2022年高一数学必修二模块考试题 .pdf
高一数学必修二模块考试题参考公式：球的表面积公式S球24 R，其中R是球半径锥体的体积公式V锥体13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高台体的体积V台体1()3h SSSS，其中,S S分别是台体上、下底面的面积，h是台体的高球的体积公式V球343R，其中R是球半径一、选择题：本大题共12 小题每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 图（ 1）是由哪个平面图形旋转得到的（）A B C D 2若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A 相交B 异面C 平行D异面或相交3在正方体1111ABCDABC D中，下列几种说法正确的是（）A、11ACAD B、11D CAB C 、1AC与DC成45角 D、11AC与1BC成60角4正三棱锥的底面边长为6，高为3，则这个三棱锥的全面积为（）A.39B.183C.9(3+6) D. 65如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ， 则该几何体的表面积及体积为： （）A.24 cm2，12 cm3 B.15cm2，12cm3C.24cm2，36 cm3 D.以上都不正确7 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）、 、 、 、 6 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页8、已知在四面体ABCD 中， E、F 分别是 AC 、BD 的中点，若CD=2AB=4 ，EFAB，则 EF 与 CD 所成的角为（）、9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10.下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有（）A . 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个11已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（）A .3B.2 3C. 4 3D. 8 312在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的凸多面体的体积是（）A、23B、76C、45D、56二、填空题（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）1长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3， 5，15，则它的体积为_.2. 如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD 是边长为2 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V-AB-C 的平面角为度3.已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面， 若PCBD，平行则四边形ABCD一定是.4 有下列命题： （m，n 是两条直线，是平面）1若 m，n，则 m n 2若 m n ，n，则 m3若 m则 m 平行于内所有直线4若 m 平行于内无数直线，则m以上正确的有个三、解答题（共66 分）1、将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页2如图，在四边形ABCD 中，AD=2 ，求四边形ABCD 绕 AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. 3. 作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）（）画出下图几何体的三视图（尺寸自定）； （7 分）（）画出一个底面直径为，高为的圆锥的直观图（6 分）4、空间四边形中，、分别是、的中点，且， 判断四边形的形状，并加以证明。（分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页5、已知正方体1111ABCDABC D，O是底ABCD对角线的交点. 求证：（）C1O面11AB D；（2 ）1AC面11AB D(14 分) 6、已知 BCD 中， BCD =90， BC=CD=1，AB平面 BCD，ADB=60，E、F 分别是 AC、AD 上的动点， 且(01).AEAFACAD（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面 ABC；（）当 为何值时，平面BEF平面 ACD ？ (14 分) 数学必修二模块考试题参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1A2D3D 4C5C6. A7.8. 9 . D10. B 11C12DD1ODBAC1B1A1CFEDBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页二填空题。（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）1. 15 2.3.菱形4. 0解答题 .（共 66 分）三、1 解:l=3,R=1 ；S=4；V=322. 2S=60+42;V=52-38=31483（1） ：如图：3（2） ：略；4：解：四边形ABCD 是菱形；证明：EHABDEH的中位线，是BD 且=21BD ，同理 FG BD 且 FG =21BD四边形 EFGH 是平行四边形，EFEHBDAC又四边形 ABCD是菱形。（1）连结11AC，设11111ACB DO5证 明 ：1AO，1111ABCDA BC D是正方体11A ACC是连结平行四边形11ACAC且11ACAC又1,O O分别是11,ACAC的中点，11O CAO且11OCAO11AOC O是平行四边形111,C OAO AO面11AB D，1C O面11ABD091720187yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页1C O面11AB D（2）1CC面1111ABC D11!C CB D又1111ACB D，1111B DA C C面111ACB D即同理可证11ACAB，又1111D BABB1AC面11AB D6：证明：（） AB平面 BCD， AB CD，CDBC 且 ABBC=B ， CD平面 ABC. 又),10(ADAFACAE不论 为何值，恒有EFCD， EF平面 ABC ，EF平面 BEF, 不论 为何值恒有平面BEF平面 ABC. （）由（）知，BE EF，又平面BEF平面 ACD ，BE平面 ACD ， BEAC. BC=CD=1 ， BCD=90 ， ADB=60 ，,660tan2,2ABBD,722BCABAC由 AB2=AE AC 得,76,76ACAEAE故当76时，平面BEF平面 ACD. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
