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    2022年高二级理科数学圆锥曲线测试题 .pdf

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    2022年高二级理科数学圆锥曲线测试题 .pdf

    学习必备欢迎下载F x y A B C O 高二级理科数学第17 周周测试题学号: _ 姓名: _ 一、选择题1、如下图1,过抛物线)(022ppxy的焦点 F 的直线l交抛物线于点AB,交其准线于点C,若BFBC2,且3AF,则此抛物线的方程为()Axy232Bxy32Cxy292Dxy92(2 题图)2、如图,点F 为椭圆=1( ab0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 相切于线段PF 的中点,则该椭圆的离心率为()A23B53C.22D. 593、方程1sin3422yx表示椭圆,则的取值范围是()A. 02B. 2C. )(222ZkkkD. )(222Zkkk4、若点 O 和点 F 分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为()A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 5、已知双曲线22221,(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF,以12|F F为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为() A. 221916xyB. 22134xyC. 221169xyD22143xy6、设双曲线22221(a0,b0)xyab-=的右焦点是F,左、右顶点分别是12A ,A,过 F 做12A A的垂线与双精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载曲线交于 B,C 两点,若12ABA C,则双曲线的渐近线的斜率为()A. 12B. 22C. 1D. 27、顶点在原点、焦点在x 轴上的抛物线被直线y=x+1 截得的弦长是,则抛物线的方程是()A. 2yx或25yxB. 2yxC. 2yx或25yxD. 25yx8、椭圆22221,(0)xyabab的顶点( ,0),(0, )A aBb,若右焦点F到直线 AB 的距离等于1|2AF,则椭圆的离心率等于()A32B63C.33D. 239、在ABC中,tan A是以4为第三项 , 4为第七项的等差数列的公差,tanB是以13为第三项 , 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D以上都不对10、等比数列na的各项均为正数,且564718a aa a,则3132310loglog.logaaa()A12B10C31log 5D32log 511、数列na的通项公式11nnan,则该数列的前()项之和等于9。A98B99C96D9712、已知等差数列nan的前项和为mSaaamSmmmmn则且若,38,0, 1,12211等于()A38B20C10D9二、填空题13、已知圆x2+y26x7=0 与抛物线y2=2px(p0)的准线相切,则p= 14、已知抛物线24yx和定点(7,8)A,抛物线上的动点M 到点 A 的距离为1,dM 到抛物线准线的距离为2,d则12dd的最小值为 _. 15、过双曲线22221,(0,0)xyabab的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M、N 两点 ,以 MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率为_. 16、 动点 M 在抛物线24yx上运动,动点 Q 在圆22(3)1xy上运动,则|MQ的最小值为 _.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载三、解答题17、设椭圆22221,(0)xyabab的左焦点为F,离心率为33,过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4 33 ()求椭圆的方程;()设 A,B 分别为椭圆的左,右顶点,过点F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于C,D 两点若8,AC DBAD CB求 k 的值18、已知圆C 过定点F1(,0)4,且与直线14x相切,圆心C 的轨迹为E,曲线E 与直线l:(1)()yk xkR相 交于 A、B 两点。 ( I)求曲线 E 的方程; (II)当 OAB 的面积等于10时,求k的值; (III )在曲线 E 上是否存在与k的取值无关的定点M,使得 MA MB ?若存在,求出所有符合条件的定点 M;若不存在,请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载19、已知数列 an中, a12,前 n 项和为 Sn,对于任意n2 , 3Sn4,an,1322nS总成等差数列(I)求数列na通项公式an;(II)若数列nb满足3nnbS,求数列nb的前 n 项和nT20、已知在数列na,已知.*,63,011Nnaaann(1)求数列na的通项公式; (2)设*)(:*,),3(21NncccSNnancnnnn求和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载高二级理科数学第17 周周测试题参考答案1B 2B 3D 4C 5A 6C 7A 8 B 9B 10B 11B 12C 13、2 14、10 15、 2 16、2 21-17 解: (I)根据椭圆方程为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,=,离心率为,=,解得 b=,c=1,a=椭圆的方程为;(II )直线 CD:y=k(x+1) ,设 C(x1,y1) , D( x2,y2) ,由消去 y 得, (2+3k2) x2+6kx+3k26=0,x1+x2=,x1x2=,又 A(,0) ,B(,0) ,=(x1,y1)? (x2 y2) +(x2+,y2)?(x1 y1)=6( 2+2k2)x1x22k2(x1+x2) 2k2 = 6+=8,解得 k=18、解: ( )由题意,点C 到定点 F(41,0)和直线x41的距离相等,所以点C 的轨迹方程为xy2()由方程组)1(2xkyxy消去x后,整理得02kyky设 A(x1,y1) ,B(2x,2y),由韦达定理有12221tyytk1,12221y yt1,设直线l与x轴交于点N,则 N(1,0) OBNOANOABSSS21|ON|1y|+21|ON|2y| 21|ON| |21yy|21 1212214)(yyyy214)1(2k10OABS10214)1(2k,解得61k() A、B 在抛物线xy2上,所以)(222121yyxx=)21(2k,1222121yyxx,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载设点 M(00, yx),MA MB 则01(yy)()(02010201xxxxyyyy0 ,所以021120020002xxyykxk, 所以02002002000 xxyyx0000yx故存在唯一的合乎题意的点M(0,0) . 19 解: (I) n2 时, 3Sn4,an, 2132nS总成等差数列,1323422nnnaSS13333()222222nnnnnSSSaS。即34nnSa,1134nnSa两式相减,得113nnnaaa,211nnaaa2,a3,an,成等比数列a1=2 当 n =2 时, a2= 1,a1,a2,a3,an,成等比数列,an=211()2n(II )由( I)得34nnnbSa,12nnTbbb12(4)(4)(4)naaa4nSn14214()3323nnnaS,1214()4323nnTn20 解( 1)*),3(331Nnaann33 31aan是以数列为首项, 3 为公比的等数列,33nna*, 33Nnann(2)*,3)3(NnnancnnnnnnnnS33) 1(32312113233)1(3233nnnnnS132333332nnnnS11323321nnn4334121nnnS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页

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