧滑动法由瑞典工程由瑞典工程师提出的。师提出的。冰川沉积厚冰川沉积厚层软粘土层软粘土 8.2.2 8.2.2 瑞典条分法瑞典条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、 00的粘性的粘性土土坡、土体分层情况时，土土坡、土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采剪强度的分布不同，一般采用条分法分析用条分法分析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 siRiSMMF滑动力矩抗滑力矩条分法的基本原理及分析受力分析图：受力分析图：ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567受力分析受力分析土条土条i i平衡方程：平衡方程：若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2个；可建方程4n个，为超静定问题。ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567力的平衡方程：力的平衡方程：000 xiziiFFMiiiiisNtgc lTF极限平衡方程：极限平衡方程：简化求解方法：简化求解方法：（1）假定土条间力的大小与方向的 毕肖普法毕肖普法和瑞典条分法；和瑞典条分法；（2）假定土条间力的作用方向的不平衡推力传不平衡推力传递法；递法；（3）假定土条间力的作用点位置的简布法简布法。ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-112345671. 1. 假设条件：假设条件： 不考虑条块间的推力不考虑条块间的推力（或假定条块间的推力是作用在一条直线上的，且大小相等，方向相反，即推力产生的合力、合力矩为0）。2.2.求解方法：求解方法：瑞典条分法瑞典条分法根据滑弧面上极限平衡条件有将（2）（4）代入（3）式得s(costan) Fsiniiiiiiic lWW 整理得costansin0iiiiiiisc lWW RRFtanfiiiiiissTc lNTFF 抗剪强度安全系数costan iiiiisc lWFi0 (3)dsin (4)iiiiW dT RR3.3.方法的特点：方法的特点：(1)(1)忽略条块间力的作用忽略条块间力的作用(2)(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)(3)不满足条块的静力平衡条件不满足条块的静力平衡条件(4)(4)满足极限平衡条件满足极限平衡条件(5)(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全得到的安全系数偏低，误差偏于安全瑞瑞典典条条分分法法计计算算步步骤骤AOR RCsb bB圆心O，半径R (如图)分条：b=R/b=R/1010编号列表计算 li Wi i变化圆心O和半径R(cos)sini iiiisiiClWtgFWFs最小END- -2 2- -1 10 01 12 23 34 45 56 67 7W Wi iT Ti iN Ni i i i （2）将滑动土体分成若干土条，并对土条进行编号。为计算方便，土条宽度b取等宽为0.2R，等于8m。土条编号一般从滑弧圆心的垂线开始作为0，逆滑动方向的土条依次为1，2，3，顺滑动方向的土条依次为-1，-2，-3。 68.4180LRm 1111(tan)(costan)1.34sin(sin )nni iiii ii iiiiiisnniii iiiiiclNclbhFWbh 考虑条块侧向力，取条块考虑条块侧向力，取条块i i进行分进行分析析1 1、求解公式、求解公式 8.2.3 8.2.3 毕肖普条分法毕肖普条分法1tansiniiiiiisiic bWHmFWsintancosiiiismF(1)滑弧面上的极限平衡条件(2)0ziF 竖向力平衡条件(3)0iM 整体力矩平衡条件，外力对圆心的力矩2 2、简化毕肖普公式、简化毕肖普公式1tansiniiiiiisiic lWHmFW1tansiniiiiisiic lWmFWsintancosiiiismF(1) (1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力；假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2) (2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足滑动土体整体力矩平衡条件； 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满满足各条块力的多边形闭合条件，但不满 足足条块的力矩平衡条件；条块的力矩平衡条件；(4) (4) 满足极限平衡条件；满足极限平衡条件；(5) (5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。3.3.简化简化BishopBishop方法的特点方法的特点 取单个土条宽b=R/10=1.0m 。 土条分条编号。以过圆心O的垂线处为第0条，向上依次编为1，2，3，共8条。 各土条的滑动力和摩擦力具体结果见表8.3。对于第7条土的滑动面上黏聚力的处理，其黏聚力c近似取第二层土的黏聚力。基坑开挖稳定安全系数计算。得：所以当基坑开挖边坡45时，土坡是安全经济的，而且其安全系数接近允许值。28111811tan(tan)72.52484.4531.1151.1140.803sinsinnjjiii iiijiisniiiiiic L bNclNFWW （2）用简化毕肖普法计算该土坡的安全系数 ，瑞典条分法的计算结果 ，又知毕肖普法的安全系数一般高于瑞典条分法；固定 ，按简化毕肖普法列表计算，结果见书上表8.4。 安全系数812811(tan)170.40051.21140.803siniiiiiisiiic bWmFW211.25 1.21 0.04ssFF 813811(tan)169.6731.205140.803siniiiiiisiiic bWmFW1. 1. 假设条件：假设条件： 假定条块间水平作用力的位置。假定条块间水平作用力的位置。2.2.求解方法：求解方法： 8.2.4 8.2.4 简布条分法简布条分法 X Xi i=X=Xi+1i+1-X-Xi iW Wi iN Ni i E Ei i=E=Ei+1i+1-E-Ei iT Ti i=(c=(ci il li i+N+Ni itantan i i)/F)/Fs s i i i i 2sec1costantantantan1iii iiiiiiiiiisisEclWHWHFF2tantan1seciisiiFm1tansiniiiiiisiiicbWXmFWXiiiiiiihhHPPXX1 iiiiXXXX由可求令Hi =0代入求FS/求Pi求Ei， Xi求Xi求FsFS/=FSFSFS/0ENDYN简布法计算流程图简布法计算流程图不一定都是圆弧面不一定都是圆弧面, ,也可以是平面也可以是平面条分法小结条分法小结A AO OR RC Cib bB BidiT Ti iN Ni iW Wi i瑞典条分法瑞典条分法P Pi i=P=Pi i PPi i1 1H=HH=Hi i HHi i1 1W Wi i N Ni iT Ti i=(c=(ci il li i +N+Ni itantan )/F)/Fs siiA AO OR RC Cib bBidiT Ti iN Ni iW Wi iP Pi iP Pi+1i+1H Hi+1i+1H Hi i毕肖普条分法毕肖普条分法简布条分法简布条分法 8.2.5 8.2.5 传递系数法传递系数法 传递系数法是我国铁路与工民建等部门在进行土坡传递系数法是我国铁路与工民建等部门在进行土坡稳定验算中经常使用的方法。这种方法适用于任意形稳定验算中经常使用的方法。这种方法适用于任意形状的滑面。状的滑面。 如如下下图所示，传递系数法假定每侧条间力的合力与图所示，传递系数法假定每侧条间力的合力与上一土条的底面相平行上一土条的底面相平行。 11cossin()0iiiiiiNWE11sincos() 0iiiiiiiTEWE 1() tanii iii iiTc lNu lKiu 该处相应的孔隙水压。 11sin(cos)tan iiii iiii iiiiEWclWulEK 其中：11tancos()sin()iiiiiiK 1(cos)tansinviiiiiiiiiKchEUE 但因为本法计算简捷，所以还是为广大工程技术人员但因为本法计算简捷，所以还是为广大工程技术人员所乐于采用。所乐于采用。 8.2.6 8.2.6 各种土坡稳定分析方法比较各种土坡稳定分析方法比较 圆弧滑动法是目前工程实践中分析黏性土坡稳定性广圆弧滑动法是目前工程实践中分析黏性土坡稳定性广泛使用的方法。这个方法把滑动面简单地当作是圆弧，泛使用的方法。这个方法把滑动面简单地当作是圆弧，有的认为滑动土体是刚性体，没有考虑分条之间的推力，有的认为滑动土体是刚性体，没有考虑分条之间的推力，或是只考虑分条间的水平推力。总之，条分法计算的结或是只考虑分条间的水平推力。总之，条分法计算的结果，虽不能完全符合实际，但由于其计算概念简明，且果，虽不能完全符合实际，但由于其计算概念简明，且能分析复杂条件下土坡的稳定性，所以，在各国工程实能分析复杂条件下土坡的稳定性，所以，在各国工程实践中普遍使用，并积累了比较丰富的经验。经验证明，践中普遍使用，并积累了比较丰富的经验。经验证明，由均质黏性土组成的边坡，其真正最危险滑动面形状接由均质黏性土组成的边坡，其真正最危险滑动面形状接近圆弧。同时在最危险滑动面附近的滑弧，其安全系数近圆弧。同时在最危险滑动面附近的滑弧，其安全系数变化很小，因而可以采用瑞典公式或毕肖普公式计算。变化很小，因而可以采用瑞典公式或毕肖普公式计算。有研究指出，毕肖普简化法的滑动面较平缓，符合一般有研究指出，毕肖普简化法的滑动面较平缓，符合一般危险滑动位置。因此，毕肖普简化法较为合理。危险滑动位置。因此，毕肖普简化法较为合理。8.3 土坡稳定分析的总应力法和有效应力法 8.3.1 8.3.1 稳定渗流期土坡稳定分析稳定渗流期土坡稳定分析这种情况下，坝体内各点的孔隙水压力均能由流网确定。这种情况下，坝体内各点的孔隙水压力均能由流网确定。因此，原则上应该用因此，原则上应该用有效应力法有效应力法分析而不用总应力法。分析而不用总应力法。因为，没有一种试验方法能够模拟这种状态下土中有效因为，没有一种试验方法能够模拟这种状态下土中有效应力和孔隙水压力的分配。应力和孔隙水压力的分配。根据取隔离体的方法不同，可分为以下两种计算方法。根据取隔离体的方法不同，可分为以下两种计算方法。概念：概念：稳定渗流期指坝体内施工期间由于填筑土体所产稳定渗流期指坝体内施工期间由于填筑土体所产生的超静孔隙水压力已经全部消散，水库长期蓄水，上生的超静孔隙水压力已经全部消散，水库长期蓄水，上下游水位差在坝体内已形成稳定渗流，坝体内的渗透流下游水位差在坝体内已形成稳定渗流，坝体内的渗透流网得以网得以唯一确定唯一确定，而且，而且不随时间变化不随时间变化。方法二：将土骨架作为稳定分析的隔离体，渗透水流当成方法二：将土骨架作为稳定分析的隔离体，渗透水流当成在土骨架孔隙中流动的连续介质，两者都是独立的相互作在土骨架孔隙中流动的连续介质，两者都是独立的相互作用的传力体系。分析图用的传力体系。分析图8.208.20中滑动土体内土骨架的平衡。中滑动土体内土骨架的平衡。 8.3.2 8.3.2 施工期的边坡稳定分析施工期的边坡稳定分析土石坝在施工期坝体填土逐渐加高，下部黏性填土受到上部土石坝在施工期坝体填土逐渐加高，下部黏性填土受到上部填土的压力作用，往往来不及固结，因而出现超静孔隙水压填土的压力作用，往往来不及固结，因而出现超静孔隙水压力。特别是对于力。特别是对于黏性大、含水量高或接近饱和的土黏性大、含水量高或接近饱和的土更是如此。更是如此。这种情况下，边坡高度增加，剪应力不断加大，填土的有效这种情况下，边坡高度增加，剪应力不断加大，填土的有效应力和抗剪强度却增加不多，因而易于导致土坡失稳。在刚应力和抗剪强度却增加不多，因而易于导致土坡失稳。在刚竣工时达到最不利的程度，因而是边坡稳定的一种控制情况。竣工时达到最不利的程度，因而是边坡稳定的一种控制情况。方法一：将土骨架与孔隙流体（水与气）一起当成整体取方法一：将土骨架与孔隙流体（水与气）一起当成整体取隔离体隔离体，进行力的平衡分析。进行力的平衡分析。土石坝施工期的稳定分析，可以分别采用土石坝施工期的稳定分析，可以分别采用总应力法总应力法和和有效应有效应力法力法。1）总应力法）总应力法不直接考虑孔隙水压力的影响，边坡稳定安全系数不直接考虑孔隙水压力的影响，边坡稳定安全系数为为11costansinniiii isniiWclFWp 式中土条的重量式中土条的重量W Wi i应用压密后填土的总重量应用压密后填土的总重量。总应力法可以不必计算施工期填土内的孔隙水压力变化总应力法可以不必计算施工期填土内的孔隙水压力变化和分布情况，比较简便。和分布情况，比较简便。 对于对于黏土填土黏土填土，认为自重压力作用下来不及发生渗流，认为自重压力作用下来不及发生渗流固结，压密只是由于未充水部分孔隙体积的缩小，应该固结，压密只是由于未充水部分孔隙体积的缩小，应该采用直剪试验的快剪指标或三轴试验的不排水剪指标。采用直剪试验的快剪指标或三轴试验的不排水剪指标。p 式中式中c ci i 、 i i ：对于对于无黏性土无黏性土，渗透系数很大，应认为在填筑的过程，渗透系数很大，应认为在填筑的过程中，土已基本完成固结过程，中，土已基本完成固结过程，上上式中式中c ci i、 i i 值应用直值应用直剪试验的慢剪或三轴试验的排水剪指标。剪试验的慢剪或三轴试验的排水剪指标。 有效应力法必须先计算施工期填土内孔隙水压力有效应力法必须先计算施工期填土内孔隙水压力的发生和发展情况，然后才能进行稳定计算，施工期孔隙的发生和发展情况，然后才能进行稳定计算，施工期孔隙水压力的估算包括两部分内容水压力的估算包括两部分内容： 一一是估算施工期间孔隙水压力的消散，即孔隙水压力是估算施工期间孔隙水压力的消散，即孔隙水压力随时间的发展，对于黏性填土，如果体积大、渗透性小、随时间的发展，对于黏性填土，如果体积大、渗透性小、施工速度又快，孔隙水压力在施工期间可以认为不消散，施工速度又快，孔隙水压力在施工期间可以认为不消散，则只要进行第一项估算。则只要进行第一项估算。 施工期坝体填土施工期坝体填土是非饱和的是非饱和的，严格地说，应分别，严格地说，应分别确定确定孔隙气压力孔隙气压力和和孔隙水压力孔隙水压力，才能比较精确定出土的抗，才能比较精确定出土的抗剪强度。但是，大多数土石坝填土的饱和度均在剪强度。但是，大多数土石坝填土的饱和度均在80%85%80%85%以以上。这种情况下，孔隙间的空气以封闭气体的形式分布于上。这种情况下，孔隙间的空气以封闭气体的形式分布于土中，只计算孔隙水压力，并按有效应力强度的公式土中，只计算孔隙水压力，并按有效应力强度的公式估算估算土的强度，就已经具有与其他环节相适应的精度土的强度，就已经具有与其他环节相适应的精度；2） 有效应力法有效应力法 一是估算不排水条件下孔隙水压力的发生，称之谓起一是估算不排水条件下孔隙水压力的发生，称之谓起始孔隙水压力的计算。始孔隙水压力的计算。有效应力强度有效应力强度的公式的公式：施工期坝体应力状态变化所产生的起始孔隙水压力，可以施工期坝体应力状态变化所产生的起始孔隙水压力，可以用下式计算：用下式计算：()tanfcu333131111uBABA 31111BAAB3111uBAA全孔隙水压力系数全孔隙水压力系数B31加载过程中主应力变化的比值加载过程中主应力变化的比值 8.3.3 8.3.3 地震期边坡稳定分析地震期边坡稳定分析振动孔隙水压力的影响因素很复杂，需要进行一系列的振动孔隙水压力的影响因素很复杂，需要进行一系列的振动试验，配合坝体动力反应分析才能进行预估，目前振动试验，配合坝体动力反应分析才能进行预估，目前尚处于研究的阶段，就是说，用有效应力法进行地震边尚处于研究的阶段，就是说，用有效应力法进行地震边坡稳定分析尚有一定的难度，只有对于地震区内重要的坡稳定分析尚有一定的难度，只有对于地震区内重要的土石坝工程才进行这类分析。一般均采用土石坝工程才进行这类分析。一般均采用总应力法总应力法。地震对边坡稳定的影响有两种作用：地震对边坡稳定的影响有两种作用：（1 1）在边坡土体上附加作用一个在边坡土体上附加作用一个随时间变化的加速度随时间变化的加速度，因而产生随时间变化的因而产生随时间变化的惯性力惯性力，促使边坡滑动；，促使边坡滑动；（2 2）振动使土体趋于振动使土体趋于变密变密，引起孔隙水压力上升，即，引起孔隙水压力上升，即产生振动孔隙水压力，从而产生振动孔隙水压力，从而减小减小土的抗剪强度。土的抗剪强度。对于对于密实的黏性土密实的黏性土，惯性力是主要的作用，而对于，惯性力是主要的作用，而对于饱和、饱和、松散的无黏性土和低塑性黏性土松散的无黏性土和低塑性黏性土，则第二种作用的影响，则第二种作用的影响更大。更大。地震惯性力由垂直分量和水平分量组成，作用于质点上。地震惯性力由垂直分量和水平分量组成，作用于质点上。在条分法中即作用于条块重心。水平惯性力可按下式计算在条分法中即作用于条块重心。水平惯性力可按下式计算：式中式中 K KH 水平向地震系数。是地面水平最大加速度水平向地震系数。是地面水平最大加速度的的 设计平均值与重力加速度的设计平均值与重力加速度的比值。比值。C CZ 综合影响系数，取综合影响系数，取1/41/4。i 地震加速度分布系数。地震加速度分布系数。iHziiQK CW1 1）地震惯性力）地震惯性力将动态的地震力用一个将动态的地震力用一个静的惯性力代替静的惯性力代替，作用于条块的，作用于条块的重心。然后，就可按一般的边坡稳定分析方法进行地震重心。然后，就可按一般的边坡稳定分析方法进行地震情况下的边坡稳定分析，称为拟静力法。按拟静力法，情况下的边坡稳定分析，称为拟静力法。按拟静力法，用瑞典条分法计算地震时边坡的稳定安全系数为用瑞典条分法计算地震时边坡的稳定安全系数为：2 2） 拟静力法边坡稳定计算拟静力法边坡稳定计算 d di i 为为Q Qi i的力臂的力臂Q Q为作用于条块重心处的竖向地震惯性力，为作用于条块重心处的竖向地震惯性力， 作用方向取向上（作用方向取向上（“-”号）或向下（号）或向下（“+” 号），应以不利于稳定为准则。号），应以不利于稳定为准则。式中式中 M MC C 为各个条块的水平地震惯性力为各个条块的水平地震惯性力Q Qi i对圆心对圆心 的力矩之和，即的力矩之和，即nCiiiMQd11cossintansinniiiiiii isnCiiiWQQclFMWQR动荷载则不然，它的幅值随时间而往复变化。当达到应动荷载则不然，它的幅值随时间而往复变化。当达到应力峰值时，滑动面上的总剪应力可能等于或超过土的抗力峰值时，滑动面上的总剪应力可能等于或超过土的抗剪强度，在这一瞬间土体可以产生滑移，但立即荷载就剪强度，在这一瞬间土体可以产生滑移，但立即荷载就变小，土体又恢复稳定状态，直至下一个峰值可能又开变小，土体又恢复稳定状态，直至下一个峰值可能又开始滑移。因此，始滑移。因此，动荷载产生的滑移往往是间断性的动荷载产生的滑移往往是间断性的，而，而且是有限度的，当地震一结束，滑移也就停止。这种破且是有限度的，当地震一结束，滑移也就停止。这种破坏方式显然与长期作用着的静荷载有所不同。坏方式显然与长期作用着的静荷载有所不同。按这一破坏准则，滑动面上的静剪应力达到土的抗剪强按这一破坏准则，滑动面上的静剪应力达到土的抗剪强度时，土体就沿滑动面发生很大的足以引起土体破坏的度时，土体就沿滑动面发生很大的足以引起土体破坏的滑移，滑移需要一个时间的过程，在这一过程中滑移，滑移需要一个时间的过程，在这一过程中静荷载静荷载自始至终保持不变，故滑移能够产生。自始至终保持不变，故滑移能够产生。从计算理论的角度分析，从计算理论的角度分析，拟静力法拟静力法中把地震反复作用的中把地震反复作用的不规则荷载用一个不规则荷载用一个等价地震惯性力等价地震惯性力即静力代替，并应用即静力代替，并应用静力极限平衡条件静力极限平衡条件作为土体的破坏准则。作为土体的破坏准则。振动荷载引起土坡的破坏形式，因振动荷载引起土坡的破坏形式，因土的性质土的性质不同而有所不同而有所不同。不同。对于饱和、松散的无黏性土或低塑性黏性土（粉土类对于饱和、松散的无黏性土或低塑性黏性土（粉土类土）。振动有使颗粒相互挤密产生强烈体积收缩的趋势，土）。振动有使颗粒相互挤密产生强烈体积收缩的趋势，由于由于地震荷载的作用时间很短地震荷载的作用时间很短，若土的渗透性不是特别，若土的渗透性不是特别大，孔隙水不能及时排走，就要大，孔隙水不能及时排走，就要产生孔隙水压力产生孔隙水压力的迅速的迅速增长，使增长，使土的强度明显降低土的强度明显降低。有时孔隙水压力可以达到。有时孔隙水压力可以达到限制压力，即土的周围压力或土柱的重力，强度丧失殆限制压力，即土的周围压力或土柱的重力，强度丧失殆尽，发生流动性滑坡。尽，发生流动性滑坡。如前所述，对于这类土，如前所述，对于这类土，不宜采用拟静力法不宜采用拟静力法进行土坡的进行土坡的抗震稳定分析，往往需要做更复杂的动力反应分析以评抗震稳定分析，往往需要做更复杂的动力反应分析以评估坝坡的稳定性。估坝坡的稳定性。对于一般的碾压土坝，对于一般的碾压土坝，土体振动压密的量很小，不会因土体振动压密的量很小，不会因为孔隙水压力升高而导致强度的大幅度降低。为孔隙水压力升高而导致强度的大幅度降低。振动引起的破坏表现为振动引起的破坏表现为坝体发生永久变形的积累坝体发生永久变形的积累。永久。永久变形过大时，造成坝体开裂，影响坝的正常使用。这种变形过大时，造成坝体开裂，影响坝的正常使用。这种情况虽然可以情况虽然可以采用拟静力法以评估边坡的稳定性采用拟静力法以评估边坡的稳定性，但是，但是因为静力和动力的破坏机制不一样，拟静力法的实际安因为静力和动力的破坏机制不一样，拟静力法的实际安全度多大，难以确切评定。全度多大，难以确切评定。因此有些学者建议，判断这类土石坝的地震安全度最好因此有些学者建议，判断这类土石坝的地震安全度最好是是计算地震所引起的间断式滑移的累积值，看它是否为计算地震所引起的间断式滑移的累积值，看它是否为边坡所容许。边坡所容许。这类方法称为这类方法称为滑动面位移分析法滑动面位移分析法，是一种，是一种发展中的方法，尚不十分成熟，可参阅有关参考文献。发展中的方法，尚不十分成熟，可参阅有关参考文献。8.4 天然土体上的边坡稳定天然土体由于形成的自然环境、沉积时间以及应力历史等天然土体由于形成的自然环境、沉积时间以及应力历史等因素不同，性质比人工填土要复杂的多，边坡稳定分析仍因素不同，性质比人工填土要复杂的多，边坡稳定分析仍然可按上述方法进行，但在强度指标的选择上更为慎重。然可按上述方法进行，但在强度指标的选择上更为慎重。8.4.1 8.4.1 坡顶开裂时的稳定计算坡顶开裂时的稳定计算原因：原因：土的收缩及张拉应力的作用，在黏性土坡的坡顶土的收缩及张拉应力的作用，在黏性土坡的坡顶附近可能发生裂缝，地表水渗入裂缝后，将产生静水压附近可能发生裂缝，地表水渗入裂缝后，将产生静水压力，成为促使土坡滑动的滑动力。力，成为促使土坡滑动的滑动力。02tan(45)2och 若坡顶竖向裂缝的深度为若坡顶竖向裂缝的深度为h h0 ，其大小可近似按挡土墙后，其大小可近似按挡土墙后填土为黏性土时，在墙顶产生的拉力区高度的公式来计算。填土为黏性土时，在墙顶产生的拉力区高度的公式来计算。裂缝内积水产生的静水压力裂缝内积水产生的静水压力 ，P Pw到滑动到滑动面圆心面圆心O O的距离为的距离为z z，则裂缝内积水产生的滑动力矩为，则裂缝内积水产生的滑动力矩为Ms1=zPw。在计算安全系数。在计算安全系数F Fs时，应考虑时，应考虑M Ms1对土坡稳定的影对土坡稳定的影响。同时，由于裂缝的出现，将使滑动面的弧长由响。同时，由于裂缝的出现，将使滑动面的弧长由BDBD缩减缩减为为BFBF。所以在实际工程的施工过程中，如发现坡顶出现裂。所以在实际工程的施工过程中，如发现坡顶出现裂缝时，应及时用黏土填塞，并严格控制施工用水，避免地缝时，应及时用黏土填塞，并严格控制施工用水，避免地面水的渗入。面水的渗入。2012wwPh8.4.2 8.4.2 软土地基边坡稳定性软土地基边坡稳定性 在软弱地基上修筑堤坝或路基，其破坏常由在软弱地基上修筑堤坝或路基，其破坏常由地基地基不稳定不稳定所引起。当软土比较均匀、厚度较大时，实地勘测所引起。当软土比较均匀、厚度较大时，实地勘测和试验表明其滑动面是一个近似圆柱面，切入地基一定深和试验表明其滑动面是一个近似圆柱面，切入地基一定深度度, ,如图如图8.258.25中中 所示。所示。 部分通过地基，部分通过地基， 部分通过堤坝。根据瑞典圆弧式部分通过堤坝。根据瑞典圆弧式 ，抗滑力矩抗滑力矩M MR由两部分组成：一是由两部分组成：一是 段上抗滑力所产生的段上抗滑力所产生的抗滑力矩抗滑力矩M MR ；二是；二是 段上抗滑力所产生的抗滑力矩段上抗滑力所产生的抗滑力矩M MR 。考虑到在软土地基上的堤坝破坏时，在形成滑动面之。考虑到在软土地基上的堤坝破坏时，在形成滑动面之前坝体一般已发生严重裂缝，或者软土地基已经破坏而坝前坝体一般已发生严重裂缝，或者软土地基已经破坏而坝体部分的抗剪强度尚未完全发挥，因此，如果全部计算体部分的抗剪强度尚未完全发挥，因此，如果全部计算M MR和和M MR ，求得的安全系数偏大。为安全起见，工程中有时建，求得的安全系数偏大。为安全起见，工程中有时建议对高度议对高度5656m m 以下的堤防或路堤，可以不考虑堤坝部分的以下的堤防或路堤，可以不考虑堤坝部分的抗滑力矩，即让抗滑力矩，即让M MR=0=0来进行稳定分析（滑动力矩则应包括来进行稳定分析（滑动力矩则应包括坝体部分的坝体部分的M MR ，而且是最主要的部分）。，而且是最主要的部分）。ABCABABBC/sRsFMMBC而对于中等高度的堤坝，则可考虑采用部分的，可根据具体而对于中等高度的堤坝，则可考虑采用部分的，可根据具体工程情况并参照当地经验采用工程情况并参照当地经验采用适当折减系数适当折减系数，例如用，例如用0.50.5。对于坝基内深度不大处有软弱夹层时，滑动面将不是连续对于坝基内深度不大处有软弱夹层时，滑动面将不是连续的圆弧面，而是由两段不同的圆弧和一段沿软弱夹层的直的圆弧面，而是由两段不同的圆弧和一段沿软弱夹层的直线所组成的复合滑动面线所组成的复合滑动面ABCDABCD（图图8.268.26）。这种情况下，土）。这种情况下，土坡的定分析可采用如下的近似方法计算。坡的定分析可采用如下的近似方法计算。软弱地基上的土体滑动软弱地基上的土体滑动 图图8.268.26中滑动土体由不同圆心和半径的两段圆弧中滑动土体由不同圆心和半径的两段圆弧 和和 以及沿软弱夹层面以及沿软弱夹层面 组成。用竖直线组成。用竖直线 和和 将滑动土体成将滑动土体成ABBABB和和B BBCCBCC、C CCDCD三个部分。第三个部分。第部分对部分对中间第中间第部分作用以推力部分作用以推力P P，第，第部分对中间第部分对中间第部分提供以部分提供以抗力抗力P P。今分析中间部分土体的抗滑稳定性。稳定安全系数可。今分析中间部分土体的抗滑稳定性。稳定安全系数可表达为：表达为：ABCDBCBBCC(tan )scLWPFP复合滑动面复合滑动面式中式中 c c， 软弱夹层土的抗剪强度指标；软弱夹层土的抗剪强度指标； W W土体的重量；土体的重量； L L滑动面在软弱夹层上的长度；滑动面在软弱夹层上的长度； P P土体作用于土体的滑动力，假定为水平方向；土体作用于土体的滑动力，假定为水平方向； P P土体对土体所提供的抗力，假定为水平方向。土体对土体所提供的抗力，假定为水平方向。将圆弧段的滑动土体按条分法分成若干条块，并假定条块间的将圆弧段的滑动土体按条分法分成若干条块，并假定条块间的作用力为水平方向。取任意条块进行力的平衡分析。作用在条作用力为水平方向。取任意条块进行力的平衡分析。作用在条块上的力有两个侧面上的水平力块上的力有两个侧面上的水平力P Pi和和P Pi-1、重力、重力W Wi和滑动弧段上和滑动弧段上的反力的反力R Ri以及黏聚力以及黏聚力c ci l li。其中，。其中， W Wi和和c ci l li的大小和方向均的大小和方向均已知。已知。 R Ri和和P Pi = = P Pi P Pi-1的方向已知，大小待定。根据平的方向已知，大小待定。根据平衡力系力的多边形闭合的原理，衡力系力的多边形闭合的原理， R Ri和和P Pi可由图解法确定。这可由图解法确定。这样从上而下，逐个土条进行图解分析。样从上而下，逐个土条进行图解分析。 P P和和P P是两个待定的力，可用如下的作图法求之。是两个待定的力，