2022年我的高考数学错题本——第1章-集合易错题 .pdf
我的高考数学错题本第 1 章 集合易错题易错点 1 遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，在解题中如果思维不够缜密就有可能无视了B这种情况，导致解题结果错误【例1】 设2|230Ax xx，|10Bx ax，BA，求a的值易错点 2 无视集合元素的三要素致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求【例 2】已知集合1,4, Aa,21, Bab，假设AB，求实数a,b的值【例 3】已知集合1,4, Aa, 集合21,Ba，假设BA，求的值【纠错训练2】已知集合1,2A，|30Bx ax，假设BA，则实数的值是A30,32 B0,3 C3,32 D30,2易错点 3 弄错集合的代表元【例 4】 已知|1 Ayyx，22(, ) |1Bxyxy， 则集合AB中元素的个数为_【例 5】已知函数( )yf x， , xa b，那么集合(,) |( ), , (, ) |2x yyf xxa bx yx中元素的个数为A1 A0 C0 或 1 D1 或 2 【 纠 错 训 练3 】已 知 集 合2|1 Ay yx，|2Bx yx， 则AB_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页【纠错训练4】 设集合(, ) |25Ax yxy，(,)|23Bx yxy， 则AB_易错点 4 忽略了题目中隐含的限制条件【例 6】设集合2|Mx xx，| lg0Nxx，则MNA0,1B(0,1C0,1)D(,1【纠错训练5】 【2015 高考重庆，理4】 “1x“是 “12log (2)0 x” 的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件易错点 5 集合的交并运算弄反【例 7】已知集合2430Ax xx，24Bxx,则ABA1，3B1，4C2，3D2，4【纠错训练6】设集合| (1)(2)0Axxx，集合|13Bxx， 则ABA| 13xxB| 11xxC|12xxD| 23xx【错题稳固】1集合 A = x | x a ，B = x | 1 x 2 ，假设 ABRR ，则实数a 的取值范围是Aa1Ba 2 2已知集合|141Ax axa,|(3)(5)Bx yxx，且BA，则实数的取值范围是( ) A.10aB.10aC.1aD.1a3已知A=x| 2 x 5, B=a+1,2a 1.假设BA，则实数的取值范围是_4知集合22,2,|430AaaBx xx，A B，则实数的取值范围是5已知集合A x|1x3 ，Bx|2m x1m假设AB，则实数 m 的取值范围是6已知集合2|1 Ax x，|1 Bx ax.假设BA，求实数的值. 7假设集合2|10,Ax xaxxR，集合1,2B，且 AB，求实数的取值范围8已知集合A=x| 2 x 7 , B=x|m+1 x2m1 ，假设ABA，则实数m的取值范围是9已知集合 28Axx，22Bx axa，假设AB= B，则实数a 的取值范围是_22|4,|4Ay yxBx yx，求AB。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页例题错因精析例 1. 【错解】3,1A,1Ba，从而13a或1【错因】忽略了集合B的情形【正解】当B时，得13a或1；B时，得0a所以13a或1a或0a【纠错训练1】已知|23Axaxa，|15Bx xx或，假设=AB，求 a 的取值范围例 2.【错解】由题意得，24aab，解得22ab或22ab【错因】此题误认为两个集合相等则对应项相同，这显然违背了集合的无序性【正解】AB，由集合元素的无序性，有以下两种情形：124aab，解得22ab或22ab；224aab，解得04ab或12ab，经检验12ab与元素互异性矛盾，舍去22ab或22ab或04ab例 3 【错解】24a或2aa，解得2a或0a或1a【错因】没有将计算结果代回到集合中检验，忽略了集合中元素的互异性，导致出现了增解【正解】24a或2aa，解得2a或0a或1a，经检验当1a时，1,4,1A，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去，所以2a或0a例 4. 【错解】 1个或无穷多个【错因】没有弄清集合B的代表元的含义【正解】 集合 A是一个数集， 集合 B是一个点集， 二者的交集为空集，所包含的元素个数为0例 5. 【错解】不知题意，无从下手，蒙出答案D 【错因】没有弄清两个集合打代表元，事实上，|( )x yf x、|( )yyf x、(,) |( )x yyf x分别表示函数( )yf x的定义域、 值域、 函数图象上的点的坐标组成的集合【正解】此题中集合的含义是两个图象交点的个数，从函数值的唯一性可知，两个集合的交精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页中之多有一个交点，故选C例 6.【错解】20,1x xx，lg01xxx x，所以(,1，故选 D【错因】在解lg0 x时，忽略了0 x这个隐含的限制条件【正解】20,1x xx，lg001xxxx，所以0,1，故选 A例 7.【错解】因为13Axx，24Bxx，所以14ABxx，故选B 【错因】将集合的“交运算”误认为是“并运算”【正解】132423ABxxxxxx，故选 C=AB， 1假设A，有23aa，所以3a2假设A，则有213523aaaa，解得122a综上所述，的取值范围是1|232xaa或2. 假设BA， 则集合 B是集合 A的子集，当B， 显然0a； 当B时， 解得3Ba，则有31a或32a，解得3a或32a，即的值为30,32，选 A3.|1 Ay y，|0Bx x，所以|1ABx x2523xyxy，解得12xy，从而(1,2)AB5. 12log (2)0211xxx，因此选B6. | 12,|13,| 13AxxBxxABxx，故选 A错题稳固1.C.|1,2Bx xxR或，因为 ABRR ，所以 a2 ，选 C.2. 化 简 得|(3)(5)0Bxxx|35xx 当 A时 ，BA成 立 ， 即 有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页141aa成立 ,所以0a； 当 A时，要使BA,故需14113415aaaa， 解得 01a综上，1a.故选 D. 3.易知 B，所以应满足21521211aaaa，解得 2a3 故实数的取值范围是(2,3. 4.01a.122322aaaa，得01a，当1a，1,3,1,3AB不符合，所以01a。5.0,)由AB，得：假设 2m1 m，即 m13时，B，符合题意；假设 2m1m，即 m13时，需1311mm或1323mm解得 0 m13.综上，实数 m的取值范围是0,)6.1,0或 1.集合 1,1 A，对于集合|1Bx ax，所以当 B时， a=0；当1B时，a=1；当 1B时，1a.综上， a 的值为1,0或 1. 7. 1 假设 A， 则240a， 解得22a；2 假设 1A ， 则2110a， 解得2a，此时1A，适合题意； 3假设 2A，则22210a，解得52a，此时12,2A，不合题意 . 综上得实数的取值范围为 2,2)8.ABA则BA当B=时， m+12m1,解得2m; 当B时,12112217mmmm，解得 24m所以实数m的取值范围是m4 9. ,5因为AB = B，所以BA，当B时，22aa，解得2a；当B时，需满足222228aaaa，解得 25a.综上，实数a 的取值范围是,510. 0,2AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
