2022年2022年九上数学相似形的判定定理专项练习题 .pdf

第 1 页（共 4 页）相似形的判定定理专项练习题一解答题（共15 小题）1正方形ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，当M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直，（1）证明： RtABM RtMCN；（2）当 M 点运动到什么位置时RtABM RtAMN，并请说明理由2如图，在 ?ABCD 中， E 是 DC 上一点，连接AEF 为 AE 上一点，且BFE C求证： ABF EAD3已知：如图，点C，D 在线段 AB 上， PCD 是等边三角形，且AC1，CD2，DB4求证： ACPPDB4如图，在ABC 中，CDAB，DEAC，DF BC，垂足分别为D，E，F（1）求证： CE?CACF?CB；（2）EF 交 CD 于点 O，求证： COE FOD ；5如图，四边形ABGH，四边形 BCFG ，四边形 CDEF 都是正方形请在图中找出与HBC 相似的三角形，并说明它们相似的理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 2 页（共 4 页）6已知如图所示，AFBC，CEAB，垂足分别是F、E，试证明：（1） BAFBCE（2） BEF BCA7如图，四边形ABCD 中， AC 平分 DAB， ADC ACB90，E 为 AB 的中点，（1）求证： AC2AB?AD；（2）求证： AFD CFE8如图，边长为2的正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一个动点（点P 与 A、C 不重合），连接 BP，将 BP 绕点 B 顺时针旋转90到 BQ；连接 PQ，PQ 与 BC 交于点E，QP 延长线与 AD（或 AD 延长线）交于点F，连接 CQ求证：（） CQAP；（） APB CEP9如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点，连接BE 交AC 于 F，连接 FD ，若 BFA90，求证： FED DEB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 3 页（共 4 页）10如图，四边形ABCD 中， A B90，P 是线段 AB 上的一个动点（1）若 AD2，BC6，AB8，且以 A，D，P 为顶点的三角形与以B，C，P 为顶点的三角形相似，求AP 的长；（2）若 ADa，BCb，ABm，则当 a，b，m 满足什么关系时，一定存在点P 使ADP BPC？并说明理由11如图，在RtABC 中， ACB90，点 D 在 AC 上（1）已知： AC4，BC2，CBDA，求 BD 的长；（2）取 AB，BD 的中点 E，F，连接 CE，EF，FC，求证： CEF BAD12如图，在ABC 和 ADE 中， AB/ADBC/DEAC/AE，点 BDE 在一条直线上，求证： ABD ACE13如图， ?ABCD 的对角线交于点O，点 E 在边 BC 的延长线上，且OEOB，连接DE（1）求证： BDE 是直角三角形；（2）如果 OECD，试判断 BDE 与DCE 是否相似，并说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 4 页（共 4 页）14如图， B、C、D 在同一直线上，ABC 和DCE 都是等边三角形，且在直线BD 的同侧，BE 交 AD 于 F，BE 交 AC 于 M，AD 交 CE 于 N（1）求证： ADBE；（2）求证： ABF ADB15如图， ABC 中，AD 是 BAC 的平分线， AD 的垂直平分线AD 交于点 E，交 BC 的延长线于点F试说明： ABFCAF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -