2022年高二数学不等式的性质和证明练习题 .pdf

读书破万卷下笔如有神第六章不等式的性质和证明时间 120 分钟，总分150 分A 卷基础知识测试一、选择题（ 12 5分=60 分）1、已知a0，且 a1，P，Q，则 P、Q 的大小关系是 ( ) A、PQ B、PQ C、PQ D、P 与 Q 的大小关系与a有关2、已知： a、bR，且 a、b 不为 0，则下列四个式子中，恒成立的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 3、已知 a、b、c 满足 cba 且 ac0，那么下列选项中一定成立的是（）A、abac B、c（ba） 0 C、cb2ab2D、ac（ ac） 0 4、如果 lgxlgy2，则的最小值是（）A、B、C、D、2 5、已知 f(x)3x2x1， g(x) 2x2x1，则（）A、f(x) g(x) B、f(x) g(x) C、f(x) g(x) D、f(x) 与 g(x)的大小随x 的变化而变化6、设 ab1，y1，y2，y3，则 y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y2y1D、y2y3 y17、已知 a、b 是实数，则ab（ab） 0 成立的一个充要条件是（）A、a0 b B、ba 0 C、D、ab0 8、已知 a2 b21，b2 c2 2，c2a22，则 abbcca 的最小值为（）A、B、C、D、9、若 ab0，则下列各式恒成立的是（）A、aaabB、C、 abD、10、若 x0，y0，且 xy4，则下列不等式恒成立的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神A、B、1 C、1 D、2 11、如果 loga3logb3，且 ab1，那么（）A、0a b1 B、0ba1 C、 1ab D、1 ba 12、已知 a、b、 c 为实数，且4a4bc 0，a2bc0，则（）A、b2ac B、b2ac 且 a0 C、b2ac 且 a0 D、b2ac 二、填空题（ 44 分= 16 分）13、已知 1ab0，则、 a2、b2的大小关系为14、设 a、b、x、y0，且1 ，则 ab 与 xy 的大小关系为15、若 x、yR，且 log2xlog2y2 ，则的最小值为16、已知 ab 0，且 ab1，则的最小值为三、解答题（共计74 分）17、若 xy0，比较（ x2y2） （xy）与（ x2y2） （xy）的大小。（12 分）18、 a、b、c 是不全等的正数，求证：（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神19、已知 2baba30（ a0，b0） ，求 y的最大值。（12 分）20、已知 ab 0，求证：（12 分）21、设 f(x) ax2 bx，且 1f(1)2，2f(1) 4，求 f(2) 的取值范围。（ 12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神22、 （1）设 x、yR，且 x2y21，证明： |x22xyy2|（2）设 x、yR，且 1 x2y22，证明： 0.5 x2 xyy23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神参考答案：一、选择题ACABA CCBBC AD 二、填空题：13、b2（x2 y2） （xy）18、略19、1/18 20、略21、7f(2)14 22、 （提示：用换元法）（1）设 x = cosA ，y = sinA （2）设 x = rcosA ， y =r sinA (1r22)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页