2022年2022年公开课《倒数的认识》教学设计 .pdf

倒数的认识教学设计教学目标：1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。3、培养学生严谨好学的学习态度。重点难点：重点：理解倒数的意义。难点：掌握求倒数的方法。教学过程：一、创设情境1、创设问题情境，确定研究主题师：在以前的学习过程中， 天天与数打交道， 并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律， 比如：一个数和 1 相乘还得原数； 一个数和 0 相乘结果还是0；一个不是 0 的数除以它本身结果得1；这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示：3883和715157和515和12121和请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报）生 1：每组中都是一个真分数和一个假分数。生 2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生 3：它们的乘积都是1。师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。2、学生举例，丰富体验。师：请大家自己举出这样的例子。生：3、提炼概念。师：通过刚才的研究， 具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？（根据学生的回答出示：乘积是1 的两个数叫互为倒数。）二、加深理解师：乘积是 1 的两个数叫互为倒数， 在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。（小组交流后汇报）组 1： “互为”非常关键。师： “互为”是什么意思？组 1：“互为” 是说一个数是另一个数的倒数， 不能说某一个数是倒数。 比如：3883和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 中，不能说83是倒数，应该说83是38的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。师：还可以怎么说？组 1：38是83的倒数。组 2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。师：1214338，214338、成倒数关系吗？组 2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。组 3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1 的两个数就不能称为“互为倒数”。师： 通过刚才的交流， 大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是 “乘积是 1” 、 “两个数”、 “互为” 。师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。组 4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是 1 就行。三、探究方法1、探究找一个数的倒数的方法。（1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？出示例 1。生汇报结果：生 1：我找到了，53和35互为倒数，27和72互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。生 2：我有补充，61和 6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。师：说说你的理由。生 2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为61和 6的乘积也是 1，所以61和6 也互为倒数。师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。 那你更喜欢哪种方法呢？生 3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。生 4：我也喜欢第一种，因为它比较快。师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。（2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？生齐说：能。师板书：117生汇报方法：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 生 1：我把分子、分母的位置交换一下，就写出了117的倒数711。师板书：711117分子、分母交换位置师：你们的方法和他的一样吗？生齐答：一样。师：谁能写出 2 的倒数？并说说你的方法。生 2:2 的倒数是21。我是先把 2 写成分数形式12，再交换分子、分母的位置，就找出了 2 的倒数是21。师：你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。师板书：21122分子、分母交换位置师：谁能说说 0.3 有没有倒数？有的话怎么写出它的倒数？生 3：有倒数，和 0.3 的乘积等于 1 的那个数就是它的倒数。 在找小数的倒数时，可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。师板书：3101033 .0分子、分母交换位置2、出示特例，深入理解。师： 刚才我们找出了例1 中互为倒数的两个数， 还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例1 中还有哪些数没有找到倒数？生：1 和 0。师：1 和 0 有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。小组汇报：（1）关于 1 的倒数。组 1：我们认为 1 有倒数，并且 1 的倒数还是 1。因为根据倒数的意义，111，所以说 1 的倒数还是 1。组 2：我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把 1 写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是1，所以说 1 的倒数是它本身。（2）关于 0 的倒数。组 3：我们组讨论的结果是： 0 没有倒数，因为 0 乘以任何数都得 0，不可能得 1，不符合倒数的定义。组 4：我们组是这样想的： 0 可以写成10的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了 0，而分母不能为 0，所以 0 没有倒数。师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1 和 0这两个数的倒数比较特殊：1 的倒数还是 1,0 没有倒数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 四、应用知识1、完成“做一做”。先独立完成，再全班交流订正。2、合作练习。同桌两人中的一人任意说一个数， 另一个同学说出这个数的倒数， 然后交换进行。3、“练习六”第 2 题。先让学生判断对错，并说出理由。对于第（4）题“一个数的倒数一定比这个数小” ，可以让学生进一步探究：什么数的倒数一定比这个数小？什么数的倒数一定比这个数大？什么数的倒数等于这个数？使学生通过讨论明确： 大于 1 的假分数的倒数一定比它本身小，真分数的倒数一定比它本身大， 1 的倒数是它本身。五、全课总结师总结：同学们这节课学得很好， 不仅知道了什么是倒数， 还找出了求一个数的倒数的方法： 把一个数的分子、 分母交换位置就可以得到这个数的倒数，并且发现了两个特殊的数： 1 的倒数是它本身， 0 没有倒数。希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。板书设计：倒数的认识3883和715157和515和12121和乘积是 1 的两个数互为倒数找倒数的方法：分数：分子、分母交换位置整数或小数：先化成分数，再交换分子、分母交换位置“1”的倒数是“ 1” ， “0”没有倒数教学反思课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体， 鼓励他们独立总结出求倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -