2022年高考物理十年试题分类解析专题带电粒子在复合场中的运动 .pdf

学习好资料欢迎下载十年高考试题分类解析 - 物理一 2012 年高考题1（2012海南物理）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力， 下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？A粒子速度的大小B粒子所带电荷量C电场强度D磁感应强度【答案】：B 【解析】：带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有qvB=qE。所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，选项B正确。【考点定位】此题考查带电粒子在电场磁场中的直线运动。2（2012新课标理综）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R53。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周半径为r ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=m2vr。式中 v 为粒子在a 点的速度。过 b 点和 O点作直线的垂线，分别与直线交于c 和 d 点。由几何关系知，线段ac、bc和过a、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此：ac=bc=r。设cd=x，由几何关系得，ac=4R/5+x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页学习好资料欢迎下载bc=3R/5+22Rx，联立式得r=7R/5 。运动。3.(2012 天津理综 ) 对铀 235 的进一步研究在核能开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为 m 、电荷量为q 的铀 235 离子，从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直 于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I 。不考虑离子重力及离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集过程中任意时间t 内收集到离子的质量M ；（3）实际上加速电压大小会在UU范围内微小变化。若容器 A中有电荷量相同的铀235和铀 238 两种离子， 如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，UU应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字） 。【解析】： （1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得，qU=12mv2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页学习好资料欢迎下载离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB=m2vR由式解得：U=222qB Rm。铀 238 离子在磁场中最小半径为R min=1B2-m UUq。这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：RmaxR min. 即：1B2+m UUq1B2-mUUq。则有 m(U+ U) m(U - U)，UUmmmm。其中铀 235 离子质量m=235u （u 为原子质量单位） ，铀 238 离子质量m=238u ，故UU238u-235u238u+235u，解得UU0 表示电场方向竖直向上。t=0 时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域， 沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1 N2的中点，重力加速度为g。上述 d、E0、m、v、g 为已知量。(1) 求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2) 求电场变化的周期T；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页学习好资料欢迎下载(3) 改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。【解答】 (1) 微粒沿直线运动，mg+qE0=qvB，微粒做圆周运动：mg=qE0，联立解得微粒所带电荷量q=mg/E0，磁感应强度B=2E0/v。(2) 微粒直线运动，d/2=vt1，解得，t1=d/2v。微粒做圆周运动：qvB=mR222t联立解得，t2=v /g。电场变化的周期 T= t1+ t2= d/2v+v /g。（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 d 2R 联立得：R= v2/2g。设 N1Q段直线运动的最短时间t1min，由得t1min= v /2g 。因 t2不变，周期T 的最小值 T min= t1min+ t2=212vg。11【点评】此题重点考查带电微粒在电场、磁场和重力场三者复合场中的运动。四 2009 年高考题1. （2009 年浙江卷） 如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内与 y 轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m 、电荷量q(q 0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y2R的区间内。已知重力加速度大小为 g。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页学习好资料欢迎下载（1） 从 A点射出的带电微粒平行于x轴从 C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域， 并说明理由。（3）在这束带电磁微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。r=R 设磁感应强度大小为B，由2vqvBmR可得磁感应强度大小x y R O/O v 带点微粒发射装置C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页学习好资料欢迎下载mvBqR方向垂直xOy平面向外。(2) 这束带电微粒都通过坐标原点。理由说明如下：222(sin)(cos )xRyRR而磁场边界是圆心坐标为(0 ，R)的圆周，其方程为222()xyRR解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为00 xy或sin(1 cos )xRyR坐标为 (-Rsin，R(1+cos) 的点就是P点，须舍去。由此可见，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的。(3) 这束带电微粒与x 轴相交的区域是x0。理由说明如下：带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r 为r =(2 )2mvRqB带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在y轴的右方 (0 x区域 ) 离开精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页学习好资料欢迎下载磁场并做匀速直线运动，如图 (c) 所示。靠近M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x 轴正方向的无穷远处：靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与2 轴相交的区域范围是0 x五 2008 年高考题1.（2008四川理综 24）如图， 一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q0） 、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O 。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为（ 0 )2。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。解析： （l9 分）据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O 。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力fqvB 式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O 。根据牛顿第二定律0cosmgNsinsin2RvmNf由式得0cossinsin22qRvmqBRv由于v是实数，必须满足cossin4sin22gRmqBR0 由此得Bcos2Rgqm可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为cos2minRgqmB此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页学习好资料欢迎下载mRqBv2sinmin由式得sincosgRv2（2008山东理综）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图 2 所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向） 。在 t=0 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力） 。若电场强度E0、磁感应强度B0、 粒子的比荷qm均已知， 且 t0=2 mqB0，两板间距 h=102mE0qB02。(l ）求位子在0t0时间内的位移大小与极板间距h 的比值。(2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h 表示） 。(3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图l 所示， 磁场的变化改为如图3 所示 试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程） 。解析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页学习好资料欢迎下载初速度为v1，的匀加速直线运动设位移大小为s2 s2= v1t0+12at02解得s2= 35h 由于 S1S20，0 x0，xa 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为 B。在 O点出有一小孔，一束质量为m 、带电量为q（q0）的粒子沿x 周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。 入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0 xa 的区域中运动的时间之比为25， 在磁场中运动的总时间为7T/12 ，其中T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。解 ：对于 y 轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1 所示：带电粒子的轨迹和x=a 相切，此时r=a ，y 轴上的最高点为 y=2r=2a ; 对于 x 轴上光屏亮线范围的临界条件如图2 所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页学习好资料欢迎下载12712ttT解得116tT2512tT由数学关系得到：32RaOP=2a+R代入数据得到：3OP=2(1+)3a所以在 x 轴上的范围是32ax2(1+)3a七 2006 年高考题1、 （2006全国理综1）图中为一 “滤速器” 装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。 为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO 运动，由O 射出。可能达到上述目的的办法是（） A 、使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B 、使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C、使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D、使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外答案： AD解析：使a板电势高于b板，电子所受电场力向上，要使电子所受洛伦兹力向下，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向里，选项A 正确；使a板电势低于b板，电子所a b O O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页学习好资料欢迎下载受电场力向下，要使电子所受洛伦兹力向上，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向外，选项 D正确。2.（ 2006四川理综）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1 带正电，其电量与质量之比11mq =4C/kg 。所受重力与电场力的大小相等；小球2 不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1 向右以v0=23.59m/s 的水平速度与小球2 正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。( 取 g=10m/s2) ，问：电场强度E的大小是多少？两小球的质量之比12mm是多少？2.(20 分 )解析：(1) 小球 1所受的重力与电场力始终平衡m1g=q1EE=2.5 N/C (2) 相碰后小球1 做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B=1211Rvm半径为BqvmR1111周期为BqmT1121 s 两小球运动时间t=0.75 s=43T 小球 1 只能逆时针经43个圆周时与小球2 再次相碰第一次相碰后小球2 作平抛运动2221gtRhL=R1=v1t两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0=-m1v1+m2v2由、式得v2=3.75 m/s B E v01 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页学习好资料欢迎下载由式得1111mBRqv17.66 m/s 两小球质量之比12mm11210vvv八 2005 年高考题1.（2005全国理综2）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z 轴正方向竖直向上） ，如图所示。已知电场方向沿z 轴正方向， 场强大小为E；磁场方向沿y 轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为 m 、带电量为 +q 的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m 、q、E、B、v及 g 应满足怎样的关系？若不能，说明理由。足的关系是：mg+ qvB =qE。若质点沿y 轴方向以速度v做匀速运动，所受洛伦兹力为零。满足的关系是：mg qE=0。假设质点沿z 轴以速度v做匀速运动， 则它所受洛伦兹力必平行于x 轴，而重力和电场力平行于 z 轴，三者合力不可能为零，与假设矛盾， 所以质点不可能沿z 轴以速度v做匀速运动。2. （ 2005北京春招）两块金属a、b 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、 磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区， 如 图所示。已知板长l=10cm，两板间距 d=3.0cm，两板间电势差U=150V ，v0=2.0 107m/s。求：（1）求磁感应强度B的大小；（2）若撤去磁场， 求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增x y z O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页学习好资料欢迎下载加多少？（ 电 子 所 带 电 荷 量 的 大 小 与 其 质 量 之 比kgCme/1076.111，电子电荷量的大小e=1.60 1019C）解析： （20 分）（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足ev0B=eU/d， B=0Uv d=2.510-4T。（2）设电子通过场区偏转的距离为y1221201122eUlyatmd v=1.1 10-2m ；11KUEeEyeyd=8.8 10-18J=55eV。九 2004 年高考题1. （ 2004 江苏物理）汤姆生用来测定电子的比荷( 电子的电荷量与质量之比) 的实验装置如图所示， 真空管内的阴极K发出的电子 ( 不计初速、 重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后， 穿过 A 中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P 和 P 间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O点， (O 与 O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计此时，在P 和 P 间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2( 如图所示 ) (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页学习好资料欢迎下载解析： （1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心 O点，设电子的速度为v，则eEevB得BEv即BbUv（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为mbeUat2时间内向上运动的距离为bmvLeULtvd22122这样，电子向上的总偏转距离为)2(121221LLLbmveUddd可解得)2/(1212LLbLBUdme十 2003 年高考题1. （2003辽宁大综合）如图所示，ab 是位于真空中的平行金属板，a 板带正电， b 板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E，同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边s 处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板。要想使电子在两板之间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应满足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页学习好资料欢迎下载答案： A解析：要想使电子在两板之间能沿虚线运动，需要满足qE=qv0B，解得v0=E/B，选项 A正确。2. （2003春招理综）如图所示，在oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面。现有一质量为m带正电q的点电荷沿z 轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系。不要求推导或说明理由。解析：以 E和 B分别表示电场强度和磁感强度，有以下几种可能：（1）E0，B0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页