2022年高中数学解析几何习题精选 .pdf

优秀学习资料欢迎下载高中数学解析几何习题精选第三部分解析几何一、选择题：1、直线3y3x的倾斜角是。A6B3C32D652、直线 m、l 关于直线 x = y 对称，若l 的方程为1x2y，则 m 的方程为。A21x21yB21x21yC21x21yD21x21y3、已知平面内有一长为4 的定线段AB，动点 P 满足 |PA|PB|=3，O 为 AB 中点，则 |OP|的最小值为。A 1 B23C2 D3 4、点 P 分有向线段21PP成定比 ，若 1,，则 所对应的点P的集合是。A线段21PPB线段21PP的延长线C射线21PPD线段21PP的反向延长线5、已知直线L 经过点 A0,2与点 B3,5，则该直线的倾斜角为。A 150B135C75D456、经过点A1 ,2且与直线04yx3垂直的直线为。A05y3xB05y3xC05y3xD05y3x7、经过点0, 1且与直线x3y所成角为30的直线方程为。A01y3xB01y3x或1yC1xD01y3x或1x8、已知点A3, 2和点 B2,3，直线m 过点 P1 , 1且与线段AB 相交，则直线m 的斜率k的取值范围是。A4k43k或B43k4C51kD4k439、两不重合直线0nymx和01myx相互平行的条件是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载A1n1mB1n1m或1n1mC1n1mD1n1m10、过2, 0且倾斜角为15的直线方程为。A2x)23(yB2x) 12(yC2x)32(yD2x) 123(y11、a = 1 是直线08y)a41(x)2a3(和07y)4a(x)2a5(互相垂直的。A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不充分也非必要条件12、与曲线1xy关于直线2x对称的曲线方程是。Ax5yB5xyC2xyDx2y13、曲线0)y,x(f关于点2, 1对称的曲线的方程是。A0)2y, 1x(fB0)4y, 2x(fC0)y2,x1(fD0)y4,x2(f14、实数 a = 0 是01ay2x和01ay2x2平行的A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D 既不充分也非必要条件15、已知 m 和 n 的斜率分别是方程01xx62的两根，则m 和 n 所成角为。A 15B30C45D6016、直线)0ab(0cbyax的倾斜角为。AbaarctanBbaarctanCbaarctanDbaarctan17、a 为非负实数，直线01yax不通过的象限是。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18、点3, 2到直线的距离为。A516B518C4 D20 19、已知点A3, 1、B2,5，在 x 轴上找一点P，使得|BP|AP|最大，则 P 点坐标为。A0,34B0,13C0,10D0,520、若 a、b 满足1b2a，则直线0by3ax必过定点。A21,61B61,21C61,21D21,6121、光线由点P3,2射到直线01yx上，反射后过点Q1 , 1，则反射光线方程为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载A01yxB031y5x4C016y5x4D01y5x422、直线1k2ykx和k2xky相交，且交点在第二象限，则k 为。A1kB21kC21k0D1k2123、直线 l 过点2, 1且它的倾斜角等于由P5, 3、Q9,0所确定的直线的倾斜角的两倍，则直线 l 的方程为。A027y5x17B047y9x29C041y8x25D038y7x2424、 “ C = 60且 cosA+cosB = 1 ”是“ ABC 为正三角形”的条件。A充要条件B充分非必要条件C非充分而必要条件D既非充分也不必要条件25、 “ys i nxc o s”是“2yx”的。A充分不必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也不必要条件26、若 A 是 B 的充分条件，B 是 C 的充要条件，D 是 C 的充分条件，则D 是 A 的。A充分不必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也不必要条件27、Rx，命题甲：1x，命题乙：0 x1x1，则下列判断正确的是。A甲是乙的充分条件，而不是必要条件B甲是乙的必要条件，而不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件28、甲： m/n ；乙：nmkk，则甲是乙的。A必要条件B充分条件C充要条件D 既非充分也不必要条件29、已知圆C 与 x y = 0 相切，圆心为（1，3） ，则圆 C 的方程为。A4)3y() 1x(22B2)3y()1x(22C2)3y() 1x(22D2)3y()1x(2230、直线 L 的方程为01yx，圆 C 的方程为)0a(ayx22，则 L 与 C 的关系为。A相切或相交B相交或相离C相离或相切D相交、相切或相离31、过点（ 2，1）的直线中，被圆0y4x2yx22截得的弦长为最大的直线方程为。A1)2x(3yB1)2x(3yC2) 1x(3yD2)1x(3y32、圆心在)sin,(cos，半径为r 的圆经过原点的充要条件是。A1rB1rC2rD2r33、M 是圆9)3y()5x(22上的点，则M 到02y4x3的最短距离为。A 9 B8 C5 D2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载34、椭圆136y100 x22上一点 P 到椭圆右准线的距离为10，则 P 到左焦点的距离为。A 14 B12 C10 D8 35、方程)0ba(0abbyax22所表示的曲线的焦点坐标为。A)ba,0(B)0,ba(C)ab, 0(D)0,ab(36、椭圆焦点为)0, 1(F1、)0, 1(F2，P 为椭圆上一点，且1F|F2是|PF|1与|PF|2的等差中项，则该椭圆方程为。A19y16x22B112y16x22C13y4x22D14y3x2237、椭圆19y25x22上一点 P到左焦点距离为6，则 P 到右准线的距离为。A49B415C430D5 38、中心为（ 0，0） ，一焦点为)25, 0(F，截得直线2x3y所得弦的中点的横坐标为21的椭圆方程为。A175y25x22B125y75x22C125y275x222D175y225x22239、椭圆1byax2222(ab0)的两个焦点把x 轴夹在两条准线间的线段三等分，则此椭圆的离心率为。A21B31C33D3240、直线)27x(31y与双曲线1y9x22交点的个数是。A 0 B1 C2 D4 41、过双曲线一个焦点1F作垂直于实轴的弦PQ，若2F为另一焦点，P2FQ=90，则双曲线的离心率为。A12B2C12D122精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载42、曲线19y16x22与)1t0t ,Rt (t9y16x22且有相同的。A顶点B焦点C准线D渐近线43、双曲线13y9x22的两条渐近线含双曲线的一个夹角为。A 30B60C120D60或 12044、椭圆1byax2222(ab0) 和双曲线1nymx2222(m0 ，n0)有公共焦点)0, c(F1、)0, c(F2（c0） ，P为两曲线的交点，则|P|F1|P2F|之值为。A22maB22nbC或22ma22nbD以上均不对45、下列各组曲线中，既有相同离心率又有相同渐近线的是。A1y3x22和13x9y22B1y3x22和13xy22C13xy22和13yx22D13xy22和19x3y2246、方程01yxxy表示的图形为。 A 双曲线B椭圆C两条直线D一点47、双曲线116y9x22的共轭双曲线为。A19y16x22B116y9x22C19y16x22D116y9x2248、过点（ 2， 2）且与1y2x22有公共渐近线的双曲线方程为。A12y4x22B12y4x22C14y2x22D14y2x2249、双曲线8kykx822的一个焦点为（0，3） ，则 k = 。A 1 B1C6531D6531精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载50、双曲线12)1x(4)3y(222的渐近线方程是。A021x43yB021x43yC043y21xD0163y21x51、双曲线13yx22的渐近线中，斜率较小的一条的倾斜角为。A 30B60C120D15052、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半，则该双曲线的离心率为。A2B3C23D2 53、设双曲线的左右焦点为1F、2F，左右顶点为M、N，若 P1F2F的顶点P 在双曲线上，则P1F2F的内切圆与边1F2F的切点位置是。A不能确定B在线段 MN 内部C在1FM 或2FN 线段内部D点 M 或点 N 54、抛物线0y4x2上一点 M 到焦点距离为3，则 P 点的纵坐标为。A 3 B2 C25D255、已知310, 3A与抛物线x2y2上的一点P，若点 P 到准线 L 的距离为d，当 |PA|+d 取得最小值时， P 点坐标为。A0,0B2,0C2, 2D1,2156、抛物线3xxy2的焦点坐标为。A25,21B3 ,21C411,41D411, 057、当 在第二象限时，抛物线04ycos2x4x2的焦点为。A4cos,0B2cos,2C2cos, 2D2cos,2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载58、直线23xy被抛物线2xy2截得的线段的长是。A41B29C24D5259、抛物线) 1x(4y2的准线方程是。A x = 0 Bx = 1 Cx = 2 Dx = 3 60、若顶点为1 ,2A的抛物线，以y 轴为准线，则该抛物线的方程为。A)2x(4) 1y(2B)2x(8)1y(2C) 1y(8)2x(2D)1y(4)2x(261、M 为抛物线2xy上的一个动点，连OM，以 OM 为边作正方形MNPO ，动点 P 的轨迹方程为。Axy2Bxy2Cxy2Dyx262、过x4y2的焦点作直线交抛物线于11y,xA、22y,xB两点，若6xx21，则弦AB的长 |AB|为。A 10 B8 C5 D6 63、 已知曲线1C：22y1x2的离心率为1e， 曲线2C：32xy822的离心率为2e， 且21eep，则有。A p = 1 B1pC1p0D1p64、已知点2, 3A，F 是抛物线x2y2的焦点，点P 在抛物线上移动，为使FPAP有最小值， P 点坐标应为。A0, 0PB1 , 1PC2,2PD1 ,21P65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的。A必要条件B充分条件C充要条件D不充分也不必要条件66、抛物线)0p(pxy2的焦点坐标为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载Ap41,0B4p,0Cp41, 0D4p, 067、抛物线x10y2的焦点到准线的距离是。A25B5 C215D10 68、若曲线C 表示的图形与3x4y2所表示的图形关于0yx对称，则C 的方程为。A03y4x2B03y4x2C03y4x2D03y4x269、若一直线的参数方程为)t (t33yyt21xx00为参数，则此直线的倾斜角为。A 60B120C300D15070、参数方程)t (t1t5yt1t3x2222为参数表示的图形为。A直线B圆C线段D椭圆71、已知曲线)t (pt2ypt2x2为参数上的点 A、B 所对应的参数为1t、2t，且1t+2t=0，则 A、 B两点间的距离为。A21ttp2B2221ttp2C21ttp2D221ttp272、直线)t (2t3y2t31x为参数与圆)(sin2ycos2x为参数的位置关系为。A相切B相离C直线过圆心D相交但不过圆心73、曲线)(sinacosaycosasinax为参数的图形是。A第一、三象限的平分线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载B以)a,a(、)a, a(为端点的线段C以)a2,a2(、)a,a(为端点的线段和以)a, a(、)a2,a2(为端点的线段D以)a2,a2(、)a2, a2(为端点的线段74、已知 90 180，方程1cosyx22表示的曲线是。A圆B椭圆C双曲线D抛物线75、不论 为何实数，方程1yxcos222所表示的曲线都不是。A直线B圆C抛物线D双曲线76、已知圆C 和圆：)(sin45ycos44x为参数关于直线)t (t101033yt1010 x为参数对称，则圆 C 的方程为。A4)7y()2x(22B16)8y()3x(22C16)7y()2x(22D16)8y() 1x(2277、参数方程)t (t1tyt1x2为参数所表示的曲线只能是。78、参数方程)m(22y22xmmmm为参数所表示的曲线是。A直线B双曲线一支C椭圆一部分D抛物线79、曲线13siny3sin2x22所表示的曲线是焦点在。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载A x 轴上的椭圆By 轴上的椭圆Cx 轴上的双曲线Dy 轴上的双曲线80、下列参数方程中，与xy = 1 表示相同曲线的是。（t、为参数）At1ytxBsecysinxCsecycosxDcotytanx81、已知方程1myx22表示焦点在y 轴上的椭圆，则。A1mB1m1C1mD1m082、当参数 变化时，由点sin3,cos2P所确定的曲线过点。A3,2B5, 1C2, 0D0,283、在直线参数方程)t (t31yt32x为参数中，用来表示直线上的任意一点到定点1,2P的距离是。AtB3tCt23Dt2284、曲线)t (tytx为参数和曲线)(sin2ycos2x为参数的交点坐标为。A1, 1B1, 1和1 , 1 C1 , 1和1, 1D1 , 1、1, 1、1 , 1和1, 185、设 、t 为参数，则曲线22sin3ycosx和tsin2ytcos2x。A只有一个交点B无公共点C有两个公共点D有无数个公共点86、设直线)t (btyyatxx00为参数上两点 A、B 对应的参数分别为1t、2t，则 |AB| = 。A2221battB2221battC|tt |21D2122ttba87、曲线)0(cos14的准线方程为。A4cosB4cosC2cosD2cos88、方程cos314表示的曲线是。A圆B椭圆C双曲线D抛物线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载89、椭圆cose1ep的长轴长为。A2e1epB22e1peC2e1ep2D22e1pe290、极坐标方程0332所表示的曲线是。A两个圆B一条直线和一个圆C一条直线和一条等速螺线D一个圆和一条等速螺线91、极坐标方程cos22所表示的曲线的左准线方程为。A2sinB2cosC2sinD2cos92、极坐标方程)0k(cosk21kk2所表示的曲线为。A圆B椭圆或双曲线C双曲线或抛物线D椭圆或抛物线93、极坐标方程sin2表示的曲线是。A一条直线B两条直线C一个点和一条直线D一个点和一个圆94、一个圆的圆心的极坐标为23,2，半径为2，则该圆的方程为。Acos4Bsin4Ccos4Dsin495、极坐标方程cos2表示的曲线是。A一条直线B一条直线和一个点C一个圆和一个点D一条直线和一个圆96、椭圆e,0babayaxb222222离心率为的极坐标方程为。Acose1bB2222cose1eC2222cose1aD2222cose1b97、极坐标方程0coslg1lg的图形为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载98、极坐标方程)45sin(345cos21所表示的曲线为。A圆B椭圆C双曲线D抛物线99、曲线的方程为cos549，其焦点为。A0,90,0与B,90,0与C0,80, 0与D,100,0与100、52sin42表示的曲线是。A圆B椭圆C双曲线一支D抛物线101、曲线sin4cos35C1为，sin1ycos2xC2为（、为参数），P、Q 分别为两曲线的点，则 |PQ|的最小值为。A 2 B3 C4 D5 102、给定直角坐标系与极坐标系，且极轴与Ox 轴重合，则曲线1kxy)21k1k(且与曲线2sinsin的交点个数为。A 1 B2 C3 D4 103、三直线0,Rsinlcosll321的位置关系为。A21ll，31llB21l/l，31l/lC21l/l，31llD21ll，31l/l104、极坐标方程12cos2表示。A圆B椭圆C双曲线D抛物线105、极坐标方程0ab0cosabcosbacos22表示。A圆锥曲线B两条直线C直线和圆D既非直线也非圆锥曲线106、极坐标方程02sin41224的图形为。A四条直线B四个圆C两条直线D两条直线和两个圆107、极坐标系中，若直线l 与sin2cos1关于极点对称，则l 的方程为。Asin2cos1Bsincos21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载Ccossin21Dsin2cos1参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D D B B B B D A B C A A D A 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 C C C C B B D C D A B A A A 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B D A A D B A C D A C B A D 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 C C D C B A B C C A D B C B 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 B C C B C B C C A A B B B C 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 C A D C C C A B C D D D C A 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 A B B C C D B D C D B D A D 99 100 101 102 103 104 105 106 107 题号D D B C D C C B C 答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页