2022年高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习 .pdf

canpoint 58818068 canpoint188 第 - 1 - 页 共 17 页canpoint 高中物理必修2 动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求 1、动能定理2、做功与动能改变的关系 3、机械能守恒定律知识归纳1、动能定理1推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力F作用下，发生了一段位移 S，速度增加到V2，如下图。在这一过程中，力F 所做的功W=F S，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V22V13=2aS，即aVVS22122。可得： W=F S=ma 2122212221212mVmVaVV2定理：表达式 W=EK2 EK1或 W1W2 Wn=21222121mVmV意义做功可以改变物体的能量所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。、如果合外力对物体做正功，则EK2EK1，物体的动能增加；、如果合外力对物体做负功，则EK2EK1，物体的动能减少；、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。3理解：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。W总=EK=EK2EK1。它反映了物体动能变化与引起变化的原因力对物体做功的因果关系。可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。注意的动能的变化，指末动能减初动能。用EK表示动能的变化，EK0，表示动能增加；EK0，表示动能减少。动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。4应用：动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 2 - 页 共 17 页canpoint 线运动和变力对物体做功的情况。动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。由此在应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须深究物体的运动状态过程中变化的细节，只考虑整个过程的功量及过程始末的动能。假设过程包括了几个运动性质不同的分过程，即可分段考虑，也可整个过程考虑，但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待求出其出总功。计算时要把各力的功连同符号正负一同代入公式。由动能定理可以求变力的功。变力的功无法从功的定义求得，只能由动能定理求出。5步骤：选取研究对象，明确并分析物理过程。分析受力和各力做功的情况，受哪些力力？每个力是否做功？在哪段过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和。明确过程始末状态的动能EK1和 EK2。列方程W总=EK2 EK1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解。对结果进行分析和讨论。2、机械能守恒定律1内容：在只有有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能、弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。2形式： E1 总 = E2 总意义：前后状态机械能守恒 EP = EK意义：系统减少的势能等于系统增加的动能，反之，系统增加的势能等于系统减少的动能 EA= EB意义：系统中A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，反之，系统中A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能3理解：机械能定恒的的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零。例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上有木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少。定律研究的对象是“系统”，这个“系统”中有地球、物体及弹簧，“系统”中可以有一个物体，也可以有假设干个物体。在只有有重力和弹力做功和情形下，物体的动能与重力势能、弹性势能发生相互转化，物体系一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 3 - 页 共 17 页canpoint 个物体或几个物体、地球、弹簧的机械能总量保持不变，也就是说，物体系在运动的过程中，没有其他形式的能量转化为机械能，也没有机械能转化为其他形式的能量，机械能仅仅在物体系内部发生转移或转化。 4应用判断物体系机械能守恒的方法：对于某一个物体系统包括外力和内力，只有重力和弹力做功，其他力不做功或其他力做功的代数和为零，则该系统的机械能守恒。也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式能的转化，只能使系统内部的动能和势能相互转化。对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式能的转化如系统无滑动摩擦和介质阻力，无电磁感应过程等等，则系统的机械能守恒。对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目特别说明，机械能必定不定恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒。5步骤：根据题意选择研究对象物体系统明确研究对象的物体的运动过程，分析对象在过程中的受情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。恰当地选择零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能。根据机械能守恒定律的不同表达式列方程。典型例析例 1、一个物体在水平方向的两个平衡力均为恒力作用下沿水平方向做匀速直线运动，假设撤去一个水平力，则有A、物体的动能可能减少 B、物体的动能可能不变C、物体的动能可能增加 D、余下的力一定对物体做正功思路分析：物体的动能增加还是减少，取决于合力对物体做正功还是做负功。由于物体原来的运动方向就不确定，可以任意，只两力处于平衡状态，所以后来合力对物体可能做正功，也可以做负功，但不能不做功。选项A、C正确。有同学对撤去一个力后物体可能会做运动情况不清楚，使解题陷入僵局。有效地分析：判断物体在水平面内做匀速直线运动的各种可能性；判断余下的力做功的情况；由动能定理确定物体的动能增减。例 2、某同学从高为h 处水平投一个个质量为m的铅球，测得成绩为S，求同学投铅球时所做的功。思路分析：此题中同学对铅球做的功不能用FS 求出，因为力F 是变力，而且未知，该同学投铅球瞬时发生，铅精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 4 - 页 共 17 页canpoint 球的位移S极小，只能通过做功等于球动能的变化这个关系求出。铅球的初速度为零，抛出时末速度即平抛运动的初速度，V=Shg 2/，所以投球时所做的功为：W=mV2/2=mgS2/4h ，该同学投投球时所做功为mgS2/4h 此题是以同学身边的事例为背景编制的，表达了 “以现实问题为背景，考查能力为立意”的命题思想，并且这还是一个变力做功的问题，能很好地考查学生灵活运用知识的能力。平时的学习中要多注重理解、分析、归纳，争取到达运用自如的境地。例 3、一质量为m的小球，用长为L 的轻绳悬于0 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如下图，则力F所做的功为A、mgLcosQ B 、mgL 1-cosQ C、FLsinQ D、FLQ 思路分析：小球从 P点拉到 Q点时， 受重力、 绳子的拉力和水平拉力F，由于缓慢移动， 由受力分析知： F=mgtgQ ，随着 Q的增大， F 也增大，故F是变力，变力做功不能直接用W=FSCOSQ定义式来解，应由动能定理求解。在该过程中， 重力做负功， 且大小为： WG=mgL 1-cosQ ； 缓慢移动， 动能的增量为零。 由动能定理： WF-WG=WF-mg1-cosQ=0 ，水平拉力做功WF=mgL1-cosQ 。选项 B正确。例 2、例 3 都是变力做功，变力功是不能由功的定义直接求解的，要用动能定理解答。例 4、如下图，质量为m的物体静放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人拉着以速度V0向右匀速运动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为450处，在此过程中人对物体做的功为A、2021mV B、2022mV C、2041mV D、mV02思路分析：人拉绳子匀速行走时，由速度V0的两个效果，物体的速度应为V1=V0COS 为绳子与水平方向的夹角 ，由 900逐渐减小，所以物体做变运动。人对物体做的功由动能定理物体的动能增量，因开始速度为零，即： W=2121mV2022020041)22(21)45cos(21mVmVVm选项 C正确。如果把物体水平运动的速度即绳子运动的速度V1认为是合速度，人水平前进的速度V0不它的分速度，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 5 - 页 共 17 页canpoint 就会得到错误的结论。正确认识合速度和分速度是此题的关键，一定要从速度产生的效果出发认识合速度和分速度。例 5、如下图，质量m的小球从静止落下，设空气阻力的大小始终是重力的K倍 K1 ，设小球与地面碰撞是无能量损失，求小球往复运动直至停止的全过程中运动的路程是多少？位移为多大？思路分析：重力对小球做的功是由小球始、末的相对位置决定的，大小为mgh ，做正功；空气阻力做功，无论小球向下还是向上运动，功始终是负的，大小恒定，因此阻力功的大小与路程有关，设路程大小为S。物体克服阻力的功为KmgS 由动能定理： mgh-KmgS=0 解得全过程中运动的路程为S=h/K 。位移应为 h 。怎样求变功： 1计算某变力的功时，应段计算各小段的功，然后把各小段的功求代数和。 2有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比方重力、弹簧的弹力、浮力以及电场力，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力、非弹性形变的弹力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力各路程不是位移的积。该题小球作往返运动，小球克服空气阻力做的功就是空气力与路程的积。例 6、如下图，桌面高为h 质量为 m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面的瞬间的机械能为A、mgh B、 mgH C、mg H+h D、mg H-h思路分析：可能有不少同学会选D为正确。原因对机械能的概念、参考面性质没有准确把握。正确的分析是：机械能是动能和势能的总和，因选桌面为参考面，所以开始时机械能为mgH 。由于小球下落过程只有重力做功，所以小球在下落过程中机械能守恒，亦即在任意时刻的机械能都与初始时刻的机械能相等，都为mgH 。选项 B正确。确定重力势能时一定要选择参考面。例 7、如下图，粗细均匀U型管内装有同种液体，开始使两边液面高度差为h，管中液柱总和长为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为A、8/gh B、6/gh C、4/gh D、2/gh思路分析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 6 - 页 共 17 页canpoint 在液柱流动过程中除受重力外，还受大气压力作用，但在液体流动过程中，右侧大气压力做正功等于左侧大气压力做的负功，所以只有液体重力做功，满足机械能守恒条件。以原来左侧液面为重力势能的零势面，则由机械能守恒定律得设h 高液柱的质量为m ：2)4(2142Vmhmghmg解得右测液面下降的速度为：V=8/gh，选项 A正确。如果无视右侧液柱下降的过程中，所有液柱都在流动，即右侧液面下降的速度亦为整体液柱流动的速度，而选右侧h 液柱为研究对象，就会有错误的方程：22142mVhmghmg从而得到错误的结论。正确的思考是选全部液体为研究对象，又以开始时左侧液面为重力势能的参考面，既考虑到右侧液柱下降过程中全部液体都在流动有相同的流速，又简化了解答过程。例 8、如下图， AB和 CD为两倾角相同的斜轨道，倾角Q为 600，斜轨道足够长，下端分别与一个光滑圆弧 BC的两端相切，过圆弧轨道最低点E的重锤线是整个装置的对称轴，圆弧所对圆心角为2Q=1200，圆轨道半径R=2m ，一小滑块在离圆弧底E 高度 h=3m处，以速度V0=4m/S 开始沿斜轨道滑动，已知小滑块质量 m=2，它与斜轨道之间的动摩擦因数为=01。试求：1小滑块在斜轨道上不包含圆轨道运动的总路程S多大？ 2运动中小滑块对圆弧轨道最低点E 的最小压力N 多大？g=10m/S2思路分析：因为小滑块在斜面上有：=01，tg600=3。由此可知 tg600即：mgSin600 mgCOS600物块不可能在斜面上保持静止状态。小滑块将以对称轴为中心，在轨道上多次往复运动，摩擦力做负功，机械能减少，因此在往复运动中，每次小滑块沿斜面上滑高度都减少，直至滑块刚好运动到圆轨道与斜轨道连接处速度为零为止。而小滑块在BC圆弧轨道上往复运动，机械能总量保持不变。（1）取小滑块开始下滑为研究过程的初状态，小滑块往复运动中沿圆弧轨道向上运动到与斜轨道连接处时速度为零的过程为末时刻，根据动能定理： WG - Wf = 2021mV式中 WG为重力在该过程中做的正功，重力做功只与初、末两位置有关，所以：WG=mg h- 1-COSQ R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 7 - 页 共 17 页canpoint 式中 Wf为小滑块往复运动中在两个斜面上克服摩擦力做的功，它等于摩擦力f= mgCOSQ 与总路程S的积：Wf=mgCOSQS 解、式，小滑块在斜轨道上不包含圆弧轨道运动的总路程：0202060101024102)601(322)1 (2COSCOSgCOSQVgRCOSQhS=56m （2）小滑块经过E点对轨道的压力最小，此情况发生在滑块仅在圆弧轨道上往复运动，且在 B或 C位置时速度为零时，该过程只有重力做功，根据动能定理： mgR1-COSQ = 221mV式中 V为小滑块在E点的速度。小滑块在E点受竖直向下的重力mg和竖起向上的支持力N，由牛顿第二定律，有： N mg = RVm2解、两式得：N=2mg=40N 论述题、计算题要在弄清题意的基础上，明确习题给出的物理情景，建立物理模型，找出每一情景中孕育的物理规律，再列相关的方程。例 9、如图甲所示，A、B两物体的质量mA=2m ，mB=m ，用长为 L 的不可伸连长的线连接在水平桌面上，在水平水平恒力作用下以速度V做匀速直线运动，某一瞬间线突然断裂，保持F 不变继续拉A移动一段距离 S0后撤去，当A、B都停止时相距多远？思路分析：线断裂后， B物体即在摩擦力作用下做匀减速线运动SB停止；A物在 F 仍作用的 S0一段距离内做匀加速直线运动，撤去F 后在摩擦力作用下匀减速运动SA后停止，如图乙所示。设桌面与物体间动摩擦因数为，由匀速直线运动条件得水平拉力： F= mA + mBg=3mg 线突然断裂后，对B有动能定理： -mBgSB=0-221VmB得： SB=V2/2 g 对 A应用动能定理：FS0- mAgS0+SA=0-221VmA得： SA=gSS2220精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 8 - 页 共 17 页canpoint 由乙图示，假设、B都停止时相距S，有： S=L+S0+SA-SB=L+3S0/2 准确的画出运动图示，对得到L 和各量 S间的关系有直关作用；习题中给出的匀速直线运动的物理情景是不能无视的。例 10、一封闭的弯曲的的玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一块密度为液体密度一半的木块，从管的 A端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数=05，管两臂长AB=BC=L=2m ，顶端 B处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成=370角，如下图，求： 1木块从A 到达 B 点的速率； 2木块从开始运动到最终静止经过的路程。思路分析： 1木块所受浮力：F浮=浮gV= 浮gm/木=2mg 因为F浮mg，木块应与玻璃管外壁相互作用，木块受到的支持力N如 1611 所示，由力的平衡原理，管壁对木块支持力：N= F浮-mgCOS 对木块由A运动到 B由动能定理：F浮LSin -mgLSin - NL=221BmV式中浮力为恒力，浮力做功仅与起点、终点的位置有关，且做正功；重力做负功，也仅与起点、终点的位置有关。解得：VB=smsmCOCSingL/22/)805060(2102)(2（3）由受力分析或能量转化，木块在AB和 BC往复运动中，离C点应越来越远，所以最终应静止在B处。设往复运动的总路程为S，在该过程中，浮力和重力是恒力，做功与路径无关，摩擦力做决定路程S，由动能定理，有： F浮LSin-mgLSin - NS=0 联立、解得：mmLSinS3805060237cos3700此题用到变力做功的规律，关于变力做功例五中作了详细说明。例 11、在光滑的水平面上放一质量为M 、边长为b 的立方体木块，木块上搁一根长L 的轻持杆，杆端固定一质量为m的匀质小球， 另一端铰接于0，如下图。 设杆从与水平面间夹角1无初速地推动木块右滑，求当杆与水平面夹角变为212时木块的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 9 - 页 共 17 页canpoint 思路分析：木块右滑、杆转动的过程中，木块、小球包括、地球组成的系统机械能守恒，以水平地面为零势面1、初状态系统的机械能：E1=mgLSin1+Mg 2b2、 1 当 杆 的 倾 角 为 Q2时 系 统 的 的 重 力 势 能 如 以 下 图 ：EP2=mgLSin2+Mg 2b2设 P 点处木块的水平速度为V ，则该瞬间杆与木块接触点P的转动线速度 V1，由右图： V1=VSin23因杆上各点绕0 点转动的角速度相同，假设小球速度为V球则： =V球/L=21/ SinbV4小球的线速度：V球=2221VSinbLSinVbL5末状态系统的动能：EK2=mMV21212V球2=22422)(21VSinbmLM6末状态系统的机械能：E2=EK2+EK1将、联立，解得木块的速度：V=242221)(2SinmLMbSinSinmgL此题解答起来似乎很复杂，其实物理情景很简单，只要概念清楚，并不困难。此题难点是小球的转动线速度和木块速度间的关系，它们通过P点线速度搭桥。还有有两个问题木块水平面向右的速度 V产生两个效果： 其中一个是P点细杆绕0 点转动的线速度V1； P点细杆绕0 点转动的角速度与小球绕 0 点转动的角速度相等，由此建立小球线速度V球的表达式。论述题和计算题一般的思考方法是：首先分析研究对象受力情况；二是考查它们的功、能关系，看是否有能量守恒、机械能守恒、动能定理；三是假设研究对象为一个系统那就看它们的动量是否守恒；四是用动量定理讨论；最后用牛顿第二定律并结合运动学规律研究用运动学规律时，物体必须是做匀变速直线运动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 10 - 页 共 17 页canpoint 例 12、如下图，小车长L=2m ，质量 m1=2 ，静止在光滑的水平面上，质量m2=2 的物体在小车上以V0=25m/S的水平速度从A端向 B端滑动，假设m1与 m2间动摩擦因数=005，求： 1多长时间后物体m2脱离小车？ 2在车上滑动过程中m2对小车的摩擦力所做的正功和小车对m2的摩擦力所做的负功各是多少？g=10m/S2思路分析：物体滑上小车后，受到小车施给的向左的滑动摩擦力作用开始向右作匀减速直线运动；与此同时，小车受到物体给它的水平向右的滑动摩擦力作用，小车开始作初速的零的匀加速直线运动。由牛顿第二定律，小车的加速度：)/(5021020502121Smmgma物体的加速度：)/(50100502222Smgmgma由运动学学规律，并根据图1614 所示，有：小车 S1=2121ta物体 S2=S1+L=V0t-2221ta解得 t1=1s，t2=4s舍去即经过 t=1S 后物体脱离小车。在时间 t=1S 内，物体的位移：S2=V0t-0211522122mta512m=2 25m ；小车的位移：S1=S2-L=2 25m-2m=0 25m 由功的定义，m2对小车的摩擦力所做的正功：W1=m2gS1=005210025J=025J 小车对 m2的摩擦力做的负功：W2= m2gS2=005210225J=225J 第二种解答：还可以由动能定理求解摩擦力分别对物体和小车做功。在 t=1S 时，由运动学公式，小车和物体的速度分别为：V1=a1t=0 51m/s=05m/S V2=V0-a2t=2 5m/s-0 51m/s=2m/S 对小车应用动能定理：Wf1=JJVm25050221212211对物体应用动能定理：Wf2=JJVmVm252)522(221212122202222两种解法告诉我们：假设两个相互作用的物体组成的系统无外力作用时，可用隔离法从力入手分别研精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 11 - 页 共 17 页canpoint 究物体动力学、运动学要受恒力、功能关系、等规律，又可以系统为研究对象，从系统的功能关系两个渠道研究。两种解答拓宽了我们从力学规律出发的解题思路。例 13、一传送带装置示意图如，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形圆弧由光滑模板形成，未画出，经过 CD区域时是倾斜的，AB和 CD都与 BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处， D 和 A 的高度差为h。稳定工作时传送带的速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达 B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动忽略经BC段时的微小滑动 。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。思路分析：我们研究的对象为一传动装置，“这一装置由电动机带动，传送带与小轮间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦”，由能量守恒规律，电动机的平均输出功率P应转化为系统小货箱和传送带机械功率和摩擦热功率。又“稳定工作时传送带速度不变”，即传送带机械能并没有发生变化。“而小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带送到D处， D和 A的高度差为h” ，且“每个箱子在A处投放后，在到达 B之前已经相对于传送带静止”，系统增加的机械能仅表现为小货箱增加的动能和重力势能。假设以地面为参照系，设传送带的速度为V0，系统摩擦热为Q 一个货箱与皮带间 ，则上述能量守恒关系式为：NQNmghmVNW?2021在时间 T 内，电动机输出的平均能量：TPW再由题设条件， “每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对传送带静止”，该过程中 1用动力学规律考查：、每个小货箱在水平运输的过程中，先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，在速度增加到传送带的运动速度V0的时间 t 内，路程设为S ，加速度为a，则有： S=221at V0=at 、对传送带，在时间t 内，假设路程为S0，有： S0=V0t 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 12 - 页 共 17 页canpoint 解、三式，可得： S0=2S 2用功能关系考查由式可知，传送带与小货箱间有相对滑动，且相对滑动的距离S=S 。有相对滑动系统就要克服滑动摩擦力做功将损失的机械能转化为系统内能。有两方法求解这个摩擦热例十二谈到，其中一种方法是：滑动摩擦力f 乘小货箱间的相对位移S，即 Q=fS=fS=2021mV可见， 在小货箱加速运动的过程中，小货箱获得的动能与发热相等。小货箱由B到 D的过程中无相对滑动，系统不克服摩擦力做功，就没有摩擦热了。已知相邻两小箱的距离为，在时间T内、有 V0T=N L 联立、四式，得：)(222ghTLNTNmP有同学解答此题时丢掉了小货箱与皮带间相对滑动时系统克服摩擦力做功损失机械能，并且将损失的机械能转化为系统的内能。一定要记住：在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移静摩擦力起着传送机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式上的能，也就是在相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零；而在相对滑动的系统内，系统克服滑动摩擦力做功会引起机械能的减少，减少的机械能转化为系统的内能。稳固训练 1、速度为V的子弹，恰好穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2V，子弹穿透木板的阻力视为不变，则穿透同样的木板A、2块 B、 3 块 C、4 块 D、1 块2、两辆汽车在同一平直的路面上行驶，它们的质量之比为m1：m=1 ：2，速度之比为V1：V2=2 ：1 ，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为S1，乙车滑行的最大距离为S2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则A、S1 ：S2=1 ：2 B、S1 ： S2=1 ：1 C 、S1：S2=2 ：1 D 、S1：S2=4 ：1 3、一质量为2 的滑块，以4m/S的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/S，在这段时间里，水平力做的功为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 13 - 页 共 17 页canpoint A、0 B、 8j C、16j D、 32j 4、质量为 m的物体被细绳牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为F 时转动半径为r ，当拉力增大到8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为r/2 ，则外力对物体做的功为A、4Fr B、Fr21 C、Fr47 D、Fr235、质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，假设物体受一水平力F 作用通过位移为S 时，它的动能为 E1；假设静止物体受一水平力2F 作用通过相同位移时，它的动能为E2，则A、E2=E1 B、E2=2E1 C、E22E1 D、E1E22E16、某用手将 1 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/S g=10m/S2 ，则以下说法正确的选项是A、手对物体做功12J B、合外力做功2J C、合外力做功12J D、物体克服重力做功10J 7、质量 m=2的物体以50J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如下图，则物体在水平面上的滑行时间t 为A、5S B、4S C、S22 D、2S 8、如下图，质量相同的两个小球，分别用长为L 和 2L 的细线悬挂在天花板上，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后静止释放，当小球到达最低点时A、两球运动的线速度相等 B、两球运动的角速度相等C、两球的向心加速度不相等 D、细绳对两球拉力相等9、行驶中的汽车制动后滑行一段距离最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下落；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流；上述不同现象中所包含的相同物理过程是A、物体的动能转化为势能 B、物体的动能转化为其它形式的能量C、物体的势能转化为其它形式的能量 D、物体的机械能转化为其它形式的能量10、自由落下的小球从接触竖直放置在地上的弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中A、小球的动能先减小后增大 B、小球的重力势能减小，动能增加精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 14 - 页 共 17 页canpoint C、小球的机械能守恒 D、小球的机械能减小，小球和弹簧的总机械能守恒11、如下图，在两质量分别为m和 2m的小球 b 间，用一根长为L 的轻杆连接，两小球可绕杆的中点0 无摩擦地转动，现使杆由水平位置无初速地释放，在杆转动至竖直位置的过程中，以下说法错误的选项是A、 b 球的重力势能减少，动能增加，机械能守恒B、 杆对 a球的弹力对a 球做正功C、 a 球的机械能增加D、 a 球和 b 球组成的系统总机械能守恒12、水平抛出一物体，物体落也时速度方向与水平方向的夹角为，取地面为零势面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比A、tg B、ctg C、ctg2 D、 tg213、一内壁光滑的细圆钢管，形状如图1622 所示，一小钢球被一弹簧枪从A 正对着管口射入射击时无机械能损失 ，俗使小钢球恰能到达C 处及能从C 点平抛恰好落回A 点，在这两种情况下弹簧枪的弹性势能之比为A、5 ：4 B、2 ：3 C、3 ：2 D、4 ：5 14、长度为L 的细线，一端固定于0 点，另一端拴一个小球，使小球位于P点，如下图，然后释放小球，当小球下行到最低点时，悬线遇到在0 点正下方的水平地固定的钉子K，不计任何阻力，假设要小球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆运动，则K点与 0 点之间的距离A不能小于L52 B、不能大于L52C、不能小于L53 D、不能大于L5315、在离地面高为H处以相等的速率抛出三个球，小球的质量都相同，A球竖直上抛， B球竖直下抛，C球平抛，不计空气阻力，则有：A、三个小球运动的加速度不同 B、三个小球落地时和动能都相同C、三个小球落地速度都相同 D、三个小球从抛出到落地所需时间都相同16、长为 R的细线一端固定，另一端系一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球到最高点时恰能使线不至松驰，当球仅位于圆周的最低点时其速率为：A、mgR2 B、gR3 C、gR5 D 、mgR417、一质量为m的小球，用长为L 的轻绳悬挂于0 点，小球在水平拉力F 的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如下图，则力F 所做的功为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 15 - 页 共 17 页canpoint A、mgLcosB、mgL 1-cos C、FLSinD、FL18、有两个物体a 和 b，其质量分别为ma和 mb，且 ma mb，它们的初动能相同，假设a 和 b 分别受不变的阻力Fa和 Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为Sa和 Sb，则A、FaFb SaSb B 、FaFb sasb C、FaFb SaSb D 、FaFb SaSb19、质量为m的物体，在水平面上只受摩擦力作用，以初速度V0做匀变速直线运动，经距离d 以后，速度减为V0/2 ，则A、 物体与水平面间的摩擦因数为gdV8320B、 B、 物体再前进d/3 C、摩擦力对物体做功为2043mVD、假设使物体前进总距离是2d 时，其初速度至少为023V20、如下图，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F 作用下，能匀速沿斜面向上运动，假设把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为A、mgh B、2mgh C、2Fh D、Fh 21、如下图，一物块以6m/S的初速度从曲面A点不滑，运动到B点速度仍为6m/S，假设物块以5m/S的初速度仍由A点下滑，则运动到B点时的速度A、大于 5m/S B、等于 5m/S C、小于 5m/S D、条件不足，无法计算轻杆22、如下图，在两质量分别为m和 2m的小球 a 和 b 之间，用一根长为L 的连接杆的质量可不计，两小球可绕穿过轻杆中心0的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球 b 向下，轻球 a 向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中A、b球的重力势能减少，动能增加B、a球的重力势能增加，动能减少C、a球 b 和球的总机械能守恒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 16 - 页 共 17 页canpoint D、a球和 b 球的总机械能不守恒23、一粒钢珠从1m高处自静止状态自由下落，然后陷入泥潭01m而停住，假设钢珠质量为10g，空气阻力可以忽略，则钢珠克服泥潭阻力做的功等于 jg=10m/S224、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力乙推这个物体，当恒力乙作用时间与甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32j ，则在整个过程中，恒力甲做的功等于 J，恒力乙所做的功等于 J。25、一质量为m的物体，以初动能EK0由斜面底端冲上长为L 的光滑斜面顶端时的速度刚好为零，则m冲上斜面顶端所用的时间为；经过斜面中点时的速度大小等于。假设斜面粗糙，冲上斜面的过程中克服重力做功4EK0/5 ，则物体又返回到底端时的动能等于。26、光滑水平面上静止放一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d 深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了S，设子弹与木块的平均摩擦力为f ，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热量为，木块获得机械能为，子弹减少的机械能为。27、有一条长为L 的均匀均匀金属链条，如下图，有一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，链条从静止开始释放后链条滑动，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间，它的速度为。28、在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F 作用在物体上，使物体沿斜面上滑去，经一段时间突然撤去这个力，又经相同的时间物体又返回斜面的底部，且具有120J 的动能，则恒力F 对物体所做的功为 J，撤去 F 时物体具有 J的动能。29、被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为K ，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为。30、在一水平长直轨道上，一动力车牵引一质量为m=5000的小车厢以V0=36Km/h 的速度匀速行驶，这时动力车对该车厢的输出功率P=15000W ，假设使车厢和动力车脱钩，车厢将能减速行驶多长距离而停止？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页canpoint 58818068 canpoint188 第 - 17 - 页 共 17 页canpoint 31、如下图，质量m=100g的小物块，从距地面h=20m处的斜轨道上由静止开始下滑，与之相接的是半径 r=04m的圆轨道，假设物体运动到圆轨道最高点时，物体对轨道的压力恰好等于它自重，求物块从开始下滑到达A点的过程中克服阻力做的功g=10m/S232、如下图，质量m=2的物体在竖直平面内、从半径r=1m 的四分之一圆周的光滑轨道最高点A 由静止开始滑下，进入水平直轨道BC ，BC