2022年长方体和正方体体积的导学案 .pdf
学习必备欢迎下载长方体和正方体体积的导学案第一课时：教学目标：1、了解体积的意义，知道常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。学习重点：1、知道体积概念。2、认识体积单位。学习过程：一、回忆：乌鸦喝水的故事，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、探究：1、体积的意义。（1） 、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（2） 、每一个物体都占有一定的空间。比较电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3 、概括：体积的概念。（4） 、巩固：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（ 1） 、 测 量 长 度 要 用 长 度 单 位 ， 测 量 面 积 要 用 面 积 单 位 ， 测 量 体 积 要 用（） 。常 用 的 体 积 单 位 有 ： （） 。 可 以 分 别 写 成（） 。( 2) 、认识立方厘米：观察：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1 立方厘米？（3） 、认识立方分米：（4） 、认识立方米：小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？巩固练习：（1） 、选择恰当的单位：橡皮的体积用（） ，火车的体积用（） ，书包的体积用（） 。（2） 、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？它们的区别是什么？攀登高峰 ：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。、一个正方体的棱长是1（） ，表面积是（） ，体积是（） 。 （你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52 平方分米，体积是24 立方分米，它的表面积大。 （）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位， 4 个体积单位，）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3 立方厘米的物体。摆出体积是4 立方厘米的物体。D 、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体） 。 （想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、谈收获：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载长方体和正方体体积的导学案第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：、知道长方体和正方体体积公式的推导过程。、能运用公式进行计算。学习重点：长正方体体积公式的推导。学习难点：运用公式计算。教学过程：一、回忆：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、自主学习：、质疑：在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。、操作：（！ ） 、同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（） 、小组合作探究：体积每排个数排数排数层数（） 、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？体积（）每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？（4）如何计算长方体的体积？方法：字母公式：三、巩固练习：、一个长方体，长7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积用字母表示：3、一块正方体的石料，棱长是6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、计算：长宽高体积12m 5m 4m .5dm 0.8dm 0.5dm cm 4.m 3cm 正方体棱长体积 0.9m 2.4dm 1.6cm 请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、 宽、高各是几厘米？长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。四、说说自己的收获：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载长方体和正方体体积的导学案第三课时学习内容：求长正方体体积的其它计算公式。学习目标：1、进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。学习难点: 几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长二、自主学习：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积 =底面积高V =sh 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？V=sh 245=120(立方厘米 ) 2、一根长方体木料，长5 厘米，横截面的面积是0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分米，长 3 米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练：用方程法。（1） 、一块长方体的木板，体积是90 立方分米。这块木板的长是60 分米，宽是 3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2） 、一根长方体水泥柱，体积是1 立方米，高是4 米，它的底面积是多少？（选择方法解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载答）1、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺10 厘米的三合土，再铺5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？长方体和正方体体积的导学案第四课时：教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1厘米 1 平方厘米1 立方厘米单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1米=（）分米，1 平方米 =( )平方分米1分米=（）厘米 1 平方分米 =（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体， 体积是 立方分米。 想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10 10 10=1000立方厘米底面积是 1 平方分米，也就是100 平方厘米，利用体积的计算公式100 10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米 =1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是 1 分米的正方体，体积是 立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10 10 10=1000立方厘米1立方米 =1000 立方分米（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000） 。（4）练习：5立方米 =（）立方分米1.5 立方米=( )立方分米2400立方分米 =( )立方米12500立方厘米 =( )立方分米3.6 立方分米 =( )立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米厘米分米 =10 面积=100 体积 =1000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载50 30 40= (立方厘米 ) （立方分米）（立方米）3、一块长方体的钢板 ,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重 7.8 千克。这块钢重多少千克？钢板的体积： 2.5 1.6 0.02=0.08(立方米 ) 0.08立方米 =80 立方分米钢板的质量 (比重 体积=质量): 7.880=624(千克) 答：这块钢板的体积是80 立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重 体积=质量注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是20 厘米，每立方分米的钢重8.9 千克。这块钢重多少千克？20 厘米=2 分米 2 2 2=8（立方分米） 8.9 8=71.2(千克) 2、一根长方体钢材 ,长 4.8 米,横截面是一个边长5 厘米的正方形。每立方分米钢重7.8 千克,这根钢材重多少千克 ? 3、一块长方体铁板重468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每立方分米的铁板重多少千克 ?(列方程解答 ) 四、谈谈自己的收获长方体和正方体体积的导学案第五课时：教学内容：容积教学目标：、知道容积的意义。、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。、会计算物体的容积。教学重点：、容积的概念。、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中 （压实，与上口平） ，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（） 。三、新授：、认识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的 “ 做一做 ” ，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升（L）=1000毫升(mL) 将 1 升 的水倒入 1 立方分米的容器里。小结：1 升(L)=1立方分米 (dm3 ) 1 升= 1立方分米1000 毫升1000立方厘米1 毫升(mL)=1立方厘米 ( cm3 ) 练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？542 =40（立方分米）40 立方分米 =40升答：这个油箱可以装汽油40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4 米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习：、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6 分米，宽是 4 分米，深 2.5 分米，它的容积是多少升 ? 、一个长方体油箱的容积是20 升。这个油箱的底长25 厘米，宽 20 厘米，油箱的深是多少厘米？、有一个棱长是6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？、提高题： p55 、16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
