2022年平行四边形拔高 .pdf

GFEDCBA四边形平行四边形1如图，在 ABCD 中，AE EB ，AF 2，则 FC等于_2. 如图，将一块斜边长为12cm ，B=60 的直角三角板ABC ，绕点 C沿逆时针方向旋转 90到的位置，再沿 CB向右平移，使点刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是。3如图，在 ABCD 中，分别以 AB 、AD为边向外作等边 ABE 、ADF ，延长 CB交 AE于点 G ，点 G在点 A、E之间，连结 CG 、CF ，则以下四个结论一定正确的是（）CDF EBCCDF EAFECF是等边三角形CG AEA只有 B只有 C只有 D. 如图， ABC 中， C=90 ，点 M在 BC上，且 BM=AC，点 N在上，且，与相交于点，求证：。F A E B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页ABDCOED A C B 5. 如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD交于点 P，过点 P作直线，交 AD于 E点、交 BC于 F点。若 PE=PF ，且 AP+AE=CP+CF。证明：四边形 ABCD 是平行四边形。6将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ACD ）的斜边恰好重合 已知 AB 2，P是 AC上的一个动点（1）当点 P运动到 ABC 的平分线上时，连接DP ，求 DP的长；（2）当点 P在运动过程中出现 PD BC时，求此时 PDA的度数；（3）当点 P 运动到什么位置时，以D ，P，B，Q 为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边 BC上？求出此时 DPBQ 的面积菱形1如图，已知菱形ABCD 的一个内角，对角线AC 、BD相交于点 O ，点 E在 AB上，且，则= 度2. 如图，菱形 ABCD 中，B60，AB 2 ，E、F 分别是BC 、CD的中点，连结 AE 、EF 、AF，则AEF的周长为（）A BC D3 380BADBOBEEOA323334精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3. 如图， P是菱形 ABCD 对角线 BD上一点， PE AB于点 E，PE 4cm ，则点 P 到BC的距离是 _cm. 4已知：如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC和 CD上，AE = AF （1）求证： BE = DF ；（2）连接 AC交 EF于点 O ，延长 OC至点 M ，使 OM = OA ，连接 EM 、FM 判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论5在平行四边形 ABCD 中，AC 、BD交于点 O ，过点 O作直线 EF 、GH ，分别交平行四边形的四条边于E、G 、F、H四点，连结 EG 、GF 、FH 、HE . （1）如图，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由；（2）如图，当 EFGH时，四边形 EGFH 的形状是；（3）如图，在（2）的条件下，若 AC =BD ，四边形 EGFH 的形状是；（4）如图，在（ 3）的条件下，若 AC BD ，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由 . HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页C D E F B A 矩形1矩形 ABCD 中，E、F、M为 AB 、BC 、CD边上的点，且 AB=6 ，BC=7 ，AE=3 ，DM=2 ，EF FM,则 EM的长为（）A5 BC6 D2如图，点 P是矩形 ABCD 的边 AD的一个动点， 矩形的两条边 AB 、BC的长分别为 3 和 4，那么点 P到矩形的两条对角线AC和 BD的距离之和是（）A BC D不确定3 如图， 已知矩形纸片 ABCD ， 点 E 是AB的中点， 点 G是BC上的一点，BEG60 ，现沿直线 EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接 AH ，则与 BEG 相等的角的个数为 ( ) A4 B 3 C2 D14如图，矩形 ABCD 中，AB 8cm ，BC 4cm ，E是DC的中点， BF BC ，则四边形 DBFE 的面积为5如图矩形纸片ABCD ，AB 5cm ，CD上有一点 E，ED2cm ，AD上有一点 P，PD 3cm ，过 P作 PF AD交 BC于 F，将纸片折叠，使 P点与 E点重合，折痕与 PF交于Q点，则 PQ的长是 _cm. 6. 小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图， AD CD ）沿过 A点的直线折叠，使得B点落在 AD边上的点 F 处，折痕为 AE （如图）；再沿过 D点的直线折叠，使得 C点落在 DA边上的点 N处，E点落在 AE边上的点 M处，折痕为 DG （如图）如果第二次折叠后， M点正好在 NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为252612565245412cmB A G C D H E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页A BCDMNAB7如图 1，在ABC中，AB=BC ，P为 AB边上一点，连接 CP ，以 PA 、PC为邻边作APCD ，AC与 PD相交于点 E，已知 ABC= AEP= （0 90） . （1）求证： EAP= EPA ；（2）APCD 是否为矩形？请说明理由；（3）如图 2，F 为 BC中点，连接 FP ，将AEP绕点 E顺时针旋转适当的角度，得到MEN （点 M 、N分别是 MEN 的两边与 BA 、FP延长线的交点） . 猜想线段 EM与 EN之间的数量关系， 并证明你的结论 .( 提示: 在直角三角形中， 斜边的中线等于斜边的一半 ) 正方形1如图，已知正方形的边长为 3，为边上一点， 以点为中心， 把顺时针旋转，得，连接，则的长等于2 四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点 B落在 CD边上的处，点 A对应点为，且=3，则AM的长是（）( 相似三角形，对应边成比例) A1.5 B2 C2.25 D2.5 ABCDECD1DEAADE90ABEEEEEBACB图 1 A B D C E P 图 2 A B D C E P M N F A B C D A B C D E F A B C D E G M N E A D EB C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页APEDCB3. 已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若，下列结论： ； 点到直线的距离为；其中正确结论的序号是（）A B C D 4正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为 4，则的面积为（）A10 B12 C14 D16 5 正方形 ABCD 中， 点 O是对角线 DB的中点， 点 P是 DB所在直线上的一个动点，PE BC于 E，PFDC于 F. (1) 当点 P与点 O重合时 ( 如图)，猜测 AP与 EF的数量及位置关系，并证明你的结论；(2) 当点P在线段DB上 ( 不与点D、O、B重合) 时( 如图)，探究(1) 中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3) 当点 P在 DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断(1) 中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论. ABCDEAEBEDEAAEEDP1AEAP5PBAPDAEBBAE2EBED16APDAPBSS46ABCDS正方形ABCDBEFGRKPFGDKBEFGDEK精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页梯形1. 如图梯形 ABCD 中，AD BC 、AB CD ，AC丄 BD于点 O ，BAC 60，若 BC6，则此梯形的面积为（）2. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD BC ，BCAB，2AD，4BC，点 E在 AB边上，且CE平分BCD，DE平分ADC，则点E到CD的距离为3. 如图， 在梯形 ABCD 中， AB CD ， 对角线 AC 、 BD交于点 O ， 则 sAOD = sBOC （填“”、“ =”或“”）4. 如图，梯形 ABCD 中，AD BC ， 点 E在 BC上，AE BE ，点 F 是 CD的中点，且 AF AB ，若 AD 2.7 ，AF 4，AB 6，则 CE的长为A22 B2 31 C2.5 D2.3 5. 如图，已知梯形ABCD 的中位线为 EF ，且 AEF的面积为 6cm2，则梯形 ABCD的面积为（）A12 cm2 B18 cm2C 24 cm2D30 cm2A B C D E F A D B C E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页6. 在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AM N C 的小路（ M 、N分别是 AB 、CD中点） . 极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（）A. 7 米 B. 6米C. 5 米 D. 4米7. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC ，AB BC ，AD = 2，将腰 CD以 D为中心逆时针旋转90至DE ，连接AE、CE ， ADE 的面积为3，则BC 的长为8. 如图，梯形 ABCD 中，AD BC ，EF是梯形的中位线，对角线AC交 EF于 G ，若 BC =10cm ，EF=8cm ，则 GF的长等于cm 9. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AC BD ，AC 6cm ，则等腰梯形 ABCD 的面积为_cm . 10. 如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC 90，AD BC ，AD 4，AB 5，BC 6，点 P是 AB上一个动点，当 PC PD的和最小时的长为 _11 如图， 在直角梯形 ABCD 中， AD BC ， AD = 6， BC = 8，点 M是 BC的中点点 P从点 M出发沿 MB以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动，到达点 B后立刻以原速度沿BM返回；点 Q从点 M出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点 Q也随之停止设点 P，Q运动的时间是 t 秒(t 0) （1）设 PQ的长为 y，在点 P从点 M向点 B运动的过程中，写出y 与 t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）（2）当 BP = 1 时，求 EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积（3）随着时间 t 的变化，线段 AD会有一部分被 EPQ 覆盖，被覆盖线段的290B33ABGFEDCBA（第 8 题）A B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页长度在某个时刻会达到最大值， 请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由12. 如图，在梯形 ABCD 中，AD BC,E是 BC的中点， AD=5 ，BC=12 ，CD=4，C=，点 P是 BC边上一动点，设 PB长为 x. (1) 当 x 的值为时，以点 P、A、D 、E为顶点的四边形为直角梯形. (2) 当 x 的值为时，以点 P、A、D 、E为顶点的四边形为平行网边形. (3) 点 P在 BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由 . 2045M A D C B P Q E A D C B （备用图）M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页