2022年高一物理必修二第六章万有引力与航天 .pdf

名师整理优秀资源A B R R0 第 1、2 节行星运动、太阳与行星间的引力例 1关于行星的运动，以下说法正确的是：（） A 、行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大。 B 、行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大。 C 、水星的半长轴最短，公转周期最大。 D 、水星离太阳最近，绕太阳运动的公转周期最短变式训练1 关于开普勒行星运动的公式kTR23， 理解正确的是：（）A、k 是一个与行星无关的常量。B、R 是代表行星运动的轨道半径。C、T 代表行星运动的自转周期。D、T 代表行星绕太阳运动的公转周期。例 2哥白尼在天体运动论一书中提出“日心体系”宇宙图景，他认为：（）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。B、地球是绕太阳旋转的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动。C、天空不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。D、与日距离相比，恒星离地球十分遥远，比日地间距离大得多。变式训练2下列说法正确的是： （）A、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动。B、太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动。C、地球是绕太阳运动的一颗行星。D、日心说和地心说都是错误的。例 3 月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60 倍，运行周期约为27 天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可能随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？变式训练3两颗行星的质量分别为m1、m2。它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1，R2。如果m1=2m2，R1=4R2。那么它们的运行周期之比T1：T2= 。例 4我国已成功进行了 “神舟”飞船系列航天实践，飞船在回收过程必须有一个变轨过程。飞船沿半径R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为 R0，求飞船由A 点运动到 B 点所需时间？基础达标1、 提示行星运动规律的天文学家是：（）A、第谷B、哥白尼C、牛顿D、开普勒2、关于天体运动，下列说法正确的是：（）A、天体的运动地面上的运动所遵循的规律是不同的。B、天体的运动是最完美、最各谐的匀速圆周运动。C、太阳东升西落，所以太阳绕地球运动。D、太阳系的所有行星都围绕太阳运动。3、设行星绕恒星的运动轨道是椭圆，轨道半长轴的三次方与运行周期T 的平方之比为常数，即23TR=k，则 k 的大小：（）A、只与行星质量有关。B、只与恒星质量有关。C、与恒星及行星的质量都有关。D、与恒星的质量及行星的速度有关。4、关于开普勒行星运动的公式23TR=k，以下理解正确的是： （）A、k 是一个与行星质量无关的常数。B、若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为 T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为 T月，则23地地TR=23月月TR。C、T 表示行星运动的自转周期。D、T 表示行星运动的公转周期。5、绕太阳运行的行星的椭圆轨道半长轴与它的周期关系是2131TR=k1，卫星绕地球做椭圆轨道运行时，其轨道的半长轴与它的周期关系是2232TR=k2，则 k1与 k2的关系是：（）A、k1k2B、k1k2 C、k1=k2D、无法确定6、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是：（）A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动。B、行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处。C、离太阳越近的行星运动周期越长。D、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。7、关于开普勒第三定律的公式23TR=k，下列说法正确的是： （）A、公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星。B、公式只适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）C、式中的 k 值，对所有行星或卫星都相等。D、围绕不同星球运行的行星（或卫星），其 k 值不同。8、从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8：1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为：（）A、2：1 B、4：1 C、8：1 D、1：4 9、宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9 倍，则宇宙飞船绕太阳运转的周期是：（）A、3 年B、9 年C、27 年D、81 年10、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约束是：A、1 4 天B、4 8 天C、8 16 天D、16 20 天11、目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min 左右，这样，航天飞机里的宇航员在24h内可以见到的日落日出的次数应为：A、038 B、1 C、2。7 D、16 13、地球绕太阳运行的轨道半长轴为1。51011m，周期 365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3。82108m，周期为 27。3 天，则对于所有绕太阳运行的行星，23TR= ；对于所有绕地球运行的卫星，23TR= ；13、天文学家观察到哈雷慧星的周期约为75 年，离太阳最近的距离是8。91010m，但它离太阳最远的距离不能被测出，试根据开普勒定律计算这个最远距离？（ k=3。331018m3/s2）14、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2。6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道为圆）15、 太阳系中的大行星均在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，设它伞兵轨道为圆形，若有两颗行星的轨道半径之经为R1：R2=2：1，它们的质量比为M1：M2=4：1，则它们绕太阳运动的周期之比T1：T2为多少？能力提升1、 地球绕太阳运行的轨道半长轴是1。491011m，周期为 365 天；月球绕地球运行轨道半长轴为3。8108m，周期为 27。3 天，则太阳系的开普勒常量k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师整理优秀资源为多大？对于绕地球运动的卫星来说，开普勒常量k/又是多大？2、法国天文学会近日宣布，地球与火星之间最短距离将在今年8 月 27 日出现，这是 7。3 万年来两行星最“亲近”的一次，木星是九大行星中体积最大的行星，天文观测已经探明木星和火星绕太阳运动的平均轨道半径分别为7。781011m和 1。081011m，它们的质量分别为1899。41024kg 和 4。871024kg，那么木星运动的周期是火星运动周期的多少倍？3、世界上第一颗人造地球卫星的轨道长轴比第二颗短8000km，第一颗卫星绕地球运转的周期为96。2min，求： （1）第一颗人造卫星轨道的长轴？（2）第二颗人造卫星绕地球运转的周期？已知地球质量M=5。0981024kg。4、1687 年，牛顿正式提出了万有引力定律，他是在行星的椭圆轨道可近似看成圆轨道的前提下， 由开普勒第三定律推导出：行星和太阳间的引力跟行星的质量成正比， 跟行星到太阳的距离的二次方成反比，进而得出了万有引力定律，请你写出牛顿的论证过程。第 3 节万有引力定律例 1设地球的质量为M，地球的半径为R，物体的质量为m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是：（）A、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。B、物体距地面的高度为h 时，物体与地球间的万有引力为F=2hGMm。C、物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大。D、物体离地面的高度为R 时，则引力为F=24RGMm变式训练1对于万有引力定律的数学表达式F=221rmGm，下列说法正确的是： （）A、公式中 G 为引力常数，是人为规定的。B、r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大。C、m1、m2之间的引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关。D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。例 2两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们间的万有引力为： （）A、2F B、4F C、8F D、16F 变式训练2有两个大小一样，同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们之间的万有引力将： （）A、等于 F B、小地 F C、大于 F D、无法比较例 3 把太阳系各行星的运动近似地看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星：A、周期越小B、线速度越小。C、角速度越小D、加速度越小。变式训练3设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后， 地球仍然看用是均匀球体，月球仍然沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比： （）A、地球与月球的万有引力将变大。B、地球与月球间的万有引力将变小。C、月球绕地球运动的周期将变长。D、月球绕地球运动的周期将变短。例 4高地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R 处（ R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 g/g0为： （）A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16 变式训练4离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,则高度 h 是地球半径的几倍? 例 5据美联社2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的9 大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳的距离的多少倍？基础达标1、关于万有引力定律的正确说法是：（）A、天体间万有引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离成反比。B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。C、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比。D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用。2、设想把一个质量为m 的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为： （）A、零B、mg C、无穷大D、无法确定3、下列说法正确的是： （）A、万有引力定律是卡文迪许发现的。B、F= 221rmGm中的 G 是一个比例常数是没有单位的。C、万有引力定律只是严格适用于两个质点之间。D、两物体引力的大小质量成正比，与此两物体间距离平方成反比。4、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是； （）A、使两物体的质量各减小一半。B、使两物体间距离增至原来的2 倍，质量不变。C、使其中一个物体质量减为原来的1/4，而距离不变。D、使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4。5、万有引力定律首次提示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是：（）A、物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的。B、人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大。C、人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供。D、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用。6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球的一半， 那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的： （）A、025 倍B、0 5 倍C、20 倍D、40 倍7、已知地球表面处的重力加速度为g，距地面高度等于地球半径处的重力加速度为：（）A、g/2 B、2g C、4g D、g/4 8、均匀质量的球体半径为R，质量为 M，在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则其所受的万有引力的大小为： （）A、2RGMmB、2)(hRGMmC、2hGMmD、22hRGMm9、地球的质量是月球的81 倍，地球与月球之间的距离为s，一飞行器运动到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师整理优秀资源地球与月球连线的某位置时，地球对它的吸引力大小是月球对它的吸引力大小的4 倍，则此飞行器离地心的距离是：（）A、3s/4 B、4s/9 C、9s/11 D、16s/81 10、两个行星的质量分别为m1和 m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和 r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为：（）A、1 B、2112rmrmC、212221rmrmD、2122rr11、设地球的质量为M，赤道半径为R，自转周期为T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为（式中G 为万有引力常量） （）A、2RGMmB、22222)4()(TmRRGMmC、2224TmRRGMmD、2224TmRRGMm12、 1990 年 5 月，紫金山天文台将他们发现的第2752 号小行星合名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为：（）A、400g 、 400 C、20g D、g/20 13、两个质量为m1和 m2的行星，绕太阳运动的轨道半径分别为R1和 R2。两行星 受 的 向 心 力 之 比； 行 星 绕 太 阳 运 行 周 期 之比。14、地核的体积为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为。 （结果取两位有效数字）15、太阳质量是地球的3。3 105倍，半径是地球的109 倍，则太阳表面与地球表面的重力加速度之比等于。能力提升1、两颗人造地球卫星都在圆轨道上运行，它们的质量之比m1：m2=1：4，轨道半径之比为r1：r2=2：1，则它们的动能之比E1：E2= A、2 B、2C、1：8 D、4 2、某物休在地球表面上受到地球对它的引力为800N，为使此物体受到的引力减至 50N，物体距地面的高度为R。 （R 为地球的半径）3、地球质量约为月球质量的81 倍，一飞行器在地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为。4、英国物理学家卡文迪许由于测出了万有引力常量而被人们称为“能称出地球质量的人”已知，地球和月球中心的距离为3。84108m，月球绕地球运行一周所用的时间是2.3106s，求地球的质量？5、中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持星体的稳定， 不致因自转而瓦解？（计算时星体可视为均匀球体，引力常量 G=6。6710-11Nm2/kg2）第 4 节万有引力定律的成就例 1已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用以上各量表示地球质量M= 。变式训练1若取地球表面处的重力加速度g=9。8m/s2，地球半径取R=6。4106m，根据万有引力定律计算地球的平均密度例 2已知月球绕地球运动周期T 和轨道半径r，地球半径为R 求（ 1）地球的质量？（ 2）地球的平均密度？变式训练2人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h 处，运行周期为T。（1）该行星的质量和平均密度？（2）探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为 T1，则行星平均密度为多少？例 3一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只秒表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。变式训练3某行星的一颗小卫星在半径为r 的圆轨道上绕行星运动，运动的周期是 T，已知引力常量为G，这个行星的质量M= 。例4宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起。（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比。（2）设二者的质量分别为m1和 m2，二者相距为L，试写出它们角速度的表达式？变式训练4如图所示 ,两颗靠得很近的恒星称为双星,这两颗星必须各以一定速率绕某一中心O 匀速转动才不至于因万有引力作用吸引在一起,那么： （）A、它们做圆周运动的角速度与其质量成反比。A、 它们做圆周运动的线速度与其质量成反比。B、 它们做圆周运动的半径与其质量成反比。C、 它们所受的向心力与其质量成反比。例 5已知地球半径R =6。4106m，又知月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为。基础达标1、已知引力常数G、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T，利用这三个数据，可以估算出的物理量有：（）A、月球的质量B、地球的质量C、地球的半径D、月球绕地球运行速度的大小。2、在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则： （）A、卫星运动的速度为gR2B、卫星运动的周期为T=gR24C、卫星运动的加速度为g/2 D、卫星的动能为mgR/4 3、下列有关行星运动的说法中，正确的是：（）A、由rv，行星轨道半径越大，角速度越小。B、由2ra，行星轨道半径越大，行星的加速度越大。C、由rva2，行星轨道半径越大，行星的加速度越小。m1 m2 O O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师整理优秀资源D、由rGMv，行星轨道半径越大，线速度越小。4、若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（）A、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大。B、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小。C、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大。D、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小。5、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，惟一要测量的物理量是： （）A、 行星的半径B、卫星的半径C、卫星运行的线速度D、卫星运行的周期6、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G 已知） （）A、月球绕地球运动的周期T 及月球到地球的中心的距离R。B、地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R。C、人造卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T。D、地球绕太阳的运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R。7、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4 倍，则该星球的质量将是地球质量的：（）A、1/4 B、4 倍C、16 倍D、64 倍8、设士星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，根据这些数据，能够求出的量有：（）A、土星线速度的大小B、土星加速度的大小C、土星的质量D、太阳的质量9、设火星和地球都是球体，火星质量和地球质量之比为p，火星半径和地球半径之比为 q，则火星表面重力加速度和地面重力加速度之比等于：（）A、p/q2B、pq2C、p/q D、pq 10、设行星 A、B 是两个均匀球体，A 与 B 的质量比 mA：mB=2：1，A 与 B 的半径之比 RA：RB=1：2，行星 A 的卫星 a 沿圆周轨道运行的周期为Ta，行星 B的卫星 b 沿圆轨道运动的周期为Tb，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，它们运行的周期之比为：（）A、Ta：Tb=1：4 B、Ta：Tb=1：2 C、Ta：Tb=2：1 D、Ta：Tb=4：1 11、 最近科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假定行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有： （）A、恒星质量与太阳质量之比。B、恒星密度与太阳密度之比。C、行星质量与地球质量之比。D、行星运行速度与地球公转速度之比。12、已知地球质量大约是月球质量的81 倍，地球半径大约是月球半径的4 倍，不考虑地球月球自转的影响，由以上数据可推算出：（）A、地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8。B、地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9：4。C、靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面轨道运行的航天器的周期之比约为8：9。D、靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4。13、土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1m到 10M 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7。3104km 延伸到 1。4105km，已知环的外缘颗粒土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为 6。6710-11Nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）。 （）A、91016kg B、6。41017kg C、 91025kg D、6。41026kg 14、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和 S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C 做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T，S1到 C 点的距离为r1，S1和 S2的距离为 r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为：（）A、2122)(4GTrrrB、23124GTrC、2324GTrD、21224GTrr15、组成星球的物质是靠引力吸在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了这个速率， 星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动，由此能得到半径为R、密度为 、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T，下列表达式中正确的是： （）、GMRT32B、GMRT332C、GTD、GT3能力提升1、万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是：（）A、 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的。B、 人造地球卫星离地球越远，受到的万有引力越大。C、人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供。D、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用。2、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间 t 后落到月球表面（设月球半径为R） 。根据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速度为：（）A、tRh2B、tRh2C、tRhD、tRh23、在天体演变过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度。（1）若已知中子星的密度为1017kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆周运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期？（2）中子星也在绕自转轴自转，若某中子星的自转角速度为6。2830rad/s，若想使该中子星不因自转而被瓦解，则其密度至少为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体的，引力常量G=6。6710-11Nm2/kg2。4、经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心（银心）的圆轨道上运行，这个轨道半径约为3104光年（约等于 2。81020） ，转动周期约为亿年（约为。） ，太阳做圆周运动的向心力来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题，从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。、一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为行，行星的质量与卫星的质量之比为，行星的半径行与卫星的半径卫之比为行：卫。，行星与卫星之间的距离与行星的轨道半径行之比行，设卫星表面的重力加速度为卫，则在卫星表面有：卫mgrGMm2，经过计算得出卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的 1/3600，上述结果是否正确？列式证明；若错误，求出正确的结果。第 5 节宇宙航行经典力学局限例 1 A 和 B 是绕地球做匀速圆周运动的卫星，已知ABm =2m，轨道半径BAR =2R，则 B 与 A 的（）A、 .加速度之比为4:1B、 .周期之比为2 2 :1C 、.线速度之比为2 :1D、 .角速度之比为1:2变式训练1火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师整理优秀资源已知火卫一的周期为7 小时 39 分，火卫二的周期为30 小时 18 分，则两颗卫星相比（）A .、火卫一距火星表面较近B、 .火卫二的角速度较大C、 .火卫一的运动速度较大D 、.火卫二的向心加速度较大 例2 已 知 地 球 的 半 径 为R=6400km ， 地 球 表 面 附 近 的 重 力 加 速 度2g= 9. 8 m s，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？变式训练 2下面关于同步卫星的说法正确的是（）A 、.同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都被确定B .、同步卫星的角速度虽然已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小C、 .我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是114 分钟， 比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低D、 .同步卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小例 3 某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体， 经时间 t 物体以速率v 落回手中，已知该星球的半径R，求这星球上的第一宇宙速度。变式训练 3月球半径为地球半径的1/4， 月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 1/6，则（）A .、月球平均密度约为地球平均密度的1.5 倍B、 .环月卫星的最小周期大于环地卫星的最小周期C、 .环月卫星的第一宇宙速度大于环地卫星的第一宇宙速度D 、.地球质量约为月球质量的16 倍例 4 某星球的质量约为地球质量的9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛一物体，射程应为（）A、 .10m B .、15m C .、90m D .、360m 变式训练4如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度 g/2 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的 17/18。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。（g 为地球表面附近的重力加速度）基础达标 1、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是r，则卫星的速度v 与 r的关系和周期T 与 r 的关系分别是（）A .、v 与 r 成正比， T 与 r 成正比B、 .v 与1r成正比， T 与3r成正比C .、v 与 r 成反比， T 与 r 成反比D 、.v 与 r 成反比， T 与 r 成正比2、关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（）A、 .它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B、 .它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C 、.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、 .它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度3、 关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是 （）、 .同一轨道上，质量大的卫星线速度大、 .同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大、 .离地面越近的卫星线速度越大、 .离地面越远的卫星线速度越大、下面关于同步卫星的说法正确的是（）、 .同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率被确定、.同步卫星的角速度已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率越大；高度降低，速率减小，仍同步.、 我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是114min，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低。D、.同步卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小5、地球半径为R，地面的重力加速度为g，一卫星做匀速圆周运动，距地面的高度 R，则该卫星的（）A.、线速度为2gR 2B、.角速度为g 8RC.、 加速度为g 2D.、 周期为2 2R g6、下列关于地球同步通讯卫星的说法中，正确的是（）A.为避免通讯卫星在轨道上相撞，必须使它们运行在不同的轨道上B.通讯卫星定点在地球上空某处，各个通讯卫星的角速度相同，但线速度可以不同C.不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D.通讯卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上7、同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是（）A 、12rRaaB、122RraaC 、12vrvRD 、.12vRvr8、若航天飞机在一段时间内保持绕地心做圆周运动，则（）A、它的速度的不便B、它不断克服克服地球对它的万有引力做功C、它的动能不变D、它的速度的大小不变，加速度等于零9、两颗人造地球卫星A、B 绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A、RA：RB=4：1，vA ：vB=1：2 B、RA：RB=4：1，vA ：vB=2：1 C、RA：RB=1：4，vA ：vB=1：2 D、RA：RB=1：4，vA ：vB=2：1 10、地球同步卫星到地心的距离r 可由2232a b cr =4求出。已知式中a 的单位为 m，b 的单位是 s，c 的单位是 m/s2。则（）A.a 是地球半径， b 是地球自转周期，c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径， b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长， b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D.a 是地球半径， b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处重力加速度11、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦蛾1 号” 。设该卫星的轨道是圆形的， 且贴近月球表面。 已经月球的质量约为地球质量的1/81，月球繁荣半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A 、. 0.4km/s B 、. 1.8km/s C 、.11km/s D 、 36km/s 12、试图发射一颗绕地球做圆周运动的卫星，设地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，下列设想中可以实现的是（）A、.环绕速度为9.7km/s B、.环绕速度为6.5km/s C、.周期为 12h D、.周期为 1h 13、美国在2003 年 6 月发射的火星探测器“勇气号”和“机遇号”于2004年 1 月相继在火星表面着陆成功。下面关于火星探测器的发射原理，正确的说法有（）A.发射速度只要大雨第一宇宙速度即可B.发射速度要达到第三宇宙速度才可以C.发射速度要大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度D.发射后应使探测器进去一个椭圆轨道的人造行星轨道，它的远日点轨道和火星的运行轨道相切，且和火星同时到达轨道上的切点附近位置14、地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比。g/2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师整理优秀资源15、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T。求两星的总质量。能力提升 1、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球的轨道会慢慢改变。每次测量出的卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为 r1，后来变为r2，r2r1。以 Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A. Ek1Ek2 ，T1T2 B. Ek1T2 C. Ek1Ek2 ，T1Ek2 ，T1T2 2、 “神舟” 号飞船在离地面870km 的高空轨道上运转十几圈，进行科学实验，已知地球的半径是6400km，则这时的卫星运行速度是多少？3、一宇宙飞船飞近某一行星并进入靠近行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上。宇宙飞船上备有以下实验仪器：秒表、弹簧测力计、天平、砝码、刻度尺。已知宇航员在绕行时和着陆后各做了一次测量，依据测量的数据可以求出该星球的质量M、密度及半径 R（已知万有引力常量G） ，则两次测量所选用 的 器 材 是 _ ， 两 次 测 量 的 物 理 量 分 别 是_和_， 由测量的量可得该星球的质量M=_ ，该星球的密度=_，该星球的半径R=_。4、设想有一个宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上的重力的0.01 倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道上时恰好完全失重。若存在这样的星球，它的半径有多大？5、1986 年 2 月 20 日发射升空的 “和平号” 空间站，在服役 15 年后于 2001年 3 月 23 日坠落在南太平洋。 “和平号”风风雨雨15 年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。“和平号”空间站总质量137 吨，工作容积超过400m3，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km。为保证空间站最终安全坠落， 俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制。在坠落前空间站已经顺利进入了指定低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km。在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低 2.7km。设“和平号” 空间站正常运转时沿高度为350km 圆形轨道运行， 在坠落前沿高度为 240km 的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站的高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以看做匀速圆周运动处理。（1）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2 位有效数字。（2）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径3R=6.410 km， 计算结果保留1 位有效数字。真题再现1、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A.与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面的同心圆B.与地球表面上某一经线所决定的是圆共面的同心圆C.与地球表面上的赤道是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道是共面的同心圆，且卫星相对于地球表面是运动的2、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只要测量（）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量3、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间 t 后落到月球表面（设月球半径为R） 。根据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（）A.2 RhtB.2RhtC.RhtD.Rh2t4、如图所示， A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球中心。（1）求卫星 Bde 运动周期（2）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同， 某时刻 A、B 两卫星相距最近 （O、B、A 在同一直线上）。则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？O R hA B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页