2022年高二数学选修2-3与2-1试卷 .pdf
2011年期末联考高二理科数学试卷一 选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50分) 11. 已知命题 p：33；q：34；则下列选项正确的是（ D ） A.p q 为假， pq 为假，p为真 B. pq 为真，pq 为假，p为真 C. p q 为假， pq 为假，p为假 D. pq 为真，pq 为假，p为假2. 从装有 2个红球和 2 个白球的口袋中任取2 个球， 其中互斥而不对立的两个事件是（ B ）A “至少有 1 个白球”与“都是白球”B “恰有 1 个白球”与“恰有2 个球”C “至少有 1 个白球”与“都是红球” D “至多有 1 个白球”与“至少有1 个红球”3. 袋中有 5个黑球和 3 个白球，从中任取 2 个球， 则其中至少有 1 个黑球的概率是（ B ）A115328C CCB1120535328C CC CCC115728C CCD57874. 观察下面程序，循环变量i 共循环了（B）A 11 次B10次C9 次D8 次5. 已知椭圆121022mymx，长轴在 y 轴上，若焦距为4，则 m=( D ) A4 B5 C7 D86. 一射手对同一目标独立地进行4 次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率是（B ）A31B32C41D527. 随机变量 的概率分布规律为P( Xn)an( n1)( n1,2,3,4)， 其中 a 为常数，则 P12X=50 PRINT S END 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页9(12x)8展开式中二项式系数最大的项数为（B ）A第 4 项B第 5项C第 7 项D第 8 项10. 已知椭圆012222babyax的左右焦点分别为)0,(1CF,)0 ,(2CF, 若椭圆上存在一点 P 使1221sinsinFPFcFPFa, 则椭圆的离心率的取值范围为（ D ）A （0，22）B （22，1）C （0，12）D （12，1）二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20分) 11. 完成右边进位制之间的转化：110011（2）_（10）_（5）12. 已知随机变量 X 服从正态分布2(0)N ，且( 20)PX0.4,则(2)P X13. 某校高中部有学生950人，其中高一年级350人，高二年级 400 人，其余为高三年级的学生。若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则高一、高二、高三年级各依次抽取、人。14. 二项式53)2(xx的展开式中常数项是15.M 是椭圆221259xy上的点，1F、2F是椭圆的两个焦点，1260F MF，则12F MF的面积等于33三、解答题16 （12 分）若1p，则方程022qxx有实根，请写出它的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假。17 （12 分）命题:p 关于x的不等式0422axx，对一切Rx恒成立，:q 函数xaxf23)(是增函数，若 p 或 q为真， p 且 q为假，求实数a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页18 （12 分）为了了解碧莲中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）. 已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1 ，0.3 ，0.4 ，第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？19 （12 分）设 m，nZ+，m、n1，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中， x的系数为 19（1）求 f（x）展开式中 x2的系数的最大、小值；（2）对于使 f（x）中 x2的系数取最小值时的m、n 的值，求 x7的系数次数124.5 频组49. 74. 99.149.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页20(13 分)一直椭圆 E: 012222babyax的两个焦点分别为1F、2F，点 P在椭圆 E上，且211FFPF,591PF,5412PF（1）求椭圆 E的方程。（2） 若直线 l 过圆 M:02622yxyx的圆心 M,交椭圆 E于 A,B 两点，且 A,B关于点 M对称，求直线 l 的方程。21 （14 分）某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响。（）假设这名射手射击5 次，求恰有 2 次击中目标的概率（）假设这名射手射击3 次，每次射击，击中目标得1 分，未击中目标得0 分，在 3 次射击中，若有 2 次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1 分；若 3 次全击中，则额外加3 分，记为射手射击 3 次后的总的分数，求的分布列。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页参考答案一选择题。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二填空题三解答题16解：17解：18解： (1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2 ，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为 0.1，所以参加这次测试的学生人数为5 0.1=50（人） . (2) 0.3 50=15，0.4 50=20，0.2 50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%. 19解：19,1911nmCCnm即nm19（1）设 x2的系数为T=22nmCC419171)219(17119222nnnnZ+，n1，当,153,181maxTnn时或当81,109minTn时或（2）对于使f（x）中 x2的系数取最小值时的m、 n 的值，即109)1()1 ()(xxxf从而 x7的系数为15671079CC20解：21. 解（ 1）解：设X为射手在5 次射击中击中目标的次数，则X25,3B. 在 5 次射击中，恰有 2 次击中目标的概率22252240(2)133243P XC（2）解：由题意可知，的所有可能取值为0,1,2,3,6312311(0)()327PP A A A123123123(1)()()()PP A A AP A A AP A A A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页 =2221121122333333391232124(2)()33327PP A A A123123(3)()()PP A A AP A A A2221118333327123(6)()PP A A A328327所以的分布列是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
