2022年高一第二学期期中数学试卷 .pdf
第二学期高一期中三校联考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。06,4,120 ,cABCabC1. 在中，已知则 的值为（）.76A. 76B.28C. 28D2.11,2,3,5, xx观察数列 ，8,21,34,55 的规律， 应该等于（）.11A.12B.13C.14D3.2 32 245ABCabBA在中，则（）0.30A0.60B00.60120C或00.30150D或4在等差数列na中，已知1232,13aaa，则456aaa（）A 40 B 42 C 43 D 45 25.= |-10=Axax axa若集合，那么 的集合是（ ）| 04A aa|04B aa|04C aa|04D aan116226.S,tan3nanSa已知为等差数列，为其前项和，则的值为（）. 3A33B.3C.3Dn1410n7.5,14,nanSaaaSn等差数列其前 项和为，若则使取最小值的为（）.3A.4B.5C.6D11168.(),2,2nnnnaaanNaa已知数列满足，且则为（）.60A.62B.65C.68D1121219.=128,2,nnnnnaaqna aa等比数列中，公比则表示它的前项之积，即，则最大值是（）A 7 B 8 C 7或8 D 8或9176510.,( ,),4 ,=15+2nmnmnaaa m nNa aaaaamn正项等比数列中，存在两项使得且，则的最小值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页7.4A5.13B25.6C2 5.3D二、填空题 : 本大题共 7 小题，每小题4 分，共 28 分。23692597011.-2603,24_13.,71870=_cos14.cos7 360 ,10 3,3nnnABCxxSanSSSaa axxaAbABCABCBaABCBSABCRABC不等式的解集是 _12. 设为等差数列其前 项和，若，则在等比数列，是方程的两个根，则在，若，则的形状 _15. 在中，的外接圆半径为则的周长为 _223316.,1)0,0,2,112;(3)+2;(4)+3;(5)2xyx yxyyxyxababa bababababab_已知为正实数满足，则 (+ )(+ 的最小值为 _17. 若则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 _（写出所有正确命题的编号）（1）1;(2)三、解答题 : 本大题共 5 小题，共72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18.（本题 14 分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且cos, cos,cosaB cC bA成等差数列，ABC的面积为 4 3 （1）求角C的大小；（2）若a=2，求边长c2124192,8(1).2 ,4.1nnannnnnaaaaababnS已知为递增的等差数列，求数列的通项公式（ 2）若求数列的前分）项和（本题21720.14, ,2sincos2,224123BCABCa b cA B CAAaABC（本题分）在中，分别是角所对的边，且（ ）求角的大小；（）若，求面积的最大值。21,2152,nnnnnnnbnnnnnnanSSaabaccTa21.已知各项均为正数的数列的前 项和为且， 成等差数列。（）求数列的通项公式；（）若设则数列的前题分）项和（本22. （本题 15 分）已知nS是数列na的前 n 项和，且11a，)(2*1NnSnann.（1）求234,aa a的值； （2）求数列na的通项na；（3）设数列nb满足2(2)nnbna，求数列nb的前 n 项和nT. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页参考答案一. 选择题：本小题共10 小题，每小题5 分，共50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. BCCBD DABBA 二. 填空题 : 本大题共7 小题，每小题4 分，满分28 分. 11)23,2(； 12 63； 131； 14等腰或直角三角形；15. 20 ； 164； 17 （1） （3） （5） ；三、 三. 解答题：本大题共5 小题，共72 分. 18 （本题 14 分）解： （1）coscos2 cosbAaBcC ，由正弦定理2sinbRB，2sinaRA，2sincRC ，将式代入式，得2sincos2sincos4sincosRBARABRCC -2 分化简，得 sin()sin2sincosABCCC-5分sinC0 ，1cos2C，3C-6分（ 2） ABC 的面积为 4 3 ，1sin4 32abC，-9分 ab=16-11分又 a=2， b=8 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-2 2 812=52，-13分2 13c-14分19 (本题 14 分) （）解：设等差数列的公差为,0d d22(2)238,6(3)(2)0dddddd， 3 分得：2d 5 分代入：1(1)2(1) 22naandnn，得：2nan7 分（）2222nannnban 9 分24212.(22 )(42 ).(22)nnnSbbbn242(246.2 )(22.2 )nn 11 分(22 )4 (14 )214nnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页144(1)3nn n 14 分（等差、等比数列前n项求和每算对一个得2 分）20 (本题 14 分) 解： （1）由 2472cos212sin2ACB及CBA，得2,271cos2)cos(1 2ACB 3 分即5cos4)cos1 (42AA01cos4cos42AA， 5 分3,21cosAA。 7 分（2）由余弦定理bcacbA2cos222，得322bccb，9 分又bccb222，得3bc， 12 分所以43323321sin21AbcSABC所以ABC面积的最大值为433 14 分21 (本题 15 分) 解： （）由题意知0,212nnnaSa当1n时，21212111aaa1 分当212,212211nnnnaSaSn时，两式相减得122nnnaaa（2n）整理得：21nnaa（2n）4 分数列na是21为首项， 2 为公比的等比数列. 211122212nnnnaa6 分（）42222nbnnanbn247 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页24216822nnnnnbnncannnnnT28162824.28202813213228162824.202821nnnnnT得1322816)21.2121(8421nnnnT 10 分nnnnnnnn242816)211(442816211)211 (21841111213 分nnnT2815 分22 (本题 15 分) 解： （1）由111,2()nnanaS nN得2122aa，（1 分）32123aSaa，（2 分）由43123322()aSaaa得44a（4 分）（2）当1n时，由12nnnaS ，得1(1)2nnnaS得11(1)2()nnnnnanaSS，化简得1(1)nnnana， （ 6 分）11nnanan（1n）. 22a，3232aa， ，11nnanan以上（1n）个式子相乘得nnnan1232（1n）（ 9 分）又11a，()nan nN（10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页（3）2211(2)(2)2nnbnannnn（12 分）1111111111111324352112nTnnnnnn11132312122(1)(2)nnnnn（15 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
