2022年高中数学必修五第一章解三角形教案 .pdf
科组长签字：教师姓名学生姓名填写时间2012-02-26 年级高一学科数学上课时间2012-03-04 14:00-16:00 阶段基础（） 提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标1. 系统复习高中数学必修五第一章。重难点1. 正弦定理2. 三角形面积公式3. 余弦定理课后作业：根据学生上课接受情况布置相关作业教师评语及建议：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页数学必修 5 知识点第一章 解三角形1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有2sinsinsinabcRC2、正弦定理的变形公式（1）2sinaR，2sinbR，2sincRC；（2）sin2aR，sin2bR，sin2cCR；（3）:sin:sin: sina b cC；（4）sinsinsinsinsinsinabcabcCC3、三角形面积公式：111sinsinsin222CSbcabCac4、余弦定理：在C中，有2222cosabcbc，2222cosbacac，2222coscababC5、余弦定理的推论：222cos2bcabc，222cos2acbac，222cos2abcCab6、设a、b、c是C的角、C的对边，则：（1）1 若222abc，则90C；（2）若222abc，则90C；（3）若222abc，则90C解三角形测试题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页（满分 100 分 90 分钟）姓名_ 一、选择题： （每题 5 分，共 40 分）1、ABC 中,a=1,b=3, A=30 ,则 B 等于（）A60B60或 120C30或 150D 1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b=2,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=453、在锐角三角形ABC 中，有（）AcosAsinB 且 cosBsinA BcosAsinB 且 cosBsinB 且 cosBsinA DcosAsinA 4、若 (a+b+c)(b+c a)=3abc,且 sinA=2sinBcosC, 那么 ABC 是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形5、设 A、B、C 为三角形的三内角,且方程 (sinBsinA)x2+(sinA sinC)x +(sinC sinB)=0 有等根，那么角B （）AB60BB60CB60D B 606、满足 A=45,c=6,a=2 的 ABC 的个数记为m,则 a m的值为（）A4 B2 C1 D不定7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是, (),则 A 点离地面的高度AB 等于（）A)sin(sinsina B)cos(sinsinaC)sin(cossinaD)cos(sincosa8、两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东30,B 在 C 南偏东 60,则 A,B 之间的相距（）D C庸奢湓笺萏趿腼锷纨荆岂餐岛精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页Aa (km) B3a(km) C2a(km) D2a (km) 二、填空题： （每题 5 分，共 20 分）9、A 为ABC 的一个内角 ,且 sinA+cosA=127, 则ABC 是_三角形 . 10、在 ABC 中， A=60 , c:b=8:5,内切圆的面积为12 ,则外接圆的半径为_. 11、在 ABC 中，若 SABC=41(a2+b2c2),那么角 C=_. 12、在 ABC 中， a =5,b = 4,cos(AB)=3231,则 cosC=_. 三、解答题： （共 4 题，每题10 分，共 40 分）13、在 ABC 中,求分别满足下列条件的三角形形状：B=60,b2=ac； b2tanA=a2tanB；sinC=BABAcoscossinsin (a2b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A B). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页14、已知 ABC三个内角A 、B、 C 满足A+C=2B, Acos1+ Ccos1=Bcos2, 求2cosCA的值 . 15、二次方程ax22bx+c=0, 其中 a、b、c 是一钝角三角形的三边,且以 b 为最长 . 证明方程有两个不等实根；证明两个实根,都是正数；若 a=c,试求 | |的变化范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页16、海岛O 上有一座海拨1000 米的山 ,山顶上设有一个观察站A,上午11 时 ,测得一轮船在岛北60东C 处 ,俯角30 ,11 时10 分 ,又测得该船在岛的北60西B 处 , 俯角 60. 这船的速度每小时多少千米？ 如 果 船 的 航 速 不 变 ,它 何 时 到 达 岛 的 正 西 方 向 ？ 此 时 所 在 点E 离 岛 多 少 千米？庞睹粉戈保氮丐哩余戥燕颈放精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
