2022年平面直角坐标系复习题A .pdf

学习必备欢迎下载第六讲平面直角坐标系一知识点概述1各个象限内点的特征 : 第一象限： （+，+）点 P（x,y） ，则 x0,y0；第二象限： （-，+）点 P（x,y） ，则 x0,y0；第三象限： （-， -）点 P（x,y） ，则 x0,y0；第四象限： （+，-）点 P（x,y） ，则 x0,y0；2坐标轴上点的坐标特征：x 轴上的点，_；y 轴上的点，_；原点的坐标为（ 0 , 0） 两坐标轴的点_任何象限3点的对称特征：已知点P(m,n), 关于 x 轴的对称点坐标是_, ;关于 y 轴的对称点坐标是_ ; 关于原点的对称点坐标是_4平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于 x 轴的直线上的任意两点：_平行于 y 轴的直线上的任意两点：_5各象限角平分线上的点的坐标特征：第一三象限角平分线上的点_点 P(a,b)关于第一三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是_;第二四象限角平分线上的点_, 点 P(a,b)关于第二四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是_ 6点 P（x,y）的几何意义：点 P（x,y）到 x 轴的距离为_点 P（x,y）到 y 轴的距离为_7点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（ x,y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点_ 将点（ x,y）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点_将点（ x,y）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点_将点（ x,y）向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点_二例题与练习【 A组练习】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载 选择: 1. 线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A（1，4）的对应点为 C （4，7） ，则点 B（-4，1）的对应点 D的坐标为（）A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （ 9 ， 4 ）2. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1, 1） （1，2） （3, 1） ，则第四个顶点的坐标为（） A （2，2） B （3，2） C （3，3） D （2，3）3. 若点 M在第一三象限的角平分线上，且点M到 x 轴的距离为 2，则点 M的坐标是（）A （2，2）B （-2，-2）C （ 2，2）或（ -2，-2）D （2， -2）或（ -2，2）4点 P位于 x 轴下方， y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度，那么点P的坐标是（）A（4，2） B（ 2，4） C （4，2） D（2，4）5若点 P（x,y ）的坐标满足 xy=0(xy) ，则点 P 在（）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上6点 P（m 3, m 1）在直角坐标系的x 轴上，则点 P坐标为（）A（0，2） B（ 2 ，0） C（4，0 ） D（0，4）7如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数8已知点 P （x, x2+1 ），则点 P一定（） A 在第一象限 B在第一或第四象限 C 在 x 轴上方 D不在 x 轴下方9已知点 A（2，3），线段 AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A（ 1，2） B（ 3 ，2） C（1，2） D（ 2，3）10点 A（0，3），以 A为圆心， 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A（8，0） B（ 0 ，8） C（0，8） D（ 8，0）11一个点的横纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（）A2 个 B4 个 C8 个 D10 个12对任意实数x，点2(2 )P xxx，一定不在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限13在平面直角坐标系中，点P（，）点在轴上，为等腰三角形，那么符合条件的点有（）个 B个 C 个 D个 填空: 14用 1，2，3 可以组成有序数对 _对15已知长方形 ABCD 中，AB=5 ，BC=8 ，并且 AB x 轴，若点 A的坐标为（ 2，4），则点 C的坐标为 _ 16. 过点 A（-2，5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是 _17. 已知点 P(0,a) 在 y 轴的负半轴上 , 则点 Q(-2a-1,-a+1)在第象限. 18. 已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 则 m= _ 19. 如果点 M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M的坐标为 _ ；20. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0） ，点 A第一次跳动至点 A1（-1，1） ，第四次向右跳动 5 个单位至点 A4（3，2） ，依此规律跳动下去，点A第 100 次跳动至点 A100的坐标是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载21如图，将边长为1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转次，点P依次落在点P1，P2，P3P2012的位置，则点的坐标为 _. 22在平面直角坐标系中，A点坐标为 (3,4) ，ABO 面积为，那么点坐标为 _. 23如图，将边长为1 的正方形 OAPB 沿 z 轴正方向连续翻转 2006次，点 P依次落在点 P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则 P2006的横坐标 x2006=_ 24实验与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一三象限的角平分线(1) 由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点A的坐标为（ 2，0） ，请在图中分别标明B(5, 3) C(- 2, 5) 关于直线 l 的对称点BC的位置，并写出他们的坐标: BC；归纳与发现 ：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a, b) 关于第一三象限的角平分线 l 的对称点P的坐标为（不必证明 ） ；下列各点中，在第二象限的点是.运用与拓广：(3) 已知两点 D(1,- 3)E(- 1,- 4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 DE 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标25. 三角形 ABO 是以 OB 为底的等腰三角形，点O 为坐标原点，点B 在 x 轴上，点 B 与坐标原点的距离为 3，点 A 与 x 轴的距离为 2，写出 A,B 的坐标123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第 22题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载27我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点 P（x1，y1） Q（x2，y2）的对称中心的坐标为2,22121yyxx观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1） P2（2，3）的对称中心是点A，则点 A 的坐标为；（2）另取两点 B （-1.6， 2.1） C （-1， 0） 有一电子青蛙从点P1 处开始依次关于点A B C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点 A 的对称点 P2处，接着跳到点 P2关于点 B的对称点 P3 处，第三次再跳到点P3 关于点 C 的对称点 P4 处，第四次再跳到点P4 关于点 A 的对称点 P5 处，则点 P3P8 的坐标分别为拓展延伸：（3）求出点 P2012的坐标，并直接写出在x 轴上与点 P2012点 C 构成等腰三角形的点的坐标【B 组练习 】1已知点P 的坐标（ 2-a，3a+6） ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_ 2已知点 P（x，y） ，且xy0，则点 B 在_3已知点 P（x，y）满足22xy0，则点 P的位置是 _4小红将直角坐标系中的点A 的横坐标乘 2 再加 2，纵坐标减 2 再除以 2，点 A 恰好落在原点上，则点 A 的坐标是. 5点 P（-1，），那么点 P不可能在第 _ 象限6如果点M （3x9，1x）是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M 点的坐标_. 7若点 A（x，8y）在第二象限，则点B（ x，y）在第 _象限. 8已知 A（1,2), B（2，2),那么直线 AB 和 x 轴的位置关系是 _. 9已知点P(3a-8，a-1)， Q 点坐标为（ 3，-6） ，并且直线PQx 轴，则P 点坐标为_ . 10平行于 x 轴的直线上两点 A（1x，y） B（2x，y）的距离为 AB=_；平行于 y 轴的直线上两点C（x，1y） D（x，2y）的距离为 CD=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载yP1POA4321Oyx11已知点 A（-4，0） ，点 B 在 x 轴上，且线段 AB=3，则 B 点坐标为 _ 12 若 m0,n0，则 M（-m,n）到 x 轴的距离为 _ ，到 y 轴的距离为 _ ，13已知正方形 ABCD 的三点坐标为A（-1，-2） B（4，-2） ，则在平面直角坐标系内点C和点 D 的坐标是 _. 14在平面直角坐标系内， 已知点在第四象限， 且为偶数，那么的值为 _ 15已知，那么点关于轴的对称点 P 在第_ 象限16.已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a的值是 _. 17如图，将边长为1 的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008 次，点依次落在点1232008PPPP，的位置，则点的横坐标为_ 18如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)根据这个规律第100 个点的坐标为 _第 17 题图第 18 题图第 19 题图19如图，一个粒子在第一象限内移动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0） ，随后它接着按图所示，沿与 x 轴y 轴平行的方向运动且每分钟移动一个单位，那么在1989分钟时，这个粒子所处的位置为（）A （35，44）B（36，45）C（37，45）D（44，35）20点 M（x，y）满足yx那么点 M 的可能位置是（）Ax 轴上所有的点B除去原点后 x 轴上的点的全体Cy 轴上所有的点D除去原点后 y 轴上的点的全体象限21平面直角坐标系内，点A（n，n）一定不在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22. 点 M（a，a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解答题】23.在坐标平面上两点A（a2，b5） B（3a，3b） ，若 A 点向右移动 2 个单位长度后，再向下移动 3 个单位长度，则和B 点重合，试问 A 点在第几象限？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载24已知三点 A（0，4） ，B（3，0） ，C（3，0） ，现以 ABC 为顶点画平行四边形，请根据 ABC 三点的坐标，写出第四个顶点D 的坐标25(1) 在直 角 坐 标 系 中， 画 出 下 列 各 点 ：( 2, 1),(4,0),(3,2),(0,2)ABCD(2)顺次连结 ABCD，计算四边形的面积26在平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，四边形ABCD 是长方形， ABC 的坐标分别是 A（-3，1） ，B（-3，3） ，C（2，3） （1）求点 D 的坐标；（2）将长方形 ABCD 以每秒 1 个单位的速度向右平移， 2 秒后所得四边形A1B1C1D1 四个顶点的坐标各是多少？请将（1） （2）的答案直接填入到下表：点D A1 B1 C1 D1 坐标（3）平移（ 2）中的长方形 A1B1C1D1，几秒后 OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积？27如图，已知长方形中，边，以点为圆点，OC 所在直线为坐标轴建立直角坐标系点 A 的坐标为（ 0，4） ，写出 BC 两点的坐标若点 P 从 C 点出发，以 2 单位/秒的速度向 CO 方向移动（不超过点O） ，点 Q 从原点出发以yx-41234-1-2-30-4-3-2-154321yx-41234-1-2-30-4-3-2-154321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载DC3-1BAOxy1 单位/秒的速度向 OA 方向移动（不超过点A） ，设 PQ 两点同时出发，在它们移动的过程中，四边形 OPBQ 的面积是否发生变化？若不变，求其值，若变，求变化范围28如图，在平面直角坐标系中，已知等腰ABC中， AB=BC ，点 A（-5 ，0）,C(0 ， 10)（1）请直接写出点D的坐标；（2）动点 P 从 B点出发以每秒1 个单位的速度沿方向运动，同时动点从点出发也以每秒个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当P点运动到点A时，两点都停止运动） ，设从出发运动了x 秒请用含 x 的代数式分别表示PQ两点的坐标；当 x 为多少时，APQ的面积为32？当 x=2 时，y 轴上是否存在一点E，使得 AQE的面积与APQ的面积相等？若存在，求E点的坐标，若不存在，说明理由？29如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（ 1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B的对应点 C，D，连接 AC，BD，CDyQPCBAOx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载DC3-1BAOxyPDCBAOxy(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由(3)点 P是线段 BD 上的一个动点，连接PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：DCPBOPCPO的值不变，DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页