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    2022年高考二轮复习专题三极坐标与参数方程 .pdf

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    2022年高考二轮复习专题三极坐标与参数方程 .pdf

    学习必备欢迎下载专题:极坐标与参数方程【命题特点】 :近 5 年新课标高考对选修4 4 部分的考题分布情况如下表:年份2010 2011 2012 2013 2014 题号23 23 23 23 23 分值10 10 10 10 10 可得出极坐标与参数方程试题的题量为1 道解答题,总分为10 分,试题难度为中等或中等偏易。【命题分析】 :1、主要考查几种简单曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化、参数方程和普通方程互化以及直线和圆、椭圆的位置关系等相关问题;2、选考部分是新课标考区历年高考必考的内容,多为解答题, 题目切入点或命题角度多变,知识结合灵活度高,情境多样,但都是基础知识的有机结合,难度不大;3、20XX年高考坐标系与参数方程选讲部分可能考查极坐标和参数方程、直线和椭圆位置关系或极坐标中三角有界性求范围等问题。【核心提炼】 :1、确定极坐标方程时要注意极坐标系的基本要素:极点、极轴、长度单位、角度单位及其正方向,缺一不可;2、在参数方程与极坐标方程互化中,必须使x、y 的取值范围保持一致,参数方程的形式不一定唯一;3、应用参数方程解轨迹问题,关键在于适当地设参数,如果选用的参数不同,那么求得的曲线的参数方程的形式也不同。【高考题型】 :1、方程的求解:如求极坐标方程、参数方程、直角坐标方程或普通方程;2、求点的极坐标或点的直角坐标;3、直线与圆、椭圆、抛物线相交汇,判断位置关系、求弦长或距离的最值问题;【问题系统】【问题 1】做以下新课标真题:1、 (2010 新课标 23)已知直线C1x1tcossinyt(t 为参数),C2xcossiny(为参数),( 1)当=3时,求 C1与 C2的交点坐标;( 2)过坐标原点O做 C1的垂线,垂足为A,P为 OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。2、 (2011 新课标 23)在直角坐标系xOy 中,曲线1C的参数方程为2cos(22sinxy为参数) ,M 为1C上的动点, P点满足2OPOM,点 P的轨迹为曲线2C( 1)求2C的方程;( 2)在以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线3与1C的异于极点的交点为 A,与2C的异于极点的交点为B,求|AB|. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载3、 (2012 新课标 23)已知曲线1C的参数方程是(,sin3,cos2yx为参数 ), 以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标系方程是2,正方形 ABCD的顶点都在2C上,且 A、B、C、D 以逆时针次序排列,点A的极坐标为)3,2(。(1)求点 A、B、C、D 的直角坐标;(2)设 P为1C上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。4、 (2013 新课标 23)已知曲线1C的参数方程式tytxsin55cos54(t为参数),以坐标原点为极点,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为sin2. (1)把1C的参数方程化为极坐标方程;(2)求1C与2C交点的极坐标(0,20). 5、 (2014 新课标 23)已知曲线C:22149xy,直线l:222xtyt(t为 参数) . ( 1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;( 2)过曲线C上任一点P作与l夹角为o30的直线,交l于点A,求|PA的最大值与最小值 . :1、 (2014 福建)已知直线l的参数方程为tytax42, (t为参数),圆C的参数方程为sin4cos4yx, (为参数) . (1)求直线l和圆C的普通方程;(2)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载2、(2014 江苏 )在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l 的参数方程为212222xtyt,(t 为参数 ),直线 l 与抛物线24yx 交于 A B, 两点,求线段AB 的长3、 (2014 辽宁)将圆221xy上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2 倍,得曲线 C. (1)写出 C的参数方程;(2)设直线:220lxy与 C 的交点为12,P P,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段12PP的中点且与l垂直的直线的极坐标方程. 4、 (2014 新课标 2)在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为2cos,0,2. ( 1)求 C的参数方程;( 2)设点 D 在 C上, C 在 D 处的切线与直线:32lyx垂直,根据()中你得到的参数方程,确定D 的坐标 . 【课时作业】1、 若极点与直角坐标原点重合,极轴与 x轴正半轴重合, 已知直线 l:01sincos和曲线(.cos21,sin21:yxC为参数 )。( 1)将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程,将曲线C的参数方程化为普通方程;( 2)判断直线l 与曲线 C是否相交,若相交,求直线l 被曲线 C截得的弦长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载2、已知直线l 的参数方程为ttytx(. 4,2为参数 ),以原点为极点,以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C 的极坐标方程为)4sin(22。(1)试判断直线l 和圆 C 的位置关系;(2)若椭圆 E的直角坐标方程为1322xy,P是直线 l 上任一点, Q 是椭圆 E上任一点,求PQ的最小值。3、在平面直角坐标系xOy中, 曲线1C的参数方程为, 0(sin,cosbabyax为参数 ),且曲线1C上点)32( ,M对应的参数3。 以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线4与曲线2C交于点)4,2(D. ( 1)求曲线1C的普通方程,2C的极坐标方程;( 2)若),(1A,)2,(2B是曲线1C上的两点,求222111的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页

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